Salut.
Si qqun pourrait vérifier svp...
Merci !
Soit n un entier naturel supérieur ou égal à 2
On considère A = n² - 2n + 2 et B = n² + 2n + 2 et d = pgcd(A;B).
1)a) Mq non premier.
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b) Mq tout diviseur de A qui divise n divise 2
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c) Mq tout diviseur commun de A et B divise 4n.
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4) Supposons n impair
a) Mq A et B impairs
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b) Mq d divise n
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c) En déduire d divise 2 puis que A et B premiers entre eux.
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5) On suppose n pair (n=2m)
a) Mq 4 ne divise pas n² - 2n + 2
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b) Mq d de la forme 2p avec p impair.
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c) Mq p divise n. En déduire que d = 2.
Je reviendrai dessus plus tard, il se fait tard !
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