Une question sur l'entropie

[invité576543]

Deux ptites phrases pour expliquer, ce serait possible?

Quantité extensive : une quantité qui se multiplie par 2 quand le dispositif étudié est "multiplié" par 2 (2 fois plus de volume, de masse, ...). Le volume, la masse, l'énergie, l'enthalpie, ... sont extensives.

Variable intensive: une valeur qui ne change pas quand on "multiplie" le dispositif. La température, la pression, la masse volumique, la couleur, ... sont intensive.

intensif x extensif = extensif, intensif x intensif = intensif, et extensif x extensif jamais (rarement?) rencontré...

Variables conjuguées : comme décrit par Gilles! A chaque quantité extensive X est associée la variable nécessairement intensive

Cordialement,
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[invite8915d466]

Effectivement la masse volumique ne rentre pas dans ce cadre, pas plus que la densité d'énergie, parce qu'elles ne font pas intervenir l'entropie.
La démarche en Meca stat est la suivante :
1°) on se définit un système par la donnée a priori d'un certain nombre de variables extensives : telle quantité de matière dans tel volume, avec telle énergie.
A ce niveau, on peut effectivement former des variables intensives en divisant deux variables extensives (comme la densité de masse, ou d'énergie) mais on n'a pas fait grand chose de physique!
la ou ca devient interessant c'est :
2°) le principe d'ergodicité dit que l'état macroscopique le plus probable est celui qui maximise l'entropie (état thermodynamiquement stable).
3°) on calcule S en fonction des variables extensives.
4°) on définit des nouvelles variables intensives telles que p et T par la dérivée de S par rapport aux variables extensives (classiquement on peut l'exprimer aussi comme dérivée de E, mais dans cette démarche, c'est plus logique de considérer que c'est S qui dépend des paramètres extensifs "connus").




La raison de définir ces quantités par une dérivée est que ça assure que ces variables se mettent à l'équilibre lorsqu'on met deux systèmes en contact. En effet si on fait varier de façon infinitésimale une quantité extensive en la transférant d'un système à un autre (variation de V par déplacement de la frontière, variation de E par transfert thermique, du nombre de moles par passage par une membrane perméable), l'entropie totale variera de
, il est normal qu'à l'équilibre (S maximal) ce soient les dérivées qui soient égales. Les équilibres chimiques sont de même nature (égalité des potentiels chimiques).

[invité576543]

Bonjour,

D'accord. Cela montre clairement pourquoi les dérivées de S et de U sont celles qui sont intéressantes: c'est la conséquence des deuxième et première lois, qui mettent des contraintes sur l'évolution de S et de U. Ce que cela montre, c'est que les variables intensives ainsi définies sont intéressantes, ont un usage pour la prédiction.

Mais il y a bien des équations directes dans certains cas. La mécanique statistique n'est qu'une approximation. Par exemple l'énergie devrait être égale à mc². Même en première approximation, E = mc²+1/2mv², on ne prend en compte que la partie massique. Il y a plein de photons, l'énergie potentielle électrique, ... Il doit bien y avoir une manière d'exprimer les termes supplémentaires à PV en fonction de variables d'états sans dérivées. (Une fois donnée une loi donnant d'attraction/répulsion en fonction de la distance entre deux particules par exemple, certains termes sont calculables, il me semble).

Mon sens esthétique serait plus satisfait avec des équations d'état qu'avec des définitions... Mais ce n'est que de l'esthétisme...

Amicalement,

Michel

[invite3dc2c2f6]

Bonjour!

Ce post date un ptit peu....
D'après ce qui précède, peut-on dire qu'à une entropie minimale correspond une energie cinétique maximale?
Quel rapport peut-on faire entre l'information et l'energie potentielle?

Merci....

[invitea470d1a1]

Pour se faire enfin une idée claire sur la signification concrète de l'entropie, voir l'article intitulé: "L'entropie en bref; pour en finir avec les gaspillages par production d'entropie", par Ortograf-fr.

On peut le trouver sur alfograf.net, mais il a aussi l'air de vouloir rester sur Wikipedia, alors que d'autres articles traitant du même sujet y ont été censurés. Il est à la fin de la page de discussion concernant l'entropie.

