Calcul de la tension aux bornes d'une bobine en forme de spirale

[invite1a7c9b9d]

Bonjour,

Je cherche à savoir comment calculer la tension aux bornes d'un fil de cuivre en forme de spirale (spirale avec espace entre les "tours") qui est soumise à plusieurs magnétiques variables mais en phase et qui est connectée à une résistance. La spirale fait 10 tours par exemple.

1/ Si je place un champ magnétique au centre de la spirale, on compte bien le champ pour chaque tour. Si la spirale est composée de 10 tours alors on compte 10 fois le champ ?
2/ Si je place un champ magnétique entre les spires 5 et 6, les spires 1 à 5 ne voient pas le champ et donc la tension n'est pas modifiée, par contre, les spires 6 à 10 voient le champ magnétique et alors la tension est modifiée par ce champ, c'est bien cela ?

Merci d'avance pour vos réponses et bonne année à tous
-----

[invite1a7c9b9d]

juste un up pour savoir si quelqu'un peut m'aider ?

Merci d'avance

[f6bes]

Bjr à toi,
Déjà faut que ton champ magnétique soit VARIABLE, sinon tu n'induis...RIEN.
Tout autant que tu produises un champ magnétiques , il induira sur toutes les spires avec
plus ou moins d'éfficassité plus tu seras PROCHE du champ.
Donc tes spires ne sont pas "aveugles", mais reçoivent MOINS de champ.

Ce qui induiras 2 volts au plus prét du champ, n'en induira que (supputation) 0.5 à l'extrémité.

En fait ce n'est que la "résolution" du systéme "transformateur" .

A+

[invite1a7c9b9d]

Merci pour ton aide F6bes oui le champ magnétique est variable.

1/

Tout autant que tu produises un champ magnétiques , il induira sur toutes les spires avec
plus ou moins d'éfficassité plus tu seras PROCHE du champ.

Tu prends ce cas dans l'air ? si on prend un champ magnétique variable sur un morceau de fer situé au centre, est ce que les "tours" voit le même champ (approximativement) comme dans le cas du transformateur ?

2/ Avec un champ au centre (sur fer) et un champ à la moitié de la spirale (sur fer également), est ce que la moitié des tours proches du centre voient un champ, et l'autre moitié voient les deux champs ce qui donne quoi comme tension, une moyenne des deux ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

... est soumise à plusieurs magnétiques variables...

Bonjour.
Qu'est ce que vous entendez par là ?
C'est quoi une "magnétique" ? Pour moi, "magnétique" c'est un adjectif et non un substantif.
Une chose peut être magnétique, mais "une magnétique" n'est pas une chose.
Au revoir.

[invite1a7c9b9d]

Ah, bonjour LPFR, désolé j'ai voulu écrire champ magnétique. On suppose les flux magnétiques canalisés dans du fer par exemple. Pour avoir la tension aux bornes d'un fil de cuivre en forme de spirale (avec des brins espacés), il suffit de faire la somme algébrique de tous les flux magnétiques qui la traverse je suppose. Si un flux est au centre de la spirale, tous les tours voient ce flux, la tension vaut e=Ndφ1/dt avec N le nombre de tours de la spirale, c'est bien cela ? Ensuite, si un flux magnétique traverse seulement 5 tours de la spirale (le flux est au milieu des tours, les brins de la spirale sont espacés), la tension est e=Ndφ1/dt+ndφ2/dt ? c'est une somme algébrique avec pour coefficient le nombre de tours qui "voient" le flux ?

Merci pour vos réponses

[LPFR]

Re.
Oui. C'est bien ça.
Vous pouvez faire ça analytiquement Si vous partez de l'extrémité interne de la spirale et intégrez ½ B r dl où r est la distance du centre à la spirale et 'dl' un petit bout de la spirale que vous pouvez aussi écrire r.d(thêta).
Donc, il faut intégrer ½ B r²d(thêta). Ne pas oublier que r dépend de thêta. Et la tension induite sera la dérivée de ça par rapport au temps. Attention à ne pas multiplier par le nombre de tours. Ça a été déjà fait dans l'intégrale (thêta fait autant de tours que la spirale).
A+

[invite1a7c9b9d]

Super ! j'ai quand même une remarque: l'intégrale va tenir compte du rayon et je ne vois pas bien pourquoi, la tension change en fonction du rayon ?

[LPFR]

Super ! j'ai quand même une remarque: l'intégrale va tenir compte du rayon et je ne vois pas bien pourquoi, la tension change en fonction du rayon ?

Re.
L'intégrale calcule le flux entouré par le fil en multipliant le champ par la surface. Et le calcul de la surface est fait à partir du centre en additionnant des petits triangles qui ont 'dl' comme base et 'r' comme hauteur.
A+