problem DM de maths 1erS

[inviteb1511e19]

Bjr pti problem,
S'il vous plait g un DM de maths et j'ai rien compri je ni arive pas eske vou pouroez maidez
Lim sinx /x =1
x ten sur 0
Soient les fonctions u et v definies sur R par u(x)=sin x et v(x)=cos x
1)Montrer que u est derivable en 0 et donner u' (0).
2)a)Montrer que pour tout reel x -x/1+cos x) (sinx /x)²= cos x -1/x
b)En deduire: lim cos x -1/x
x ten sur 0
3)Montrer que lim cos x -1/x² = - 1/2
x ten sur 0
4)a) Montrer que pour tout reel x et tout reel h on a :
cos(x+h)-sinx/x = sin x (cos h-1/h) + cos x (sin h/h)
b)En deduire que la fonction u est derivable et calculer u'(x)
c)En deduire que la fonction v est derivable et calculer v'(x)
5)Soit w la fonction definie par w(x)= tan x
Montrer que la fonction w est derivable et calculer w'(x)
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[invite0207283b]

Qu'as tu fais pour le moment?


Où bloques-tu, qu'est ce qui te gène?

[inviteb1511e19]

Ba je n'est reussi seulemen a faire la kestion 1 apré jsui totalemen perdu

[Calvert]

Salut!

Si tu pouvais commencer par récrire la dite question 2 en ouvrant la première paire de parenthèse, ça aiderait à y voir clair!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee10fe221]

Bonjour,
pourrais tu être plus précis:
(-x/1+cos x) (sinx /x)²= cos x -1/x
ou
[(-x/1)+cos x] (sinx /x)²= cos x -1/x
merci.

[inviteb1511e19]

la kestion pti 2 c
[(-x/1)+cos x] (sinx /x)²= cos x -1/x

[inviteb1511e19]

heu non excusé moi c sa la pti 2
(-x/1+cos x) (sinx /x)²= cos x -1/x

[invitee10fe221]

C'est donc bien:
[-x/(1+cos x)] (sinx /x)²= cos x -1/x ?

[Calvert]

J'imagine qu'avec les parenthèses où il faut, tu dois avoir:



Si c'est bien cela:

Je te conseille de "développer" le côté gauche, d'utiliser une propriété reliant sin² et cos², et enfin d'utiliser une identité remarquable connue pour simplifier la fraction est obtenir le résultat.

[invite0207283b]

Euh, "montrer que pour tout réél" avec une égalité où il y a un x au dénominateur?

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