Nature du courant électrique et semiconducteurs

[krenouj]

Bonjour,

Plus je lis d'informations sur le sujet et moins je comprends.
Voilà ce que je crois avoir compris, pourriez vous commenter et/ou rectifier mes affirmations?

Première chose élémentaire : lorsque l'on parle de circulation de courant, on ne parle pas de circulation d'électrons (ils se déplacent aussi mais très lentement) mais d'une onde dont les électrons sont le support

Ensuite à propos des électrons qui participent à la circulation du courant:

Les 2 schémas ci-dessous représentent des niveaux d'énergie au sein de la bande de valence d'un réseau cristallin. (les lettres X, A et B représentent des électrons)

Sur ce premier schéma, les électrons occupent par paire les niveaux d'énergie inférieurs.
Lorsqu'ils sont accouplés les électrons forment une onde stationnaire et ne participent pas à la circulation du courant.

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Sur le second schéma, on apporte le quatum d'énergie minimum (en appliquant une tension ou en chauffant le cristal) pour faire passer l'électron A sur le niveau immédiatement supérieure (toujours au sein de la même bande de valence). Dans ce cas les 2 électron A ET B sont disponibles pour participer à la circulation du courant

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Dans le cas d'une bande complétement pleine : les électrons ne peuvent pas changer de niveau d'énergie et se retrouver 'seul' : il s'agit d'un isolant

Pour les bandes à moitié pleine, on distingue 2 cas : les bandes presque vides (conducteur) et les bandes presque pleines (semi-conducteur)

Dans une bande presque vide les électrons à qui ont apporte de l'énergie sont quasi libre et participent à la circulation du courant.

Dans une bande presque pleine, c'est plus compliqué:
Les électrons situés en haut de la bande présentent une longueur d'onde telle qu'ils interagissent fortement avec le cristal et subissent un ralentissement. Ainsi plus on apporte de l'énergie, plus les électrons se rapprochent du haut de la bande et plus ils ralentissent, jusqu'à atteindre une vitesse nulle au niveau de la bande interdite.

et à propos de la circulation des trous....

Je comprends que lorsqu'un électron se déplace vers le +, il laisse une place libre immédiatement occupée par un autre électron. On voit ainsi les électrons converger vers le + et des trous se déplacer vers le -. On peut considérer ces trous comme une particule positive.
Je ne vois pas en quoi ce phénomène est différent que l'on soit en haut ou en bas de la bande car seule les vitesses sont différentes.

Si je me réfère aux 4 premières ligne de la page 8 du document de LPFR qui décrit le comportement des électrons dans la partie supérieure de la bande :
http://forums.futura-sciences.com/at...ducteurs-a.pdf

Je crois comprends en le lisant que puisque les électrons ne peuvent pas se diriger vers le +, ils le font vers le - et les trous aussi?!!!
et là je ne comprends plus rien du tout :
> un électrons qui subit un champ électrique peut il se diriger vers le -?
> si c'est le cas les trous ne devraient ils pas se diriger alors vers le +?

Merci d'avance pour vos éclaircissements
-----

[LPFR]

Bonjour.
L'objet même de ce fascicule était de montrer ce qu'est un trou. Et, en particulier, qu'un trou n'est pas "un électron qui manque".
Les électrons qui ont un comportement "bizarre" sont des électrons près du sommet d'une bande et non des électrons libres.

J'ai l'impression que vous n'avez pas lu le fascicule dans l'ordre, sans sauter des morceaux. Mais que vous avez chopé des phrases au hasard.

Et si vous avez compris que: "lorsque l'on parle de circulation de courant, on ne parle pas de circulation d'électrons (ils se déplacent aussi mais très lentement) mais d'une onde dont les électrons sont le support".
Ce n'est certes pas dans mon fascicule.

Je ne pense pas pouvoir vous donner des explications plus claires que celles que j'ai écrites dans mon fascicule.
Au revoir.

