question bête d'électromagnétisme

[kalish]

Bonjour, comme j'ose poser des questions bêtes sans honte, en voilà une:
j'ai deux faisceaux gaussiens quasiment parallèles, et en opposition de phase, ils sont super bien collimatés, donc chaque faisceau est peu ou prou un gros tube. comme ils sont seulement quasiment parallèles, il y a un moment où les faisceaux se croisent et se superposent "quasiment" (et plus loin ils se décroisent et reprennent leur vie). Bien sûr je sais ce que sont les interférences, mais j'ai deux soucis, le premier est que je trouve cette situation difficile à concilier avec une conservation du flux d'énergie (du/dt + div P=0), vu que la destruction se fait dans le sens de propagation du vecteur de poynting, je me figure que si il y a interférence destructive à un endroit, il y a constructive ailleurs, mais à coté, pas plus loin/plus tard.

Deuxièmement, mais c'est un peu pareil, je ne sais pas ce qui se passe dans cette zone "noire" si je mets un plan metallique infini. Si il y a réflexion, ça voudrait dire qu'on peut (ré)émettre une lumière très intense avec des sources très peu actives ou peu de sources=> absurde, problème d'énergie, d'amplitudes etc. Si ça traverse... on peut faire rentrer des ondes électromagnétiques dans une boite metallique... et même en faire un transistor en coupant un faisceau, ce serait bien beau mais j'ai du mal à y croire.
Donc est-il possible que la superposition des deux faisceaux aboutissent toujours à un même flux sur une même section orthogonale au flux de poynting, malgré la situation décrite?
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[coussin]

Je vais surement dire une bêtise mais deux faisceux laser qui se croisent n'interagissent pas. L'interaction photon-photon, c'est quand même super petit (d'ailleurs encore jamais observé expérimentalement; c'est ce qu'on appelle light by light scattering)
J'ai dû mal comprendre ta question…

[kalish]

effectivement vous n'avez pas compris la question, je ne sais pas comment vous l'expliquer désolé, j'y penserai plus tard. Il s'agit d'interférence et d'électromagnétisme tout ce qu'il y a de plus classique, où ai je parlé d'interaction?

[invite60be3959]

La grande majorité du temps on parle d'interférences en EM lors d'expérience de diffraction(un faisceau initial va être divisé en plusieurs parties et interférer avec lui-même). Pour ce qui d'interférences de champs libres, c'est en effet très faible comme le dit coussin(au fait une interférence est due à une interaction).

[A voir en vidéo sur Futura]

[coussin]

Deux faisceux lasers qui se croisent vont effectivement faire des franges d'interférences dans la région où ils se croisent.
Bon, dans le cas le plus général, faut calculer . À la louche, ça fait un interfrange en 1/sin(theta) (ou 2*theta… theta l'angle entre k1 et k2). Quelque chose comme ça…

Pour la question sur l'énergie, dans la zone de recouvrement l'énergie n'est que redistribuée en franges brillantes et claires.

[mariposa]

Bonjour, comme j'ose poser des questions bêtes sans honte, en voilà une:
j'ai deux faisceaux gaussiens quasiment parallèles, et en opposition de phase, ils sont super bien collimatés, donc chaque faisceau est peu ou prou un gros tube. comme ils sont seulement quasiment parallèles, il y a un moment où les faisceaux se croisent et se superposent "quasiment" (et plus loin ils se décroisent et reprennent leur vie). Bien sûr je sais ce que sont les interférences, mais j'ai deux soucis, le premier est que je trouve cette situation difficile à concilier avec une conservation du flux d'énergie (du/dt + div P=0), vu que la destruction se fait dans le sens de propagation du vecteur de poynting, je me figure que si il y a interférence destructive à un endroit, il y a constructive ailleurs, mais à coté, pas plus loin/plus tard.

Bonjour,

Les flux d'énergie sont indépendants et donc ils s'ajoutent tout simplement. Qu'il y ait interférence ne change rien à l'affaire.

