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Periode d'oscillation

  1. Maxime0290

    Date d'inscription
    octobre 2010
    Messages
    18

    Periode d'oscillation

    Bonjour je vous met en contexte, je n'arrive pas à comprendre comment expliquer la situation ci-dessous à l'aide d'une équation

    La situation :
    Vous devez supposez deux ressorts identiques auxquels deux masses identiques ont étés suspendues. Vous tirez la première masse à 10 cm de sa position d'équilibre avant de la relâcher et la seconde, de seulement 5 cm. D'après vous, les périodes d'oscillations des masses seront-elles différentes.

    Merci d'avance pour l'aide


     


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  2. Rhodes77

    Date d'inscription
    janvier 2010
    Localisation
    77
    Âge
    28
    Messages
    987

    Re : Periode d'oscillation

    Bonjour,

    Autrement dit : la période des oscillations dépend-elle de l'élongation initiale du ressort ?
    Prenez cette étude comme n'importe quelle autre étude mécanique : système référentiel bilan des forces seconde loi de newton. Exprimez alors la période des oscillations en fonction des paramètres du système (élongation initiale, raideur du ressort, masse, longueur du ressort, que sais-je encore...)
    Voyez finalement que T=T(k,m) et donc qu'elle ne dépend pas de l'élongation initiale.

    Bon courage !
    Etre professionnel ne donne pas le droit d'être pédant
     

  3. Maxou49bis

    Date d'inscription
    mars 2006
    Âge
    29
    Messages
    73

    Re : Periode d'oscillation

    Bonjour.

    Dans un tel système masse/ressort, on définit la pulsation telle que : avec k, la raideur et m, la masse.
    Or, la période

    Conclusion, la période d'oscillation ne dépend que de la masse et de la raideur du ressort.

    Cordialement
     

  4. stefjm

    Date d'inscription
    avril 2008
    Localisation
    Zut! C'est pas homogène! Ben t'as qu'à mélanger...
    Messages
    9 086

    Re : Periode d'oscillation

    Bonjour,
    Une méthode physique : Faire l'expérience.

    Une méthode plus matheuse :
    Partant des données de l'énoncé, à savoir, une masse m, un ressort de raideur k (si linéaire) et une longueur d'étirement l, chercher un temps.

    T=m^a k^b l^c

    Cela revient à résoudre un système de trois équations, 3 inconnues.

    Comme c=0, c'est facile de montrer que la longueur n'intervient pas.

    On peut même trouver la relation donnée par Maxou49bis, qui s'est d'ailleurs un peu mélangé les pinceaux avec un 2 pi oublié.



    Attention, cette méthode ne marche pas à tous les coups et énerve certain enseignant que je salue malgré tout.
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «réalité» et «existe».
     

  5. Maxime0290

    Date d'inscription
    octobre 2010
    Messages
    18

    Re : Periode d'oscillation

    Merci de l'information, cela est vraiment apprécié
     


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  6. Rhodes77

    Date d'inscription
    janvier 2010
    Localisation
    77
    Âge
    28
    Messages
    987

    Re : Periode d'oscillation

    Bonsoir,

    Méthode qui en énerve certains, mais qui a le mérite d'être juste : une équation homogène aura toujours tellement plus de chances d'être juste qu'une inhomogène ! Il aura juste manqué le petit 2pi mais qui ne change rien au fait que la période ne dépend pas de l'élongation.

    Bonne soirée !
    Etre professionnel ne donne pas le droit d'être pédant
     

  7. obi76

    Date d'inscription
    mai 2007
    Localisation
    Paris
    Âge
    29
    Messages
    12 011

    Re : Periode d'oscillation

    Citation Envoyé par Rhodes77 Voir le message
    Méthode qui en énerve certains, mais qui a le mérite d'être juste : une équation homogène aura toujours tellement plus de chances d'être juste qu'une inhomogène ! Il aura juste manqué le petit 2pi mais qui ne change rien au fait que la période ne dépend pas de l'élongation. !
    Bonsoir,

    des contre-exemples à cette méthode, il y en a légion. Qui vous dit que la longueur d'élongation n'intervient pas, et s'annule dimensionnelement avec un coefficient quelconque (de la bonne dimension) ou avec un autre arrangement des variables ? Le théorème pi, honnêtement je m'en méfie comme de la peste.

    Cordialement,
    L'ouverture d'esprit ne se limite pas toujours à une fracture du crâne...
     


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