Question relativite generale

[ryba7]

bonjour.
J'ai lu quelquechose sur le paradoxe des jumeaux mais je me pose une question, si une fusée vas vers la terre a 0.9c et qu'il y a sur terre une lampe qui clignote , je pense que la fusée verra le clignotement plus rapide (et avec une couleur plus bleuté) , mais alors pour elle le temps ira plus vite sur terre ? est ce que c'est l'inverse si la fusée s'eloigne ?

Merci de partager votre savoir ^^
-----

[Deedee81]

Salut,

J'ai lu quelquechose sur le paradoxe des jumeaux mais je me pose une question, si une fusée vas vers la terre a 0.9c et qu'il y a sur terre une lampe qui clignote , je pense que la fusée verra le clignotement plus rapide (et avec une couleur plus bleuté) , mais alors pour elle le temps ira plus vite sur terre ? est ce que c'est l'inverse si la fusée s'eloigne ?

Pour qu'il y ait "paradoxe des jumeaux" il faut d'abord qu'il parte de la Terre (on compare leur age au départ et à l'arrivée et pour ça il faut qu'ils soient ensemble pour utiliser la même horloge et pour éviter des problèmes liées à la vitesse finie des signaux). Et lorsqu'il s'éloigne de la Terre, la lampe va clignoter plus lentement (elle sera rouge).

C'est vrai aussi du terrien qui observerait une lampe clignotante du vaisseau.

De plus, quand il va faire demi-tour, pour lui le changement va être immédiat. Tandis que sur Terre, il faut d'abord que les signaux lumineux du vaisseau arrivent jusqu'à la Terre pour constater le changement.

C'est ce qu'on appelle l'explication Doppler. Je n'en raffole pas ! Elle ne fait rien intervenir de relativiste : elle est vraie aussi en physique classique. Il faut alors expliquer pourquoi en physique classique les effets se compensent mutuellement (en particulier l'effet Doppler n'est pas totalement symétrique ceci étant du au fait que la vitesse d'un signal ne peut être invariante, voir les formules sur l'effet Doppler sonore, par exemple) et aboutit à des ages identiques. Alors qu'en relativité non (l'effet Doppler est totalement symétrique pour la lumière et le décalage introduit par le demi-tour provoque un vrai décalage qui se constate dans l'age).

Je trouve les explications "pur RR" plus simples

Pour l'explication Doppler, voir ici par exemple :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradox..._effet_Doppler

Ou :
http://www.desy.de/user/projects/Phy...n_doppler.html

[Nicophil]

Mais pourquoi, dans l'expérience avec les horloges atomiques, ça dépend du sens de rotation de l'avion autour de la Terre?

[mach3]

Mais pourquoi, dans l'expérience avec les horloges atomiques, ça dépend du sens de rotation de l'avion autour de la Terre?

parce qu'aucune horloge n'est dans un référentiel galiléen. Ce n'est pas aussi simple que l'expérience de pensée des jumeaux, où l'un des jumeaux voyage tandis que l'autre reste dans un référentiel galiléen. En "pratique", le jumeau sédentaire n'est pas dans un référentiel galiléen : il est à la surface de la terre, qui tourne sur elle même et autour du soleil, qui lui tourne autour du centre galactique. Cependant la vitesse du jumeau voyageur par rapport au sédentaire est telle que l'on peut négliger les effets non galiléens et faire l'approximation.

Ça ne marchera pas pour des avions, qui auront une vitesse bien trop faible par rapport aux horloges restés à terre. Pour connaitre leurs décalages, le plus simple est de faire les calculs dans un référentiel galiléen arbitraire. Le géocentrique peut convenir si l'expérience ne dure pas trop longtemps. Il est évident dans ce référentiel, que l'avion qui va dans le sens inverse de la rotation à une vitesse plus faible en norme que l'horloge restée au sol, qui a elle même une vitesse plus faible que celle de l'avion qui va dans le sens de rotation de la terre. Or, le temps propre de chacun se calcule en intégrant (avec t le temps du référentiel galiléen choisi). Si je ne fais pas erreur (et si on peut négliger les effets purement RG) on trouve que le temps propre le plus court sur l'expérience est celui de l'avion qui tourne dans le sens de rotation de la terre, suivi par l'horloge au sol, puis l'avion qui tourne en sens inverse. Tout ces temps étant plus courts que le temps écoulé dans le référentiel galiléen choisi pour les calculs.