[krenouj]

Bonjour LPFR,

J'ai posé cette question en pensant à vous. Votre fascicule, j'ai du le relire des dizaines de fois, ligne par ligne pour ne pas manquer un lien logique. Je savais que ça serait vous qui me répondrait et j'étais à peu près sur de me faire rembarrer de la sorte comme je vous ai vu le faire dans d'autres discussions Je ne suis pas maso mais le sujet m’intéresse vraiment alors j'ai tenté ma chance

J'ai bien compris que l'objet de votre fascicule était entre autre d'expliquer la nature des "trous". Il très bien fait dans sa progression mais ça reste du français sujet à interprétation surtout quand on part avec des idées fausses

Effectivement, ma première phrase au sujet de la nature du courant ne figure pas dans votre fascicule, ce n'est qu'une extrapolation malheureuse de ma part, je vous prie de l'oublier

M'autorisez vous à reformuler et à simplifier ma question:

Je ne comprends pas la différence entre un électron qui contribue à circulation du courant et celui qui n'y contribue pas.

Je bloque sur ce passage page 7 :"bande pleine : Si nous appliquons un champ électrique au cristal, pour qu'il y ait conduction il faut qu'une partie des électrons changent de vitesse, ce qui demande qu'il changent de niveau d'énergie, mais si tous les niveaux sont déjà occupés, tout changement de niveau est impossible et la bande ne conduit pas").

quelque soit le niveau d'énergie qu'occupe un électron il possède une certaine longueur d'onde donc une vitesse (non?)
Est ce la variation de vitesse des électrons qui est à l'origine du courant?

pourquoi seuls les électrons supérieurs d'une bande peu rempli (dans le cas d'un conducteur) participe à la conduction du courant?
d'où l'interprétation de mon message précédent que j'ai l'outrecuidance de répéter ci-dessous

Pouvez vous m'éclairer sur ce seul point et si j'ai vraiment rien compris, avez vous quelques références bibliographique pour tout reprendre à zéro (accessible avec un niveau de math niveau terminal)

Je vous remercie d'avance

Mon interprétation:

Les 2 schémas ci-dessous représentent des niveaux d'énergie au sein de la bande de valence d'un réseau cristallin. (les lettres X, A et B représentent des électrons)

Sur ce premier schéma, les électrons occupent par paire les niveaux d'énergie inférieurs.
Lorsqu'ils sont accouplés les électrons forment une onde stationnaire et ne participent pas à la circulation du courant.

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Sur le second schéma, on apporte le quatum d'énergie minimum (en appliquant une tension ou en chauffant le cristal) pour faire passer l'électron A sur le niveau immédiatement supérieure (toujours au sein de la même bande de valence). Dans ce cas les 2 électron A ET B sont disponibles pour participer à la circulation du courant

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Dans le cas d'une bande complétement pleine : les électrons ne peuvent pas changer de niveau d'énergie et se retrouver 'seul' : il s'agit d'un isolant

Pour les bandes à moitié pleine, on distingue 2 cas : les bandes presque vides (conducteur) et les bandes presque pleines (semi-conducteur)

[LPFR]

Bonjour.
Les électrons ne sont pas à l'arrêt. Ils ont toujours une vitesse due à l'agitation thermique. Mais la valeur moyenne de cette vitesse est nulle. Cette vitesse thermique est au hasard et ne contribue pas à la conduction. De plus un électron dans une bande ne peut avoir qu'un niveau d'énergie qui correspond à un mode (une onde stationnaire) correspondant à sa longueur d'onde et les dimensions du cristal. Et dans chaque niveau d'énergie il ne peut avoir que deux électrons.
Pour qu'un électron conduise il faut lui donne une vitesse moyenne (du moins vers le plus). Mais lui donner une vitesse moyenne consiste à lui donner de l'énergie. Autrement dit, à lui faire prendre un niveau d'énergie plus élevé. Heureusement des niveaux d'énergie il y en a à foison. Le problème est que parfois ils sont tous déjà occupés (bande pleine). Dans ce cas on ne peut simplement pas donner une vitesse moyenne non nulle aux électrons. On est dans le cas des isolants. La seule possibilité est de faire monter un électron à une bande supérieure. C'est possible avec des champs énormes. Mais le problème est que l'énergie donnée à l'électron finit convertie en chaleur et que le plus souvent cette montée des électrons vers une bande supérieure finit par un trou (un vrai trou macroscopique et fumant) dans l'isolant.

