Ptite question sur une question de géo3D : Asie 06

[invitefc60305c]

Bonsoir à tous.
Voila, il s'agit du 2e exo de : http://forums.futura-sciences.com/BA...eSjuin2006.pdf

Plus particulièrement la question 2)
J'aimerai savoir si il y avait moyen d'appliquer le théorème de Thalès pour prouver la parallélisme.
Ou une autre méthode que celle du corrigé, à savoir :

Dans le plan CDHG, la droite (IC) coupe la droite (DH) en un point P.
Dans le plan ADHE, la droite (PA) coupe la drotie (EH) en J.
Le plan (ACI) est donc coupé par les 2 faces parallèles (ABCD) et (EFGH) :
Les intersections (AC) et (IJ) sont donc parallèles.

Merci beaucoup !
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[invite35452583]

Bonjour,
le théorème de Thalès suppose avoir déjà un triangle et deux parallèles donc cela ne compliquera que les choses. En outre, le fait que (AC) et (IJ) soient parallèles est la conséquence directe du parallélisme des faces ABCD et EDFGH donc je ne vois pas pourquoi chercher une autre voie. Par contre je trouve que le corrigé complique les choses avec l'introduction du point P. Personnellement je l'aurais rédigé ainsi :
Le point I n'est pas dans le plan (ABCD) donc les plans (ABCD) et (ACI) se coupent selon une droite contenant A et C donc selon (AC).
Le plan (EFGH) est parallèle au plan (ABCD) donc coupe le plan (ACI) selon une droite contenant les points I et J donc selon (IJ).
Les plans (ABCD) et (EFGH) étant parallèles leurs intersections avec le plan (ACI) sont parallèles donc (AC) et (IJ) sont parallèles.

[invitefc60305c]

D'accord, merci pour ta réponse.