Temps de chauffe

[invite2313209787891133]

Tiens, moi j'aurais eu tendance à dire que le h avait tendance à augmenter lorsque la sphère monte en température. En effet, les échanges par convection eux diminuent mais les échanges par rayonnement augmentent non ?
Plus l'aluminium monte en température plus son émissivité devient importante. Or d'après mes calcul je trouve que le h rayonnement "monte" bien plus vite que le h convection. Au final le coefficient d'échange devenait de plus en plus important quand la sphère montait en température.

Si la sphère est plus chaude elle émet plus de rayonnement, donc elle se réchauffe moins avec le rayonnement qui l'entoure, donc h diminue.
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[kiwiguigou]

Donc pour calculer le "chauffage" lié au rayonnement comment fais tu au final ? Tu fais hray ambiant - hray alu ?

[obi76]

On ne peut pas inclure le rayonnement dans h.

[invite2313209787891133]

On ne peut pas inclure le rayonnement dans h.

Et pourquoi ? Si on veux calculer l'énergie reçue il faut bien le prendre en compte.

Donc pour calculer le "chauffage" lié au rayonnement comment fais tu au final ? Tu fais hray ambiant - hray alu ?

Tu fais exactement comme avec une source ; comme cette source est plus froide que l'environnement le calcul donne donc une valeur négative; le résultat correspond au flux absorbé par la sphère.

[obi76]

Ce que je veux dire, c'est que h est linéairement dépendant d'une différence de température. Le rayonnement, lui, est en . On ne peut pas inclure le rayonnement dans h, il faut un terme à part.

[invite2313209787891133]

Tout d'abord h n'est pas dépendant linéairement du Dt, mais obéit à un comportement un petit peu plus complexe.
Par ailleurs la part de rayonnement est effectivement non linéaire, mais on peut souvent la considérer comme telle lorsque la variation de température reste modérée.

Si on prend le probleme d'un point de vue théorie pure il faudrait intégrer la variation de h, en distinguant la convection et le rayonnement, mais en pratique on se rend compte que la précision dans les calculs qu'apporte cette approche est un peu superflue car elle est loin de compenser l'incertitude des régressions utilisées pour le calcul du coefficient convectif.

[obi76]

Je ne suis toujours pas d'accord. Le fait que h soit non constant, c'est généralement à cause de l'évolution du Nusselt au bord de la sphère.

h est en W/m^2/K, il sagit de transfert convectif, pas radiatifs. Le terme utilisé dans toutes les équations d'évolution de la température dans un matériau fait apparaitre un . Si on mets le radiatif dans h, deux problèmes :

1°) le rayonnement ne dépend pas de la température du gaz qui l'entoure => l'utilité d'introduire un h(T) prenant en compte le rayonnement est négligeable, vu que h(T) dépendra aussi de (pour la raison que j'ai cité au dessus).
2°) jamais tu ne trouveras de incluant le rayonnement. Tu trouvera aisément un h(T) et une émissivité par contre.

En général, on a un h pour le convectif, un autre facteur pour le rayonnement.

[invite2313209787891133]

Je ne suis toujours pas d'accord. Le fait que h soit non constant, c'est généralement à cause de l'évolution du Nusselt au bord de la sphère.

Ou est ce que j'ai dis le contraire ?

h est en W/m^2/K, il sagit de transfert convectif, pas radiatifs. Le terme utilisé dans toutes les équations d'évolution de la température dans un matériau fait apparaitre un . Si on mets le radiatif dans h, deux problèmes :

Rien n'empêche de déterminer un coefficient qui comprend à la fois la part radiative et convective (et c'est d'ailleurs ce qui est fait habituellement). On pourrait même integrer la variation de h (radiatif ou convectif) sur la plage utilisée, même si en pratique ce n'est pas toujours fait et simplifié en prenant un coef constant.

1°) le rayonnement ne dépend pas de la température du gaz qui l'entoure => l'utilité d'introduire un h(T) prenant en compte le rayonnement est négligeable, vu que h(T) dépendra aussi de (pour la raison que j'ai cité au dessus).

Cette affirmation n'a aucun sens, le gaz qui l'entoure sur 1mm ? 1m ? 10 km ?

2°) jamais tu ne trouveras de incluant le rayonnement. Tu trouvera aisément un h(T) et une émissivité par contre.

En général, on a un h pour le convectif, un autre facteur pour le rayonnement.

http://www.armacell.com/www/armacell/ACwwwAttach.nsf/ansFiles/Coefficients%20d%27%C3%A9chang es%20superficiels.pdf/$File/Coefficients%20d%27%C3%A9chang es%20superficiels.pdf

Pour conclure en pièce jointe j'ai effectué un petit graphique où on peut voir le coefficient radiatif, convectif et total pour une plaque de 1m * 1m de 0.95 d'emissivité en fonction de sa température de surface.

[kiwiguigou]

Dire que htotal = h ray + h conv constitue une énorme erreur ou une imprécision certes réelle mais tolérable ?

J'ai vu obi que tu parlais de [k]^4. Mais la formule de h ray c'est pas :

hray = 4*émissivité*5,67.10^-8*Tmoyen^3

Dsl pour cette écriture très moche. Je n'arrive pas à faire afficher les équations avec le code du forum ...

