voila tout d abord felicitation pour ce super forum!!
j ai un ptit probleme evec un exos de suite :
Soit (Un) definie par U1=3/2
et pour tt n>1, (Un+1)=(3+Un)/2
1.la suite Un est elle arithmetiques ou geometrique?justifier vos reponces .
et a vrai dire je part de formule de bases definissant les suites arithmétiques et geometriques et a vrai dire j ai l impression de tomber dans une impasse alors si quelqu un aurais la bonté de m expliquer sa demarche merci.
M@tth!
Salut,
calcule un+1-un: cette différence est constante ssi la suite est arithmétique.
Sinon, en démontrant préalablement que la suite ne s'annule pas, calcule un+1/un: ce rapport est constant ssi la suite est géométrique.
Cordialement.
tt d abord merci pour ta reponce si rapide !
Mais avrai dre je suis passer par las et a vrai dire j ai un doute sur le fait de reecrire Un
je m explique :
si je regarde pour voir si elle est arithmétique:
j arrive à:
(Un+1)-(Un)=(3+Un)/2 -(Un)=[3+(Un)-2(Un)]/2=3-(Un)/2
se qui me derrange c ets de me retrouver avec Un alors que je devrait trouver un reel!!
alors je me demande si je doit pas reecrire (Un)??
de meme pour la verif de la uite géométrique je me retrouve avec une expression de la forme:
(Un+1)/(Un)= 3+(Un)/2(Un)
là j ai vraiment un probleme il doit me manquer une subtilité alors si tu peux m éclairé s il te plait merci d avance.
Ceci signifie simplement que la suite n'est pas arithmétique.Envoyé par Matth.mz
Donc comme je trouve 2*Un+1 - Un = 3, c'est suffisant pour dire qu'elle n'est pas arithémtique ?
Donc elle n'est pas géométrique non plus alors ?
donc la suite ne serait ni arithmétique ni géométrique?
Si Un+1-Un n'est pas égale à une constante (ce que tu as montré) c'est suffisant pour dire qu'elle n'est pas arithmétique.
Et bien Merci beaucoup alors et longue vie a votre forum il est Géant!!!
Regarde la suite Un-3, elle a des propriétés intéressantes...