Le théorème:
Dans un milieu ambiant à la température uniforme Ta, la production d'une entropie S est équivalente à une consommation d'énergie mécanique ou électrique de valeur:

S . Ta

Cette valeur S.Ta représente donc une perte définitive d'énergie mécanique potentiellement récupérable.

Toujours dans le même milieu ambiant, une quantité de chaleur Q qui peut être fournie par un corps restant à la température T possède une énergie mécanique potentiellement récupérable de valeur:

Q - S . Ta

La démonstration de ce théorème fait intervenir a) la formule de Carnot, b) l'hypothèse d'un milieu ambiant à température uniforme, c) la comparaison d'une transformation réelle avec une transformation idéale qui ferait passer les différents objets concernés du même état initial au même état final, sans production d'entropie.

A cause de leur production d'entropie due au fait qu'ils transforment directement de la chaleur haute température en chaleur basse température, tous les chauffages traditionnels sont incompatibles avec une gestion rigoureuse des ressources énergétiques.

La pompe à chaleur est déjà un chauffage à faible production d'entropie, ce qui lui permet d'avoir un rendement quatre fois supérieur au rendement 100% d'un radiateur électrique.

Mais ce rendement est encore couramment 10 fois moins bon que celui correspondant à la référence idéale d'un chauffage sans production d'entropie.

Le chauffage qui minimise la production d'entropie, c'est la cogénération. Pour cette raison, elle est appelée à remplacer à terme tous nos chauffages traditionnels.

Les articles qui ont été censurés sur Wikipedia, en raison d'un risque imaginaire de violation du droit de copyright, concernent les notions de rendement énergétique, rendement maximum théorique, et rendement relatif. On les trouve sur alfograf.net

[invité576543]

Le théorème:
Dans un milieu ambiant à la température uniforme Ta, la production d'une entropie S est équivalente à une consommation d'énergie mécanique ou électrique de valeur:

S . Ta

Cette valeur S.Ta représente donc une perte définitive d'énergie mécanique potentiellement récupérable.

Y'aurait quand même un petit bémol à mettre là, à cause du terme "définitif". Parce qu'elle est potentiellement récupérable sous forme "mécanique", cette énergie, mais ailleurs que là où la température ambiante est Ta. Par exemple, un satellite autour de la Terre pourrait très bien exploiter le rayonnement du corps noir à Ta de la Terre pour en faire de l'énergie mécanique (en exploitant comme source froide le fond du ciel à 3K, qui représente une autre température ambiante.).

Toujours dans le même milieu ambiant, une quantité de chaleur Q qui peut être fournie par un corps restant à la température T possède une énergie mécanique potentiellement récupérable de valeur:

Q - S . Ta

T n'intervient pas visiblement dans la formule. Sans explicitation de S, l'intérêt de la formule n'est pas claire. Et qu'amène-t-elle par rapport à W<Q(1-Ta/T) ?

A cause de leur production d'entropie due au fait qu'ils transforment directement de la chaleur haute température en chaleur basse température, tous les chauffages traditionnels sont incompatibles avec une gestion rigoureuse des ressources énergétiques.

C'est une manière un peu violente de présenter les choses, non? Des systèmes de faible rendement il y a en a plein, et dire qu'il ne s'agit pas de "gestion rigoureuse d'une ressource" est un peu poussé. L'art de l'ingénieur c'est de faire des compromis, le rendement n'étant qu'un facteur parmi bien autre. En d'autres termes, la rigueur est dans la bonne pondération des avantages et inconvénients d'un système, pas dans le bon rendement.

Les articles qui ont été censurés sur Wikipedia, en raison d'un risque imaginaire de violation du droit de copyright, concernent les notions de rendement énergétique, rendement maximum théorique, et rendement relatif. On les trouve sur alfograf.net

Il y a un copyright sur ces termes A moins que tu n'utilises "copyright" comme figure de style pour dire qu'il y a des définitions préalables de ces termes, et qu'il y a une opposition (bien compréhensible) à redéfinir des termes utilisés couramment? Si c'est ça le problème, il est mineur, et se résout usuellement en inventant un nouveau terme.

Cordialement,