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petit probleme avec une suite!!!



  1. #1
    Matth.mz

    petit probleme avec une suite!!!


    ------

    voila tout d abord felicitation pour ce super forum!!
    j ai un ptit probleme evec un exos de suite :

    Soit (Un) definie par U1=3/2
    et pour tt n>1, (Un+1)=(3+Un)/2
    1.la suite Un est elle arithmetiques ou geometrique?justifier vos reponces .

    et a vrai dire je part de formule de bases definissant les suites arithmétiques et geometriques et a vrai dire j ai l impression de tomber dans une impasse alors si quelqu un aurais la bonté de m expliquer sa demarche merci.

    M@tth!

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    martini_bird

    Re : petit probleme avec une suite!!!

    Salut,

    calcule un+1-un: cette différence est constante ssi la suite est arithmétique.

    Sinon, en démontrant préalablement que la suite ne s'annule pas, calcule un+1/un: ce rapport est constant ssi la suite est géométrique.

    Cordialement.

  4. #3
    Matth.mz

    Re : petit probleme avec une suite!!!

    tt d abord merci pour ta reponce si rapide !
    Mais avrai dre je suis passer par las et a vrai dire j ai un doute sur le fait de reecrire Un
    je m explique :
    si je regarde pour voir si elle est arithmétique:
    j arrive à:
    (Un+1)-(Un)=(3+Un)/2 -(Un)=[3+(Un)-2(Un)]/2=3-(Un)/2
    se qui me derrange c ets de me retrouver avec Un alors que je devrait trouver un reel!!
    alors je me demande si je doit pas reecrire (Un)??

  5. #4
    Matth.mz

    Re : petit probleme avec une suite!!!

    de meme pour la verif de la uite géométrique je me retrouve avec une expression de la forme:
    (Un+1)/(Un)= 3+(Un)/2(Un)
    là j ai vraiment un probleme il doit me manquer une subtilité alors si tu peux m éclairé s il te plait merci d avance.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    martini_bird

    Re : petit probleme avec une suite!!!

    Citation Envoyé par Matth.mz
    se qui me derrange c ets de me retrouver avec Un alors que je devrait trouver un reel!!
    Ceci signifie simplement que la suite n'est pas arithmétique.

  8. #6
    invite19431173

    Re : petit probleme avec une suite!!!

    Donc comme je trouve 2*Un+1 - Un = 3, c'est suffisant pour dire qu'elle n'est pas arithémtique ?

    Donc elle n'est pas géométrique non plus alors ?

  9. Publicité
  10. #7
    Matth.mz

    Re : petit probleme avec une suite!!!

    Citation Envoyé par Matth.mz
    de meme pour la verif de la uite géométrique je me retrouve avec une expression de la forme:
    (Un+1)/(Un)= 3+(Un)/2(Un)
    donc la suite ne serait ni arithmétique ni géométrique?

  11. #8
    erik

    Re : petit probleme avec une suite!!!

    Si Un+1-Un n'est pas égale à une constante (ce que tu as montré) c'est suffisant pour dire qu'elle n'est pas arithmétique.

  12. #9
    Matth.mz

    Re : petit probleme avec une suite!!!

    Et bien Merci beaucoup alors et longue vie a votre forum il est Géant!!!

  13. #10
    ericcc

    Re : petit probleme avec une suite!!!

    Regarde la suite Un-3, elle a des propriétés intéressantes...

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