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probleme avec suite



  1. #1
    soma77

    probleme avec suite


    ------

    Bonjour
    J'ai un exercice qui me pose problème avec les suites.
    Le voila :

    Soit un définie, pour tout entier naturel non-nul,
    par un= 1/(n(n+1)).

    1- Etudier la monotonie de la suite
    2- Montrer que, pour entier n non-nul,
    un= a/n + b/(n+1), où a et b sont deux reels que l'on determinera.
    3- On pose, pour n >= 1, Sn la somme de la suite la suite un. Exprimer la Sn en fonction de n.
    4- Etudier la monotonie de S.
    5- Montrer que 1/2 <= S < 1
    6- Combien la suite S possede t elle de termes n'appartenant pas à [0,99 ; 1] ?

    D'avance merci pour vos indications.

    -----

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  4. #2
    soma77

    Re : probleme avec suite

    Oups ... je viens de voir que j'ai oublié de dire ce que j'ai fait ...

    1- J'ai vu la suite comme une fonction et j'ai etudié ses variations : elle est decroissante.

    2- la je bloque : je sais qu'il faut partir de a/n + b/(n+1).
    J'arrive a n(a+b)+a / (n(n+1)) mais j'arrive pas a finir
    ...

  5. #3
    manimal

    Re : probleme avec suite

    Salut
    Tu n as plus qu à identifier
    Est ce que tu as "n" en numérateur dans Un?
    Donc n(a+b)=????
    Cordialement

  6. #4
    soma77

    Re : probleme avec suite

    merci de me repondre
    non, c'est justement le fait qu'il n'y ait pas de n au numératuer de un qui me bloque ...

    Donc sinon il faut que je fasse n(a+b) +a = 1 ????

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  8. #5
    manimal

    Re : probleme avec suite

    Salut
    Si tu n as pas de n au numérateur l expression n(a+b) vaut donc 0
    Il faut bien que tu résolves n(a+b)+a=1
    Cordialement

  9. #6
    soma77

    Re : probleme avec suite

    donc b=-1 et a=1 ?

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  11. #7
    manimal

    Re : probleme avec suite

    Exact tu peux faire le calcul à l envers pour vérifier
    Cordialement

  12. #8
    soma77

    Re : probleme avec suite

    merci

    je suis vraiment un pour avoir bloqué là dessus ...

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