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[ryba7]

Ok , je me demande encore quelque chose : si la fusée est fait un voyage a 0.9c et au lieu d'acccelerer pour prendre de la vitesse et tourner, elle etait "teleportée" avec directement la bonne vitesse et le bon angle, en outrepassant l'inertie, est ce que celui dans la fusée serais alors plus jeune que celui rester a terre ?

[mach3]

si la fusée est fait un voyage a 0.9c et au lieu d'acccelerer pour prendre de la vitesse et tourner, elle etait "teleportée" avec directement la bonne vitesse et le bon angle, en outrepassant l'inertie, est ce que celui dans la fusée serais alors plus jeune que celui rester a terre ?

et si ma tante en avait on l'appellerait mon oncle...

tu ne peux pas demander ce que prédit une théorie en faisant une hypothèse contraire à cette théorie, c'est absurde, cela rend la théorie inconsistante et on pourra y démontrer tout et son contraire, y compris le fait que je suis le pape.

quoi qu'il en soit, ce n'est pas l'accélération qui est en cause, mais l'intégrale de , t étant le temps propre dans le référentiel où on décrit les trajectoires des jumeaux, et v la vitesse par rapport à ce référentiel.

m@ch3

[ryba7]

Si j'ai poser la question c'est eventuellement car je ne connais pas ses subtilités de cette theorie , si je connaissait ses limites et tous ses proprietes je n'aurais pas a demander a d'autres.
Sinon merci pour ta reponce.

[invite3808862e]

Bonjour,

Une remarque en relation avec le sujet :

On note h(t) la fonction qui associe à la date t d'un référentiel galiléen R la date indiquée par une certaine horloge numérique régulière qui est en mouvement dans R.

Que peut-on dire de la fonction h ?

La relativité restreinte enseigne que, si l'horloge est en translation uniforme à la vitesse , alors .

Je voudrais faire remarquer que c'est une (grossière) erreur de penser que cette formule peut être conservée si le mouvement de l'horloge n'est pas uniforme dans R. On ne doit pas déterminer h en remplaçant v par le vecteur vitesse instantané dans la relation précédente. Je m'explique :

Sans jouer aux devinettes, on peut de déduire de la relativité restreinte que si deux horloges qui ont exactement la même fonction vitesse dans l'intervalle de temps dans R, alors les durées de temps propres écoulées dans cette intervalle sont identique. Sous ces conditions, si h et g décrivent les temps propres des horloges, on aura .

Avoir la même fonction vitesse pendant un intervalle de temps non nul (mais infinitésimal ) ne signifie pas simplement avoir la même vitesse initiale, il faut en plus avoir la même accélération initiale sinon les fonction vitesse seront absolument différentes quelque soit la petitesse de l'intervalle de temps considéré !!

Utiliser des vecteurs vitesses instantanés dans la formule précédente peut être très faux (vraiment faux) et on doit à priori noter . C'est le sens de mon intervention dans cette discussion : http://forums.futura-sciences.com/ph...te-mesure.html. Je pense avoir fait cette remarque dans ma théorie dont le pdf est disponible au premier message ici : http://forums.futura-sciences.com/ph...ferentiel.html.

Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[mach3]

La relativité restreinte enseigne que, si l'horloge est en translation uniforme à la vitesse , alors .

