cinématique du point

[invite8a5341b7]

Bonjour tout le monde
J'étais en train de faire cet exercice et j'ai trouvé des difficultés à débuter.

L'énoncé:
Un point matériel se déplace suivant : x= а cos θ, y= а sin θ et z=h θ et h étant constant et θ étant l'angle que fait Ox avec la projection de M sur le plan xOy, on donne θ=ωt, ω étant constant.
1. Quelle trajectoire décrit M
2. Déterminer l'expression des vecteurs vitesse et accélération dans le système des coordonnées cylindriques.
3. Déterminer le rayon de courbure
4. Déterminer l'expression des vecteurs de base ( UT, UN )
5. Montrer que le vecteur unitaire tangent à la trajectoire UT fait un angle constant avec l'axe Oz

NB:
Toutes les grandeurs notées en caractère gras sont des grandeurs vectorielles.


Merci d'avance pour votre aide
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[invite75f5e01f]

Bonsoir nina,

Un exercice de cinématique du point matériel débute souvent par la détermination d'une trajectoire.
Dans la plupart des cas, ce seront des trajectoires simples, plutôt facile a reconnaitre par leurs équations paramétrées, comme dans ton cas.

Pour ta première question tu as le choix, soit tu reconnait l'équation paramétrée d'un cercle par les coordonnées x et y, celle d'un simple translation pour z, soit tu ne la reconnait pas et dans ce cas essaye de voir si une opération sur tes coordonnées t'aide a y voir plus clair. Par exemple regarde ce que x²+y² donne...

Bon courage