Bonjour,
J'ai quelques soucis en éléctromagnétisme.
Lorsque j'ai fait mes études d'invariances et de symétries, je ne sais jamais quel contour d'Ampère prendre ou quelle surface de Gauss choisir.
Pouvez-vous m'expliquer la méthode à employer s'il vous plait ?
Merci
bonjour,
cela serait plus concret sur un exemple...
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Bonjour et bienvenu au forum.
Soyons sérieux: le contour d'Ampère ou la surface de Gauss sont utilisées pour résoudre quelques problèmes de débutant en électrostatique et magnétostatique. Et on trouve l'inventaire des tous les problèmes pour lesquels on peut utiliser ces méthodes dans les bouquins de physique élémentaire.
Le théorème de Gauss sert à calculer le champ électrique dans ces problèmes. Pour qu'il serve à ça, il faut pouvoir trouver, par des arguments de symétrie une surface perpendiculaire au champ électrique et dans laquelle le module du champ électrique soit constant. Ou, dans certains cas (comme le fil de charge infini), dans lequel le champ soit parallèle à la surface aux endroits où il n'est pas constant. Comme il faut que le module du champ soit constant, la surface doit avoir la même symétrie que le champ.
Même chose pour Ampère. Il faut pouvoir sortir le B de l'intégrale de ligne. Donc il faut trouver un chemin d'intégration où B soit parallèle au chemin et constant en module. Ou, dans certains cas (comme le champ d'un plan de courant), que le champ soit perpendiculaire au chemin aux endroits où il n'est pas constant.
Comme avant, le chemin doit avoir (du moins partiellement) la même symétrie que le problème.
Les symétries dans ce genre de problème sont très limitées: sphérique, cylindrique, translation, miroir. Ceci fait que les surfaces sont des sphères, les cylindres, des "boites de camembert". Et les chemins sont des cercles ou de rectangles.
Il faut bien remarquer que ces surfaces et chemins ne se trouvent que dans des problèmes élémentaires, et même pas dans tous. En général, ils n'existent pas.
Au revoir.
Voilà un exemple :
Soit un fil de longueur et de conductivité infinies. On le modélise de telle sorte qu'on néglige les effetes de bord, de section nulle et avec une charge linéique "lambda".
Avec mon étude de symétries et d'invariances, le champ életrostatique est radial et ne dépend que de r. Donc E=E(r)ur.
En appliquant Gauss, je doit établir l'expression de E(r). Mais comment je sais quelle surface je prend ? Et je me base sur quels critères ? Voilà mon soucis par exemple.
Bonjour.
Faites comme je vous ai expliqué: Quelle est la surface dans la quelle |E| est constant et le vecteur E est perpendiculaire à la surface ?
(10 secondes pour répondre).
Au revoir.
bonjour
A priori c'est assez simple ici
voir document
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
bonjour LPFR,
Ici je souffre moins qu'avec les courants de Foucault...
C'est vrai qu'il faut faire 2 àu 3 excercices de ce type pour eduquer ce type de reflexe.
On pourrait ajouter pour mia_Wallace du moment ou on a compris que le champ est radial , cela implique que le flux au travers des bases du cylindre est nul et cela simplifie les choses. La difficulté est bien de comprendre que l'on a faire à un champ radial.
Bien cordialement
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Bonjour Calculair.
Oui. Mais je pense que vous avez tort de lui avoir fait l'exercice et le dessin.
Les seules choses que l'on sait faire sont celles sur lesquelles on a merdé le temps qu'il fallait jusqu'à les comprendre et les apprendre.
Cordialement,
bonjour LPFR,
Tu as sans doute raison, espérons que mia_Wallace aura merdé suiffisament de temps avant....et qu'il profitera au mieux de cet exemple.
En principe le premier exercice de ce type est dans le cours. je crois me souvenir que l'on decouvre cela quand on calcule la capacite d'un condensateur spherique par exemple.
D'ou le consei: bien comprendre les demonstrations et raisonnements du cours avant de ce lancer dans les exercices....
bien cordialement
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Merci pour vos réponses !!
Cependant, je veux bien comprendre et je n'arrive pas à savoir dans quelle surface E est constant...
Je ne trouve pas ça intuitif du tout en fait ...
Bonjour.
Il y a des gens (comme moi) qui "voient" dans l'espace et des gens qui ne voient pas. C'est probablement une question d'habitude; mais pas uniquement. On doit être plus ou moins "câblés" pour ça. Comme pour la musique ou le dessin.
Si vous savez que E ne dépend que de la distance à un point O. E sera le même pour tous les points qui sont à une même distance de O. Tous ces points là, ça donne quoi comme surface ?
Au revoir.
Et bien si je suis en un même point j'aurais dit une sphère ... mais apparemment la réponse est un cylindre...
Il y a deux exemples différents.
Si on a une seule charge ponctuelle : Exemple LPFR : Sphère.
Si on a une charge répartie sur un fil : Exemple calculair : Cylindre.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