Je voudrais faire remarquer que c'est une (grossière) erreur de penser que cette formule peut être conservée si le mouvement de l'horloge n'est pas uniforme dans R. On ne doit pas déterminer h en remplaçant v par le vecteur vitesse instantané dans la relation précédente.

bien sur que si, la relation telle que vous l'avez écrite est instantanée, vous avez mis des différentielles. Si vous étiez cohérent, vous auriez mis des delta. La différentielle (oui je préfère tau à h, désolé) se démontre aisément depuis l’expression différentielle la métrique de Minkowski, et il s'agit de bien de la vitesse instantanée. L'intégration le long de la ligne d'univers donnera le temps propre écoulé pour l'objet, quelque soit son mouvement. On a:



s étant l'intervalle d'espace-temps, invariant, x1,x2,x3,t étant les coordonnées de l'objet dans le référentiel d'étude, et tau le temps propre de l'objet. Il vient donc :



avec v1, v2 et v2, les coordonnées du vecteur vitesse instantané dans le référentiel R. En effet, la vitesse instantanée est définie par :

et donc la différentiel de la position est

On peut factoriser par dt :



Le carré scalaire de la vitesse instantané, v², étant défini par : , on peut plus simplement écrire:



D'où :





Formule valable en toute généralité, avec v² le carré de la vitesse instantanée

Qu'avez vous à redire à cette démo parfaitement correcte? Et s'il vous plait soyez clair et concis, je n'aurais pas le courage de lire l'un de vos longsssssssss messages de 20 pages. Dites simplement à quelle étape de la démo il y a erreur et pourquoi.

m@ch3

[invite3808862e]

Bonjour,

Peut être êtes vous allergique à la vérité ?

bien sur que si, la relation telle que vous l'avez écrite est instantanée, vous avez mis des différentielles. Si vous étiez cohérent, vous auriez mis des delta.

Quand l'horloge est en translation uniforme dans le référentiel galiléen R, où est la différence entre le rapport des delta et le nombre dérivé ? dites le moi.

La différentielle (oui je préfère tau à h, désolé) se démontre aisément depuis l’expression différentielle la métrique de Minkowski

Ok.

Ok si et seulement si h est affine, si et seulement si décrit le temps propre d'une horloge en translation uniforme dans R. Vous savez pourquoi ? parce que cet ivariant de Minkowski reflète simplement une propriété de la transformation de Lorentz, transformation uniquement valable entre deux référentiel en translation uniforme. Prouvez le contraire.

et il s'agit de bien de la vitesse instantanée. L'intégration le long de la ligne d'univers donnera le temps propre écoulé pour l'objet, quelque soit son mouvement. n a:

Escroquerie ! que signifie cette équation ? vous être entrain d'affirmer que le temps propre d'une horloge accéléré est défini ainsi parce que autrement, si ce n'est pas une définition de ce temps propre où on sous entend déjà alors cette équation n'a aucun sens en mathématique.

Si vous ne me croyez pas enlevez le et écrivez quelque chose de sensé s'il vous plait : je veux voir des ou des nombres dérivés ou des tenseur métrique si vous voulez, pas d'infinitésimale. Un infinitésimale n'existe pas entre deux évènement distincts.

s étant l'intervalle d'espace-temps, invariant, x1,x2,x3,t étant les coordonnées de l'objet dans le référentiel d'étude, et tau le temps propre de l'objet. Il vient donc :

Escroquerie ! cette écriture est absolument identique à la citation précédente et ça signifie deux chose : soit cette dernière version est une définition (et pas un résultat) du temps temps propre d''une horloge accélérée (et mon message précédent vous explique que cette définition peut être fausse), soit vous mettez des delta partout pour prouver que j'ai tord.

Qu'avez vous à redire à cette démo parfaitement correcte? Et s'il vous plait soyez clair et concis, je n'aurais pas le courage de lire l'un de vos longsssssssss messages de 20 pages. Dites simplement à quelle étape de la démo il y a erreur et pourquoi.

Vous n'avez pas démontré le calcul du temps propre d'une horloge accéléré, vous avez donné une définition et mon message précédent enseigne ceci :

Cette définition n'a aucune raison d'être juste :

1/ si l'horloge est en translation uniforme dans R, la transformation de Lorentz explique que son temps propre est déterminé par la relation .

