[TS]Géo3D: N.Calédonie mars 2001

[invitefc60305c]

Bonjour.
Voila un exo de géométrie spatiale où j'ai eu du mal et où j'aimerai une correction.
Merci bcp !
http://forums.futura-sciences.com/BA...oSmars2001.pdf

Soit A(1;2;2) B(3;2;1) C(1;3;3)

1) Mq A,B,C déterminent un plan et en donner une équation.

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On montre qu'il n'existe pas de t réel tel que (non colinéarité, donc non alignement de A,B,C).
Plan (ABC) de type:
A,B et C vérifient cette équation donc :
-> l1
-> L2
= 0 -> L3

Après multiples manipulations, on arrive à :



Prenons , on a alors (ABC) :
Il s'agit d'UNE équation de (ABC).

2) Soit (P1) : et (P2):

a) Mq (P1) et (P2) sont sécants. On appelle la droite d'intersection D.

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Soit le vecteur normal du plan (P1) et celui de (P2) tq et
et ne sont évidemment pas colinéaires, donc (P2) et (P3) se coupe en une droite D.

b) Mq que C appartient à D.

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Les coordonnées de C vérifient et ce qui équivaut à dire que C appartient à (P1) et (P2), donc C appartient à l'intersection de ces 2 plans, soit D.

c) Démontrer que est un vecteur directeur de D.

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est orthogonal à et
<=>


donc
donc
donc et

d) En déduire une représentation paramétrique de D.

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D a pour vecteur directeur et passe par C donc

3) Soit M de paramètre k de la droite D.

a) Déterminer la valeur de k pour que et soient orthogonaux.

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b) En déduire la distance de A à la droite D.

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Soit H le projeté orthogonal de A sur D.
H(7/5 ; 3 ; 14/5)
AH² = 4/25 + 1 + 16/25 = 9/5

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[invite0fadfa80]

Salut, je viens pas pour te corriger mais pour m'entrainer aussi.
Tu peux m'expliquer la c) pourquoi le vecteur u est orthogonal a n1 et n2.
Merci

[invitefc60305c]

D appartient à P1 donc u et n1 orthogonaux
D appartient à P2 donc u et n2 orthogonaux

[invite5e7684b9]

tout est bon..
++

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec053041c]

Entraîne-toi à d'autres domaines pour le bac , je te vois poster quasiment que des sujets de géo dans l'espace.Même si c'est à la mode, n'en fait pas une fixette .

[invitefc60305c]

Salut.
J'ai fait les proba, et là je fais la géométrie dans l'espace.
L'arithmétique, l'analyse, y a pas de soucis, donc il me reste plus que les similitudes, en supposant que la probabilité d'avoir de la géométrie dans l'espace (surface, cône etc) en spé est quasi-nulle

[invite35452583]

Salut.
J'ai fait les proba, et là je fais la géométrie dans l'espace.
L'arithmétique, l'analyse, y a pas de soucis, donc il me reste plus que les similitudes, en supposant que la probabilité d'avoir de la géométrie dans l'espace (surface, cône etc) en spé est quasi-nulle

Les réflexes, les techniques et les méthodes sur ce type d'exos en géométrie dans l'espace c'est bon tu les as. Tu peux donc passer à autre chose et n'y revenir que très épisodiquement (et n'oublies pas les autres matières, sans les maths dur d'avoir le bac S, avec seulement les maths plus que dur, enfin après je ne sais pas où tu en es dans tes révisions)

[invitefc60305c]

Bonsoir.
C'est gentil de vous préoccuper de moi, mais vous inquiétez pas trop.
Il me reste une semaine (sans école) pour réviser la biologie et la physique/chimie. Sachant que j'ai eu l'habitude de faire tout au long de l'année un (au minimum) sujet de type bac chaque semaine.

Il me reste 4-5 exo de géométrie dans l'espace à faire demain, et j'en ai fini avec ce chaptre

Merci à tous !