Quand la bande n'est pas pleine, les niveaux vides dans la même bande sont disponibles et très proches des niveaux occupés. Ce sont les électrons des niveaux le plus hauts et qui sont près des niveaux libres qui montent en premier, libérant des places pour des électrons de plus basse énergie. Bref, ça conduit facilement.

Ce qui est à l'origine du courant est le champ électrique qui donne aux électrons une vitesse supplémentaire pour changer de niveau d'énergie.

Dans votre schéma, seul l'électron A Participe au courant. Le B le fera si on lui donne une vitesse dans la bonne direction ce qui le fera changer de niveau.
Les électrons A et B ne sont pas mariés. Ils ne forment pas un couple (comme ça arrive dans la supraconduction). Ils sont parfaitement indépendants même s'ils occupent le même niveau d'énergie.
J'i dit qu'il y avait deux électrons par niveau par souci de vérité. Mais peut-être que j'aurais dû le passer sous silence. Le nombre d'électrons par niveau ne change rien au raisonnement. La seule contrainte est que ce nombre ait une limite fixe. Vous pouvez raisonner en disant qu'il n'y qu'un seul électron par niveau d'énergie et cela ne changera rien aux raisons de l'apparition des trous ou des bandes pleines.

Pour le remplissage de bandes, dans un semi-conducteur froid, la bande de valence est pleine et le semi-conducteur est un isolant. Ce n'est qu'en le chauffant que des électrons montent à la bande de conduction et libèrent des places dans la bande de valence (et ajoutent des électrons dans la bande de conduction).
Vous avez un dernier cas de remplissage de bandes: la bande est bien remplie mais non pleine. Les électrons les plus énergétiques sont proches du bord supérieur et ils ont un comportement "bizarre". C'est le cas de certains métaux comme le tungstène et le cadmium. Leur conduction n'est pas due à des électrons "libres" (comme pour le cuivre) mais à des "trous".

Et c'est ce comportement "bizarre" qui est le plus dur à comprendre et à transmettre. Chaque électron est une onde stationnaire dans son atome. Par effet tunnel ces ondes forment des états couplés entre les atomes.
Quand un électron passe d'un atome à son voisin, il subit un retard de phase (qui correspond à un ralentissement) qui dépend de son niveau d'énergie. Ce retard augmente quand l'énergie de l'électron augmente (car sa longueur d'onde associée diminue). On arrive au comportement "bizarre" dans lequel quand l'énergie augmente, le retard augment et au lieu d'avoir une vitesse qui augmente (comme dans ½mv²) on a une vitesse qui diminue. Ces électrons ne se comportent définitivement pas comme des billes (des électrons libres). Quand le retard entre un atome et suivant atteint 180°, on est arrivé au bord supérieur de la bande. Il faut augmenter l'énergie pour que le retard arrive à 360° pour commencer à nouveau une bande d'énergie permisse.

Pour ce qui est des références bibliographiques, vous avez celles indiquées à la fin du fascicule. Mais, à, ma connaissance, vous ne retrouverez pas des explications similaires aux miennes. Vous aurez le choix entre "un trou est un électron qui manque" et des explications plus sérieuses mais que ne permettent pas de "voir" ce qu'est un trou.
En particulier, l'explication avec le déphasage (et l'analogue avec la ligne de transmission et la vitesse de groupe) est tout à fait personnelle. (Le fascicule était destiné à des étudiants en électronique).

Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[krenouj]

Une nouvelle fois, je vous remercie beaucoup pour cette réponse détaillée.
J'y ai trouvé tout les éléments qu'il me manquait pour comprendre.
Les choses sont claires à présent.

Il me manquait la notion de vitesse moyenne nulle et non-nulle
Le principe d'exclusion de Pauli ne posait pas de problème de compréhension. En tout cas ça n'embrouillait pas les choses.

Et j'ai (presque) compris le comportement des électrons situés en haut de bande.

