mouvement circulaire uniforme

[invite5fb48cf4]

bonjours a tous!
Alors voila, j'ai un problème avec un exercice de cinématique que je vais tenter de vous décrire au mieux:

On a une roue de rayon R=45cm roulant sans glisser avec une vitesse angulaire constante w(omega)=2.5 rad/s sur une route horizontale (axe OX). Un point de marcage P sur le bord de la roue est, à l'instant initial t=0, en contact avec la route en O, origine de l'axe.

1) Calculer a quel instant t* la roue a fait le premier demi tour:

-ca jai trouvé, 1,41s

2) calculer le deplacement d du point P entre t=0 et t*:

-ca aussi d=(1,4x, 0.9y)

2) calculer la position du centre de la roue en fonction du temps;

-là ca se corse un peu, je suis pas sure de ma reponse, mais logiquement j'obtiens f(t)= R+twR (vu que v=wR)

4) calculer la position du point P en fonction du temps...

C'est la que je suis bloquée..
il doit y avoir du cos et du sin mais je narrive pas a trouver la bonne fonction, j'avais une idée apres qques dessins que:
selon x: twR+cos(teta+wt) mais ca joue pas

et selon y jai seulement trouvé que : 00<y<=2R
Theoriquement, il faut utiliser la position du point c(centre de la roue) et rajouter la distance PC, mais je vois pas comment faire..

merci davance pour les gens qui prendrons la peine de m'aider et bonne journée a tous

era
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[invitebe53ee61]

1) Calculer a quel instant t* la roue a fait le premier demi tour:
-ca jai trouvé, 1,41s

Salut, tu es sur de ce résulat? car Pi/2.5 --> t = 1.26 seconde

2) calculer le deplacement d du point P entre t=0 et t*:
-ca aussi d=(1,4x, 0.9y)

Je comprends pas la ...il nous manque une donnée? le Rayon de la grande roue?
Donc si j'ai bien compris c'est une roue satellite qui se deplace sur une roue fixe?
A bientot
Cédric

[invite5fb48cf4]

Non, pas du tout, cest une seule roue de rayon R=45cm qui roule sur une route, cest tout, et pour le temps t*, je me suis trompé, jai indiqué la valeur du deplacement, il est en fait egal au deplacement sur la vitesse angulaire, donc 1,41/2.5=0,56s..

Est-ce plus clair?

[invitebe53ee61]

OUi c'est plus clair merci...
Questions :

1°)Pour le calcul du temps t* : c'est bien un demi tour de roue c'est ça ? Et un demi tour c'est bien Pi radian ? comme ta roue tourne de 2.5 radian par seconde , le temps mis pour effectuer un demi tour c'est bien t* = 3.14 / 2.5 = 1.26 seconde . Sinon explique moi car la je dois etre fatigué?

2°) OK

3°) La position du centre de la roue en fonction du temps est :
x(t) = Rwt
y(t)= y = constante = + R


4°) La Position du point P en fonction du temps est :
x(t) = Rwt + R*cos(wt+Pi/2)
y(t) = R - R*sin(wt+Pi/2)

Bonne fin de journée

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8e79a404]

je pense qui'il faut diviser le mouvement de A en un mouvement de rotation
autour de l'axe de la roue et un mouvement rectiligne de A(en supposant que la roue se deplace sans tourner)