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[spé maths]BAC S 1999 : Arithmétique



  1. #1
    anonymus

    [spé maths]BAC S 1999 : Arithmétique

    Salut, je suis de retour (très rapidement) !

    Soit n un entier naturel non nul.
    N = 9n + 1 et M = 9n - 1

    1) Supposons n entier pair. On pose n = 2p avec p un entier naturel non nul.
    a) Mq M et N entiers impairs.
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    b) En remarquant que N = M+2, déterminer pgcd(M;N)
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    2) Supposons n entier impair, n = 2p+1 avec p entier naturel.
    a) Mq M et N pair.
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    b) En remarquant que N = M+2 déterminer pgcd(M;N)
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    3) Pour tout entier naturel non nul n on considère l'entier 81n² - 1
    a) Exprimer 81n² - 1 en fonction de M et N.
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    b) Démontrer que si n pair alors 81n² - 1 impair.
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    c) Démontrer que 81n² - 1 divisible par 4 SSI n impair.
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    -----

    En Amérique, il faut d'abord avoir le sucre, ensuite on a le pouvoir et ensuite on a la femme.

  2. #2
    tot75

    Re : [spé maths]BAC S 1999 : Arithmétique

    C'est super bien fait ta correction, je cherchais une correction de cette exercice (plus pour me rassurer qu'autre chose d ailleurs ) et je suis tombé sur ton post
    merci !
    Que les pustules du grand blörk soient avec toi mon frère...

  3. #3
    Quantiti

    Re : [spé maths]BAC S 1999 : Arithmétique

    Salut, j'ai pas compris ta réponse c sur le fait qu'il soit congru à 3 :/

    Citation Envoyé par anonymus Voir le message
    c) Démontrer que 81n² - 1 divisible par 4 SSI n impair.
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