[invite2313209787891133]

Dire que htotal = h ray + h conv constitue une énorme erreur ou une imprécision certes réelle mais tolérable ?

Ce n'est pas une erreur, c'est la réalité physique: Une certaine quantité d'energie est diffusée en fonction d'une certaine différence de température; c'est la définition même d'un coefficient d'échange. L'erreur est de considérer que ce coefficient puisse être constant, bien que souvent on puisse l'assimiler comme tel sans trop d'erreur.

J'ai vu obi que tu parlais de [k]^4. Mais la formule de h ray c'est pas :

hray = 4*émissivité*5,67.10^-8*Tmoyen^3

Dsl pour cette écriture très moche. Je n'arrive pas à faire afficher les équations avec le code du forum ...

La quantité d'énergie radiée est fonction du delta des températures (entre le corps et "l'environnement") à la puissance 4.

[obi76]

Cette affirmation n'a aucun sens, le gaz qui l'entoure sur 1mm ? 1m ? 10 km ?

Évidement sur une distance qui puisse avoir un impact sur le transfert thermique de la sphère.

Je n'ai pas dit que ce n'était pas faisable, mais pourquoi se compliquer la vie à un pour les effets radiatifs si on avait simplement un h(T). Honnêtement je ne comprend pas, il suffit de prendre un c'est quand même plus simple non ?

[invite2313209787891133]

Oui je suis tout a fait d'accord avec toi, mais c'est encore plus simple de prendre un h constant qui comprend la radiation et la convection sans se poser de question car bien souvent on peut s'en contenter (c'est l'approche utilisée dans le bâtiment par exemple), mais bien sur il faut vérifier la validité de l'approximation.

[kiwiguigou]

Tous mes calculs seraient faux dans ce cas. Pourtant je suis convaincu de l'avoir vu écrit comme cela par un prof ...

Et même sur internet comme ici sur ce site : "avec hr=4σTm3 défini comme un coefficient d'échange radiatif."

http://prn1.univ-lemans.fr/data/appl...10_G01_04.html

[kiwiguigou]

De plus, la constante de boltzmann s'exprime en W.m-2.K-4
Par conséquent si on veux h en W.m-².k-1, il faut bien multiplier par Tmoy^3

[invite2313209787891133]

Tous mes calculs seraient faux dans ce cas. Pourtant je suis convaincu de l'avoir vu écrit comme cela par un prof ...

Et même sur internet comme ici sur ce site : "avec hr=4σTm3 défini comme un coefficient d'échange radiatif."

http://prn1.univ-lemans.fr/data/appl...10_G01_04.html

Ça revient au même, ce n'est qu'une re-écriture du calcul.

[obi76]

En fait on est d'accord quoi... Effectivement dans le batiment je ne savais pas mais dans ce que je fais on ne peut pas utiliser cette approximation (plages de température beaucoup plus large que dans le bâtiment + apparition de couches limites turbuletes).

[Nonda2633]

Bonjour, je me permets de relancer ce sujet. J'ai un cas similaire que j'aimerais calculer, à savoir le temps qu'il faut à un cylindre pour atteindre la température d'une pièce chauffée dans laquelle il est placé

De la même façon que précedemment, j'ai donc calculé la constante de temps (tau) pour ce système : (masse * Cp) / (h x surface)
Puis j'ai utilisé la formule classique : température = tamb+ (t0-tamb)e^(-t/tau)
Dans le cours disponible à ce lien (page 34) : http://www.fast.u-psud.fr/~mergui/2A...ermique_L2.pdf j'ai ensuite utilisé la formule encadrée :


En revanche, je suis étonné que dans cette formule le temps ne dépende pas du tout de l'écart de température entre la température initiale et la température désirée... Est-ce que cela vous semble logique svp ?

[gts2]

En revanche, je suis étonné que dans cette formule le temps ne dépende pas du tout de l'écart de température entre la température initiale et la température désirée... Est-ce que cela vous semble logique svp ?

C'est un écart relatif, donc la température initiale est prise en compte dans la définition de l'écart relatif, c'est le même principe que dire qu'un condensateur est chargé au bout de 5 \tau indépendant de la tension.

[Nonda2633]

D'accord je vois merci pour votre réponse !

J'avais une autre question pour être sûr est-ce que le h (coefficient d'échange convectif) correspond à celui de l'objet à chauffer ou à celui de l'air qui chauffe l'objet svp ?

[gts2]

h est un coefficient d'échange, donc est relatif aux deux.
Mais sa valeur dépend essentiellement de l'air (et aussi de la géométrie), c'est peut-être là que vous voulez en venir.

[Nonda2633]

D'accord est-ce possible de le calculer sans connaître le coefficient de conductivité thermique du matériau de l'objet ?

[gts2]

Oui :
Niveau 1 : h est une constante dépendant du fluide ; pour l'air ambiant, une valeur de 10 W m−2 K−1 est raisonnable.
Niveau 2 : h dépend de la géométrie : surface horizontale ou verticale, de l'écart de température, du régime de convection (forcée ou naturelle) ...

[gts2]

Une précision : vous avez besoin de connaitre la conductivité thermique du matériau si vous voulez justifier l'approximation de votre calcul : parler de LA température de la bille ou du cylindre suppose que celle-ci est quasi uniforme et donc que la conductivité est importante.

[Nonda2633]

D'accord merci encore pour votre aide !