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Espace Non commutatif.

  1. invite39876
    Invité

    Espace Non commutatif.

    Bonjour, j'ai récemment visionné une conférence d'alain connes dans laquelle il expose ses idées comme quoi, l'espace temps pourrait être un espace "non commutatif".
    J'ai cru comprendre que c'est essentiel un objet "spectral".
    Est ce qu'on pourrait m'expliquer, grosso modo, ce que c'est qu'un espace non commutatif? Est ce une variété différentielle?
    Et pourquoi cela pourrait etre révolutionnaire en physique (alain connes a l'air de le penser en tout cas)?
    Merci.
    Julia.

    -----

     


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  2. invite6754323456711
    Invité

    Re : Espace Non commutatif.

    Citation Envoyé par Bloupou Voir le message
    Est ce qu'on pourrait m'expliquer, grosso modo, ce que c'est qu'un espace non commutatif?
    Le terme est plutôt géométrie non commutative

    Patrick
     

  3. invite39876
    Invité

    Re : Espace Non commutatif.

    Citation Envoyé par ù100fil Voir le message
    Le terme est plutôt géométrie non commutative

    Patrick
    Il me semble que la géométrie non commutative n'est rien d'autre, justement, que l'etude des espaces non commutatifs.
     

  4. invite39876
    Invité

    Re : Espace Non commutatif.

    Voila le lien de la conference (longue)
    http://smf.emath.fr/content/connes-e...eometrie-video
     

  5. invite6754323456711
    Invité

    Re : Espace Non commutatif.

    Citation Envoyé par Bloupou Voir le message
    Il me semble que la géométrie non commutative n'est rien d'autre, justement, que l'etude des espaces non commutatifs.
    Des espaces géométriques alors dont les objets ne sont plus les points de la géométrie euclidienne. Derrière je cache les notions de groupe, action de groupe. Par exemple l'ensemble des mouvements possibles est aussi nommé "espace" parce qu'il possède la "géométrie" du groupe d'Aristote.

    Patrick
     


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  6. Cjordan

    Date d'inscription
    octobre 2010
    Messages
    269

    Re : Espace Non commutatif.

    Citation Envoyé par Bloupou Voir le message
    Bonjour, j'ai récemment visionné une conférence d'alain connes dans laquelle il expose ses idées comme quoi, l'espace temps pourrait être un espace "non commutatif".
    J'ai cru comprendre que c'est essentiel un objet "spectral".
    Est ce qu'on pourrait m'expliquer, grosso modo, ce que c'est qu'un espace non commutatif? Est ce une variété différentielle?
    Et pourquoi cela pourrait etre révolutionnaire en physique (alain connes a l'air de le penser en tout cas)?
    Merci.
    Julia.
    Salut, je ne suis pas expert, mais je peut donner quelques éléments de réponses.

    Un espace non commutatifs n'as pas trop d'explication physique (au moins pour moi c'est sur).
    En réalité pour comprendre un peu ce que fait connes et les autres, il faut se placer dans la MQ par exemple, les "points de l'espace" sont des fonctions (les fameuses fonctions d'ondes), pour un "espace réelle", on peut aussi construire un espace de fonction qui agisse sur la variété (l'espace temps par exemple), et on peut alors construire une algèbre (voir wiki en cas), jusqu'alors, on étudié principalement les algébre commutative, cad, f1f2=f2f1, connes a étudié les algèbre non commutative, il a généralisé beaucoup de théoréme...
    L'espace non commutatif, c'est donc l'espace que l'on construit a partir d'une algèbre non commutative, en effet la construction d'un espace (variété) a partir d'une algébre est presque automatique avec la construction GNS.

    L'intéret pour la physique ? Définir une géométrie pour la mécanique quantique, construire des espaces qui peuvent englober a la fois les symétrie d'espace-temps et les symétrie de jauge, donc unification de la relat générale avec le MS des particules, et peut etre un formalisme pour unifier la mq avec la relat !
    Je crois qu'il ont déja retrouver le MS dans leurs modéle et d'autre résultats intéréssant (masse du higgs, etc..)

    a suivre...
     


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