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aide pr 1 exo de maths 1erS : calcul vectoriel



  1. #1
    mamad

    Post aide pr 1 exo de maths 1erS : calcul vectoriel


    ------

    Slt G 1 exo de maths de nivo 1erS et je n'arrive pas à le resoudre car G été absente.

    Voici l'énoncé:
    L'espace est rapporté au repère (o, i, j, k )

    Soit D la droite passant par le point A(1;-1;2) et de vecteur directeur :
    u=3i +j-k

    et soit D' la droite passant par le point B (8;-1;3) et de vecteur directeur:
    v=-i+2j-3k

    Démontrer que les droites D et D' sont coplanaires.


    Merci de bien vouloir m'aider et ùmerci d'avance à tous ceux qui y répondron.

    -----

  2. #2
    homotopie

    Re : aide pr 1 exo de maths 1erS : calcul vectoriel

    Citation Envoyé par mamad Voir le message
    je n'arrive pas à le resoudre car G été absente.
    Ca se voit car c'est un exercice très classique.
    Deux droites sont coplanaires si et seulement si elles sont parallèles ou sécantes.
    Le parallélisme se "voit" au niveau des vecteurs directeurs qui sont colinéaires. Ici, ils ne le sont trivialement pas, passons à "sécants ?".
    Pour montrer que deux droites sont sécantes il suffit de trouver un point intersection. Pour cela soit il y a un point évident (ce n'est pas le cas ici) soit on détermine un système d'équations paramétriques pour chaque droite (j'espère que tu les as vu), puis on résoud le système.
    Exemple :
    D vecteur directeur (1;1;1) passant par (1;0;1)
    D' vecteur directeur (2;0;1) passant par (0;3;2)
    D admet pour système...
    x=1+t
    y=t
    z=1+t
    D' admet pour système...
    x= 2s
    y=3
    z=2+s
    on obtient s=2, t=3 I: (4;3;4) est à l'intersection de D et de D' qui sont donc sécants et par là même coplanaires.

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