Je bloquais sur les 4 premières lignes de la page 8:
"bande presque pleine: Imaginons pour commencer que la bande est plein à un niveau près : il ne manque qu'un électron. Quand nous appliquons un champ, l'électron qui va pouvoir le faire vers le '-' (puisqu'il diminue de vitesse vers le '+', donc le trou (la place libre) va se déplacer vers le '-'"

Dites moi si je me trompe encore mais je le comprends de la manière suivante:
Les électrons situés en haut de bande subissent un retard de phase entre 0 et 180° du fait de leur interaction avec le cristal
Avec une phase comprise entre 0 et 90 : l'électron se dirige vers le plus
Avec une phase comprise entre 90 et 180: l'électron se dirige vers le moins mais dans ce cas là les trous devraient se déplacer vers le plus (alors qu'on lit vers le moins dans le fascicule)

J'avais beau lire que le déphasage était de 180° et que ça impliquait donc un changement de direction. Je ne percutais pas car je n'arrivais pas à réaliser qu'un électron puisse réellement se diriger vers le moins. Votre analogie avec un filtre à retard est pourtant explicite

Enfin au sujet de votre remarque sur la bibliographie, c'est tout à fait juste. Il est difficile de trouver des ouvrages intermédiaires comme votre fascicule qui permettent de faire un pas supplémentaire avant de se heurter au mur des maths. Soit on trouve des copier/coller de généralités, soit les ouvrages s'adressent à des étudiants, professionnels ou universitaires qui peuvent y consacrer leur journées. A ce propos, avez vous écrit d'autres document de ce type sur d'autres sujets?

Encore une fois je vous remercie pour le temps que vous avez consacrer pour répondre à cette question ainsi qu'aux précédentes.

Bonne soirée

[LPFR]

Bonjour.

... Dites moi si je me trompe encore mais je le comprends de la manière suivante:
Les électrons situés en haut de bande subissent un retard de phase entre 0 et 180° du fait de leur interaction avec le cristal
Avec une phase comprise entre 0 et 90 : l'électron se dirige vers le plus
Avec une phase comprise entre 90 et 180: l'électron se dirige vers le moins mais dans ce cas là les trous devraient se déplacer vers le plus (alors qu'on lit vers le moins dans le fascicule)

Il ne s'agit pas de la direction du mouvement, mais de la variation de vitesse quand on augmente la tension.
Un électron "bizarre" diminue sa vitesse vers le + quand on augmente la tension. Mais ce n'est pas pour autant qu'il se dirige vers le -.

Avec une phase comprise entre 90 et 180: l'électron se dirige vers le moins mais dans ce cas là les trous devraient se déplacer vers le plus (alors qu'on lit vers le moins dans le fascicule)

Là vous vous faites avoir avec le raisonnement habituel que l'on trouve presque partout.
Prenez une table horizontale et mettez des billes dessus. Si vous inclinez la table vers la gauche, les billes vont partir vers la gauche.
Maintenant enlevez quelques billes pour créer des "trous" et inclinez à nouveau la table. Dans quelle direction partent les trous ?
C'est comme les espaces entre les voitures sur une autoroute. Ils se déplacent à la même vitesse et dans la même direction que les voitures aussi longtemps qu'il y a de la circulation. Ce n'est que quand on bloque la circulation que les voitures se tassent et que les trous disparaissent (ils ne partent pas vers l'arrière).

Si les électrons ralentissent leur vitesse vers le -, les trous aussi. Il est donc plus commode de dire que les trous accélèrent vers le +.

Au revoir.

[krenouj]

Je me suis un peu emballé avec le déphasage, effectivement un déphasage peut entrainer une avance ou un retard d'un signal par rapport à un autre mais en aucun cas un changement de direction.

L'analogie avec l'embouteillage est très bien

Une toute dernière précision pour être sur d'avoir bien compris :

Si les électrons ralentissent leur vitesse vers le -, les trous aussi. Il est donc plus commode de dire que les trous accélèrent vers le +.

qu'ils accélèrent ou qu'ils ralentissent, les électrons ne se dirigent pas vers le - mais bien vers le +, ne vouliez vous pas dire "Si les électrons ralentissent leur vitesse par rapport au moins, les trous aussi. Il est donc plus commode de dire que les trous accélèrent vers le +.

[LPFR]

Re.
Oui, C'est ça. Sauf que "ralentissent par rapport au mois..." c'est aussi une phrase mal rédigée. Mais, entre bandits, on se comprend.
A+

[krenouj]

Un grand merci à vous, LPFR, ça faisait des années que ça me trottait dans la tête ces histories de trous
A très bientôt à propos de diffusion

Bonne journée