2/ si l'horloge est accélérée, la seule chose que la transformation de Lorentz enseigne c'est que dépend uniquement de la fonction vecteur vitesse de l'horloge sur l'intervalle , aussi petit qu'on le souhaite (on peut rajouter la fonction position si veut). Pour que deux horloges aient la même fonction vitesse sur un intervalle non réduit à un point (même infinitésimal si on veut) il ne suffit pas qu'elles aient la même vitesse en un point, il faut aussi la même accélération.

Si vous prétendez donner une démonstration plutôt qu'une définition basée sur vos croyance, commencez par donner un sens mathématique à cette équation :



Par ailleurs je demande : vous savez définir le temps propre d'une horloge accéléré dans un référentiel galiléen R sans savoir définir la trajectoire dans R d'un point matériel qui parait immobile pour le physicien représenté par la cette horloge ?

Cordialement
Rommel Nana Dutchou

[invite3808862e]

Bonjour,

Il me semble évident qu'aucun résultat de mesures en physique n'est infinitésimal. Pourquoi cette chose doit apparaitre alors que ce n'est pas pas défini en mathématique ??

Utilisez des nombres dérivés ou des matrices s'il vous plait. Écrivez "soit s la longueur de telles entité" par exemple.

Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[invite3808862e]

Bonjour,

Mon message sur le sujet "les limites de la relativité restreinte ?" avait pour but de mettre en évidence le fait qu'il est les études des systèmes accélérés avec la seule relativité restreinte sont des escroqueries.

Si on écrit des lois de la physique, c'est pour qu'elles soient expérimentées par un humain en chair et en os, c'est pour expliquer les observations d'un physicien en chaire et en os.

Une théorie peut inventer toutes les variables pertinentes qu'elle veut mais si elle ne sait pas paramétrer les observations des humain, ce n'est plus de la physique. Suivez mon regard :

Ce que constate un humain et qu'on doit absolument paramétrer, c'est la régularité ou l'irrégularité du tic tac d'une horloge attaché à son poignet, c'est le mouvement ou l’immobilité de toute autre entité dans son voisinage. Alors je demande à ceux qui étudie l'accélération en relativité restreinte : étant donné deux physiciens, savez vous paramétrer la trajectoire pour le premier physicien d'un point matériel qui sera continument immobile pour le second ? est ce que vos théorie admettent une telle paramétrisation (qu'il s'agisse d'un résultat ou d'une définition) ? autrement c'est une escroquerie, la notion de temps propre ne suffit pas. En voulant formuler une théorie indépendamment des physiciens expérimentateur, la relativité générale ne décrit finalement le observation de personne. Pour prouver le contraire, il faut montrer au monde entier qu'on peut paramétrer (même sans les expliciter) les transformations entre les observations de deux physiciens pour lesquels cette théorie est écrite. Il suffirai de montrer qu'on peut paramétrer les transformation entre les vecteurs vitesses même sans formules explicites, juste une correspondance théorique permise par les mathématique postulées (sinon ces mathématiques sont inadaptées, déjà elles postule des paramètres comme coordonnées et demande de ne pas les interpréter physiquement : qu'est ce qu'il faut interpréter alors ? Moi mes coordonnées d'espace temps résulte comme en relativité restreinte d'un échange de signaux électromagnétiques).

Cordialement,
Rommel Nana Dutchou

[Gilgamesh]

romelus, on va se calmer tout de suite avec les qualificatifs tels que "escroquerie" et baisser d'un ton.

Sur le fond, la validité du calcul infinitessimal en physique théorique est archi-prouvée et si la discution tourne autours de cela, on va dire qu'elle est déjà terminée pour cette partie là du forum. Si vous voulez néanmoins en discuter, allez sur le topic Maths et évitez d'y débarquer avec vos certitudes, sinon l'étape suivante verra vos messages partir vers le grand trou noir des messages modérés.


