Salut,
j'ai un petit (gros) probleme dans deux exos de spé ...
Voici les énoncés :
I- On se propose dans cet exercice de résoudre l'équation:
oùdésigne un couple d'entier naturels.
1 a] Quels sont les restes possibles de la division euclidienne d'un entierpar
?
b] Endéduire les restes possibles de la divisions euclidienne du carréd'un entier
par
.
2 On suppose queest un couple d'entiers naturels vérifiant
.
a] Montrer queest divisible par
.
b] Montrer que.
3 Résoudre.
Et le deux :
II Les mesures des cotés d'un triangle rectangle sont des nombres entiers.
1 Démontrer que l'un au moins des trois nombres est pair.
2 Démontrer que l'un au moins des trois nombres est divisible par.
Voila moi pour l'instant j'ai fait ca :
Exos I :
1a] Siest divsible par
alors les restes possibles sont
car
![]()
b] Les restes sont identiquespour la meme raison au dessus.
2 C'est ici que je bloque je vois pas comment montrer queest divisible par
... Et je pense que pour les deux suivantes il faut faire celle ci ...
Exos II
1 Je sais pas le demontrer mais je pense qu'il faut utiliser Pythagore et écrire :
et ensuite distinguer des cas du genre si
et
sont impairs alors
est pair puisque un impair + impair = un pair
=> Au moins un pair
Et deuxieme cas siet
sont pairs alors
est pair
=> au moins un pair.
Mais maintenant comment le demontrer ???
2 Et là aucune idée ... néanmoins j'ai regardé quelques triplets et il y en a toujours au moins un de divisible par
Voila, je vous remercue de votre aide.
S.G
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