Deuxièmement, mais c'est un peu pareil, je ne sais pas ce qui se passe dans cette zone "noire" si je mets un plan metallique infini. Si il y a réflexion, ça voudrait dire qu'on peut (ré)émettre une lumière très intense avec des sources très peu actives ou peu de sources=> absurde, problème d'énergie, d'amplitudes etc. Si ça traverse... on peut faire rentrer des ondes électromagnétiques dans une boite metallique... et même en faire un transistor en coupant un faisceau, ce serait bien beau mais j'ai du mal à y croire.
Donc est-il possible que la superposition des deux faisceaux aboutissent toujours à un même flux sur une même section orthogonale au flux de poynting, malgré la situation décrite?

je ne comprends pas bien les détails. Si tu introduis une lame métallique il s'agit alors d'un autre problème. La lame métallique va introduire des conditions aux limites sur les champs de l'onde électromagnétique.

[LPFR]

Bonjour Kalish.
Si ça peut vous consoler, moi, j'ai compris votre problème. Mais je n'ai pas la réponse.

Il y a une autre version avec deux miroirs semi-réfléchissants et deux miroirs normaux dans laquelle on se débrouille pour avoir deux paires de faisceau sortants avec la même direction et en opposition de phase. Du coup la puissance du faisceau entrant "disparait".
Je n'ai pas non plus la réponse, mais j'imagine que l'on doit prouver que les deux paires ne peuvent pas être les deux formés par deux faisceaux en opposition de phase.

Dans votre version c'est plus gênant car c'est fait sans réflexions ni traversées de miroirs semi-réfléchissants. Mais l'annulation ne peut pas être parfaite car les faisceaux ne sont pas complètement parallèles. Si les champs électriques s'annulent presque bien, les champs magnétiques s'annulent moins bien (ils ne sont pas bien alignés).
Mais ça ne me suffit pas comme explication.
Au revoir.

[kalish]

Bonjour LPFR, effectivement vous m'avez bien compris, sur tous les points, j'avais déjà posé la question du miroir semi réflechissant à un de mes profs et la réponse ne m'avait pas emballé, il avait invoqué la MQ pour tout expliquer, parlant d'un brouillard informe...bof. Je suis vraiment sur la même position, je sais que l'annulation ne peut être parfaite, mais ça ne me parait pas suffisant, à moins que ne se cachent des conditions géométriques sur la largeur du faisceau, l'angle, la longueur d'onde, et le "collimatage".
Concernant les miroirs semi réflechissants, je m'étais fait ma petite explication, une source macroscopique qui laisserait passer la moitié d'une onde prendrait une partie de l'énergie en énergie cinétique, en conséquence de quoi les miroirs devraient chauffer, mais du coup, c'est un peu trop classique, la version complète doit être un peu plus complexe.

EDIT: en fait la question posé à mon prof ne faisait intervenir qu'un seul miroir semi réflechissant et deux faisceau incidents.

[coussin]

Imaginons que les deux faisceaux aient la même intensité I.
On a des franges claires d'intensités 2*I et sombres d'intensité nulle. Il y a une frange claire « au centre » i.e. aligné avec la bissectrice de k1 et k2.
Pour k1 tendant vers k2, l'interfrange augmente. On se retrouve avec une unique frange brillante d'intensité 2*I : c'est juste dire que deux fois le même laser, colinéaire bah c'est juste doubler l'intensité.

[LPFR]

Re.
J'ai fait un dessin de l'arrangement avec les miroirs.
Je crois qu'il est auto-explicatif.
L'idée est: "Est-ce que l'on peut se débrouiller pour les faisceaux sortants du miroir semi-réfléchissant D soient en opposition de phase de chaque côté ?
On peut ajouter de lames transparentes pour modifier le chemin optique si besoin.
La conservation de l'énergie nous indique que non.
A+

[coussin]

Nan, me suis planté : justement quand les faisceaux sont en opposition de phase, c'est une frange sombre qu'il y a au centre. Dans la limite k1 tendant vers k2, on se retrouve avec un faisceau uniformément nulle Ce qui est problématique, j'en conviens

[inviteb9b01e30]

Bonjour,

Ah, ça faisait longtemps que je potassais cette même question sans trouver de réponse et j'ai toujours été réticent de la poster (soit pour découvrir une réponse qui ne me satisfasse pas, soit que la réponse soit trop évidente, ou pire, révéler un problème majeur

@ LPFR, votre dessins est en fait un interféromètre de Mach-Zehnder non ?

