Salut à tous,
C'est encore moi.Il y a une question qui me pose problème dans un exo sur les suites.
On considère la suite Un définie par Un = 1²+2²+...+n² avec
1) Montrer que, pour tout entier naturel, on a les inégalités:
2) En déduire que, pour tout
La question 1 sa va j'ai montrer que
Mais c'est la question 2 je vois pas du tout comment s'y prendre, j'ai exprimer Un+1 en fonction de Un mais bon je peux pas faire grand chose avec sa.
Merci d'avance
Ecris tes inégalités pour tous les k entre 1 et n, et ajoute les membres à membres.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Oui mais j'obtiens une inéquation pas terrible, je vois surtout pas trop comment arriver à Un avec sa
2 façons d'approcher : tu peux utiliser ta relation sur n² et ajouter toutes ces relations, ça s'arrange gentiment.
Tu peux aussi encadrer n² par 2 intégrales de O à n.
Pour tout k on a :
notamment
...
Les inégalités sont conservées par sommation.
donc tu sommes toutes les inégalités de k=1 à k quelconque
et reste à intégrer pour trouver le résultat.
PS : je ne sais pas si c'est c que tu as fait pour la question 1, mais l'encadrement revient à utiliser la méthode de calcul d'intégrale par la méthode des rectangles. (si tu connais...)
C'est plus clair pour moi maintenant
J'ai essayé ta méthode aussi JeanPaul et en effet elle marche aussi trés bien
Merci à tous
