La décohérence quantique...?

[MarioB]

Bonsoir,

serait-il possible de savoir si les théories de décohérence quantique traitent comme paramètre l'angle que font les spins des particules entre eux quand celles-ci intéragissent en un état lié et quand celui-ci devient décohérent, merci.

Au revoir.

[chaverondier]

serait-il possible de savoir si les théories de décohérence quantique traitent comme paramètre l'angle que font les spins des particules entre eux quand celles-ci interagissent en un état lié et quand celui-ci devient décohérent, merci.

Ce qu'il faut, pour pouvoir s'intéresser à des questions détaillées sur la décohérence dans telle ou telle situation (comme l'étude de mémoires quantiques réalisées par des pièges à ions de Paul et de Penning, cf Progrès dans l’information quantique des ions piégés http://neel.cnrs.fr/spip.php?article345&lang=en faisant intervenir à la fois les considérations d'interaction de spin et de décohérence) c'est prendre connaissance des travaux du laboratoire Kastler Brossel sur le sujet de la décohérence. C'est nécessaire si l'on veut bien comprendre comment la décohérence rend classique un appareil de mesure.

Avant ça, il est toutefois nécessaire d'acquérir les bases de la mécanique quantique. A mon avis, une bonne connaissance du tome 1 du Cohen Tannoudji et du tome de mécanique quantique de Feynman par exemple sont suffisants (à eux deux) pour pouvoir assez nettement dépasser le stade de la lecture des articles de vulgarisation.

C'est l'Hamiltonien d'interaction d'un système avec son environnement qui fait émerger une base hilbertienne privilégiée de l'espace d'états d'un système se comportant de façon classique : il s'agit de la base hilbertienne des états propres de ce hamiltonien d'interaction (se sont, par exemple, les états stationnaires d'un appareil de mesure dans une situation d'interaction avec son environnement naturel).

Lorsqu'un système d'habitude observé dans ces états préférés (dits classiques) se trouve dans un état superposé de deux états préférés (ou plus), on dit qu'il est dans un état de superposition cohérente d'états classiques. Mathématiquement, ce caractère non classique se traduit par le fait que la quasi-distribution de probabilité de Wigner (quand cette distribution est bien adaptée à la représentation des états du sytème) prend des valeurs négatives.

Cette situation non classique ne dure pas très longtemps (le temps de décohérence est très court, même pour des systèmes mésoscopiques soigneusement protégés de l'environnement). Des expériences très élaborées ayant demandé beaucoup d'efforts de recherche (cf les expériences en cavité microonde supraconductrice du Laboratoire Kastler Brossel) accompagnées de précautions draconiennes permettent cependant d'observer ce phénomène.

Tant qu'un système n'est pas soumis à un environnement donnant lieu à un Hamiltonien d'interaction faisant émerger une base hilbertienne préférée, il n'y a pas décohérence. Je suppose que votre question mélant des considérations d'interaction de spin, d'état lié et de décohérence évoque l'étude des pièges de Paul.
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• En ce qui concerne les interactions de spin (à bien connaître avant de s'intéresser à des situations ou intervient aussi la décohérence) un exemple classique est celui de l'étude de la structure hyperfine de l'atome d'hydrogène et l'effet Zeemann qui va avec (cf § 12 du tome de mécanique quantique du Feynman par exemple).
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• En ce qui concerne les états liés d'énergie, voir dans le Feynman
  * §13.7 "Capture [d'un électron] par une imperfection du réseau",
  * §15 "L'approximation des particules indépendantes" §15-4 "La molécule de Benzène",
  * §16.6 "Les niveaux d'énergie quantifiés",
  * §19 "L'atome d'hydrogène et la table périodique".
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• En ce qui concerne l'étude de la décohérence, un bon exemple est: "Oscillation de Rabi à la frontière classique-quantique et génération de chats de Schrödinger". Il s'agit de la thèse de doctorat d'Alexia Auffèves Garnier, réalisée au LKB, soutenue fin juin 2004 http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00006406/fr/ .

[MarioB]

Bonjour Chaverondier,

merci pour tous ces bons renseignements et références qui sont excellentes;

Quant à la thèse dont vous avez donné le lien et le titre, après l'avoir lu, j'ai remarqué une erreur, qui est celle-ci:

chapitre 4.4.3, page 119, de l'équation 4.22 à l' équation 4.28:

tint³ < 2.tau.T0² / PI² devient, par multiplication par T0 au numérateur et au dénominateur, une toute autre formule avec un T0² au dénominateur au lieu d'un T0...Ce ne semble pas etre une "coquille" due à l'impression et çà n'ait sans doute pas bien grave car l'ensemble de cette thèse m'est compréhensible par ailleurs.

Au revoir, et merci bien...