Pour la modération.
Gilgamesh

[mach3]

vous connaissez le calcul intégral?

Dans l'espace euclidien la longueur d'un morceau de courbe infinitésimal est .

Pour connaitre la longueur d'une ligne donnée quelconque, il suffit d'intégrer le long de cette ligne :



Une ligne pouvant toujours être décrite comme un système d'équation paramétrées, du type , on a :
, et donc:



, les b_i étant des fonctions de u. C'est parfaitement valide, ça marche très bien et c'est utilisé tous les jours... vous pouvez calculer la longueur de n'importe quelle courbe en connaissant son équation.

De plus la longueur L ne dépend pas du repère orthonormé choisi dans l'espace euclidien, si on change les coordonnées, on ne change pas L, qui est un invariant pour une courbe donnée de l'espace euclidien, on a :




On peut par ailleurs utiliser un curvimètre ou un odomètre pour mesurer cette longueur (simplement le compteur kilométrique d'une voiture qui suit une route courbe...). Le repère pour le curvimètre est toujours euclidien, mais il suit la courbe (repère de Frenet), et la longueur est donc simplement exprimée par , et même si ce ne coïncide que brièvement avec les x1 de repères fixes successifs, il n'y a aucun problème à intégrer : le "d" infinitésimale prend en compte cela.

C'est le même type de fonctionnement en RR, sauf que la métrique n'est plus euclidienne mais Minkowskienne. L'invariant n'est plus la longueur L, mais l'intervalle d'espace-temps s. Cet intervalle d'espace-temps caractérise chaque ligne d'univers et est indépendant du repère (donc en RR, du référentiel inertiel). On a :



Dans un référentiel inertiel donné, une ligne d'univers est décrite par des équation paramétrées, si possible par le temps t de ce référentiel (c'est plus facile comme ça, mais si ce n'est pas le cas, on peut toujours faire des changements de variables pour que ce soit le cas), . La dérivée de la position dans le référentiel par rapport au temps t du référentiel à le bon gout d'être, par définition, la vitesse instantanée par rapport à ce référentiel. On a donc, de façon évidente :







, v et v' étant des fonction de t et t' respectivement.

On peut intégrer sur la ligne d'univers, ce qui donne :



On peut aussi mesurer cet intervalle d'espace-temps avec une horloge embarquée par l'objet qui suit cette ligne d'univers. A tout moment, on peut considérer l'objet comme étant immobile dans le référentiel galiléen tangent (coordonnées xi et tau) :



et on a donc :



ce n'est pas une escroquerie, c'est dans tous les bouquins de RR, on fait exactement la même chose avec le curvimètre dans l'espace euclidien : le repère du curvimètre change en permanence, ça n'empêche pas d'intégrer, idem, le référentiel inertiel dans lequel l'objet est immobile change en permanence (il n'est pas inertiel), mais ça n’empêche pas d'intégrer. Une horloge embarquée est le meilleur moyen de mesurer intervalle d'espace-temps, tout comme le curvimètre mesure la longueur d'une courbure.
D'ailleurs le temps propre et l'intervalle d'espace-temps sont souvent confondus l'un avec l'autre dans la littérature, car c'est en effet la même chose à un facteur c près.

Vous cherchez des complications qui n'ont pas lieu d'être. Faites donc le calcul en RG et regardez si c'est différent d'avec cette méthode purement RR, je ne l'ai jamais fait, mais je suis parfaitement convaincu par toutes mes lectures sur le sujet que vous trouverez exactement la même chose.

m@ch3

[Gilgamesh]

non romelus, mettre des * dans escroquerie alors que je viens de demander explicitement de ne pas employer de tels qualificatifs, ça ne reste pas satisfaisant.
J'ai dis également que ce n'était pas le lieu pour débattre d'un truc aussi basique que le calcul infinitessimal. Mais rien à faire => messages supprimés, discussion fermée.

Pour la modération.
Gilgamesh