J'avais réaliser il y à quelque temps un filtre interférométrique type Mach-Zehnder sur circuit microstrip à 1.25 GHz et je me suis demander ou partait l'énergie entrante lorsque la sortie était nulle (théoriquement bien sûr). Peut être cette visions "circuit électrique" (équivalente il me semble) est elle plus commode pour réfléchir au problème non ?

[LPFR]

Re.
Effectivement c'est bien le nom de ce montage. Mais je l'avais oublié.
Wikipedia dit:
" Cet interféromètre présente deux sorties pour la lumière. L'interprétation classique de la lumière permet de montrer qu'une seule des deux voies présente une sortie de lumière. C'est effectivement ce que l'on observe."
Ce qui colle bien avec la conservation de l'énergie.
Mais j'espère que la démonstration peut se faire sans passer par l'énergie. Uniquement avec les déphasages.
Et ça n'explique pas la version Kalish.
A+

[coussin]

Pour simplifier à outrance, suffit de considérer deux lasers colinéaires, même direction (sinon on fait des ondes stationnaires…) et exactement en opposition de phase. La question est pourquoi ça ne peut pas faire un faisceau « vide »

Ce qui me vient de premier abord est qu'un laser n'est jamais une onde plane, jamais parfaitement collimaté. Est-ce que ces « effets de bord » expliquent ce paradoxe apparent ?

[inviteb9b01e30]

coussin

Pour simplifier à outrance, suffit de considérer deux lasers colinéaires, même direction (sinon on fait des ondes stationnaires…) et exactement en opposition de phase. La question est pourquoi ça ne peut pas faire un faisceau « vide »

Ce qui me vient de premier abord est qu'un laser n'est jamais une onde plane, jamais parfaitement collimaté. Est-ce que ces « effets de bord » expliquent ce paradoxe apparent ?

Bonsoir

Même si un laser n'est jamais parfaitement collimaté et imparfait, si les deux sont imparfait de la même façon cela devrait fonctionner non ?

[invite50625854]

Pareil cette question a toujours trainer dans un coin de ma tete sans jamais avoir pu y aportee de reponse.
Je crois que je vais mal dormir si personne ne trouve quelque chose.

Sinon, avec des faisceaux laser de waist = 100m, une directivectivite exellente, par l esprit on peut faire tous ce qu on veut et
(cos(wt-kx)-cos(wt-kx))^2=0 c est un gros, tres gros, probleme, qui semble pourtant trivial.

Je trouve insatisfaisant l explication que le fait qu un faisceau gaussien ne soit pas une onde plane pure.

Voir si la situation geometrique ne necessite pas un dephasage superieur a la longueur de coherence des faisceau, mais on peut aussi la prendre comme on veut par l esprit... (80 m pour un verdi 532 nm, ca doit etre assez facile de detruire le faisceau sur qq metre qd meme...)

[invite50625854]

J ai meme plus simple, et je pense que c est pareil...

Admettons que je dispose d une antenne radio de faisceau hertzien qui emet en isotrope.
J envoie (electronique) un signal tres puissant dans le domaine de longueur d onde kilometrique.

Maintenant je place une autre antenne a quelque mettre, et j emet exactement le meme signal en inverser.

Je mesure quoi si je me mets a 10 kilometre de cette instalation ?

J aurais tendance a dire 0 meme si je me rends compte que c est absurde.

Help,

[LPFR]

J ai meme plus simple, et je pense que c est pareil...

Admettons que je dispose d une antenne radio de faisceau hertzien qui emet en isotrope.
J envoie (electronique) un signal tres puissant dans le domaine de longueur d onde kilometrique.

Maintenant je place une autre antenne a quelque mettre, et j emet exactement le meme signal en inverser.

