Salut, j'ai un problème avec une exo sur les suites. Le voilà :
u est la suite définie sur N par u(n) = 2n+(-1)nn.
a) Calculer u0, u1, u2, u3, u4
Donc j'ai trouvé u0 = 0 ; u1 = 1 ; u2= 6 ; u3= 3 ; u4 =12
b) Démontrer que pour tout n, u(n) supérieur ou égal à n.
Et là je sèche, si quelqu'un pouvait m'aider à démarer
c) En déduire la imite de la suit u.
Est-ce que je peux utiliser la dérivée, en faisant f(x) = 2x+(-1)xx.
Voilà merci d'avance.
Salut,
OK pour la a)
Pour la b), tu peux, par exemple, distinguer 2 cas suivant la parité de n. Et ainsi tu compares Un à n dans chacun des cas.
Pour la c)
Dans la question précédente, tu as montré que:
pour tout n,
Pour étudier la limite de Un, tu peux t'inspirer de la limite de n et utiliser l'inégalité ci-dessus (et ton cours).
Merci pour ta réponse si rapide mais je vois pas ce que c la parité on a pas encore vu cela .
Merci quand même.
1 est impair
2 est pair
3 est impair...
Jean-Luc
La violence est le dernier refuge de l'incompétence.
Salvor Hardin
Merci !
Mais je ne vois toujours pas a quoi ca peut bien me servir.
C'est un chapitre ou je ne comprends rien de rienlol
Simple :, etc...
Donc selon la parité de n, on a
Après avoir vu ça, c'est vraiment évident...
la parité n'est pas nécessaire, la suite est déjà écrite telle que la solution saute aux yeux
Tu cherches à savoir si Un supérieur ou égal à n, cela revient à chercher si Un-n est positif ou nul.
Or : Un - n = n - (-1)^n * n = n( 1 + (-1)^n)
et comme (-1)^n est toujours supérieur à -1, 1+(-1)^n est positif ou nul ce qui doit t'aider à conclure.
Après avoir vu ça, c'est vraiment évident...Looooooooooooooooolce qui doit t'aider à conclure.
Déja qu'y avait pas grand chose à faire, maintenant le pauvre il a plus rien a faire
