bonjour
j'ai besoin d'aide pour cet exo svp
ABC est un triangle . Soit M un point du coté [AB] distinct de A et B, tel que vectAM=x AB et N un point du coté [AC], distinct de A et C tel que vectAN=y AC
1)démontrer que M est le barycentre de {(A,1) (B,k)}ou k est un nombre fonction de x que l’on précisera.
2) démontrer que N est le barycentre de {(A,1)(C,k’)} ou k’ est un nombre fonction de y que l’on précisera.
3) soit S l’intersection des droites (BN) et (CM). Démontrer que S est le barycentre de : {(A,1) (B,k) (C,k’)}
4)Soit P le barycentre Démontrer que les droites (AS) et (BC) se coupent en P.
5)exprimer le vecteur BP en fonction du vecteur BC
6)utiliser les résultats précédents pour résoudre le problème suivant :
ABC est un triangle et les points I et J sont tels que vecteur AI = 2/3 vecteur AB et vecteur AJ= ¼ vecteur AC. Les droites (CI) et (BJ) se coupent en H et la droite (AH) coupe la droite (BC) en K. Déterminer l’abscisse de K sur la droite (B, vecteurBC)
merci
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