Je mesure quoi si je me mets a 10 kilometre de cette instalation ?

J aurais tendance a dire 0 meme si je me rends compte que c est absurde.

Help,

Bonjour.
Non. Votre manip n'est pas plus simple. Bien au contraire.
Les deux antennes interagissent et leur impédance vue du câble change.
Il est long et difficile de faire le calcul de la puissance réellement fournie aux antennes.

Restons à la manip de Kalish, ou à l'interféromètre de Mach-Zehnder.
Au revoir.

[invite50625854]

Le Michelson est encore plus simple, il n y a qu un seul rayon en sortie, compose de 2 rayon au dephasage mecaniquement controlable.

Pour le cross talk entre antenne c est juste une question de puissance, de distance, on peut se mettre en champs lointain (entre les 2 antennes) et detecter tres tres loin, mais ok pour le faire ailleurs... (meme si c est la meme chose au final). Et puis si l installation est symetrique, peut etre la puissance en sortie est modifier, mais elle reste en opposition l une l autre... La decroissance du champs sera surement plus rapide que dans le cas d une antenne seule ???

J aimais bien aussi cette exemple, car ca "ressemple au dipole electrique vue de loin" qui est vu comme neutre, mais avec des ondes electromagnetique en opposition. En tout cas, ca dit une chose quand meme, pour l experience de Kalish, a mon sens :
Aucun soucis de collimation, de longueur de coherence, de parallelisme ou de faisceau gaussien, car avec mon experience on arrive a annuler le champs electromagnetique (passe une certaine distance) dans toutes les directions de l espace, cela jusqu a l infini.

Bref, ca repond pas a la question,

[invite50625854]

Desole, mais pour kalish je pense que le Michelson reponds a peu pres a la question, si on a une tache noir au centre, les lobes secondaires seront plus intense, certainement, meme si j ai quand meme du mal a l imaginer avec un faisceau gaussien de divergence aussi faible que voulu...

[LPFR]

Re.
Non. Michelson a aussi deux sorties, comme Mach-Zehnder. Mais une d'elles est inaccessible car est dirigée vers la source de lumière.

Avec des antennes éloignées vous ne pouvez pas annuler le champ dans tout l'espace.
Et on ne gagne rien par rapport à la manip de Kalish.
Mais on en perd, car on rayonne dans tout l'espace. Alors qu'avec le dispositif de deux faisceaux, on sait où on peut trouver du champ.

Alors restons à ce dispositif, au lieu de changer la donne.

Ou ouvrez une autre discussion si vous voulez discuter sur un autre dispositif.
A+

[invite50625854]

La question reste :
Annulation oui ou non de 2 onde co-propagative en opposition de phase.
Quelque soit la manipe qu on imagine ensuite...

La manipe de kalik est tres bien, car on a bien de l energie qui se propage, lors de la superposition cette energie disparait pour ensuite redonner 2 faisceau.

Ou passe l energie ? Je sais pas. (encore pire en imaginant la meme experience en regime impulsionelle)
Si zone noire il y a, que ce passe t il en mettant quelque chose dedans ?

Fin de la disgression.
Desole,

Je dormirais pas ce soir c est sur...

[WizardOfLinn]

La question reste :
Annulation oui ou non de 2 onde co-propagative en opposition de phase.
...

ll y a bien évidemment annulation, c'est le principe même qui est à la base des traitements anti-reflets et miroirs diélectriques.
On sait très bien définir des miroirs avec des empilements de matériaux transparents, les épaisseurs des couches étant judicieusement calculées pour que les ondes interfèrent destructivement en transmission.
Et il n'y a aucun paradoxe, l'énergie passe ailleurs. Dans le cas d'un miroir à empilement de couches minces diélectriques, elle est réfléchie.

A+

[Geo77]

Bonjour

Au lieu de dire que les champs s'annulent, ne devrait on pas dire qu'ils ne sont plus mesurables (avec les moyens actuels) ? L'action de chaque champ sur la matière n'est pas nul, c'est la résultante qui est nulle. L'énergie de chaque champ serait conservée.

[LPFR]

Bonjour

Au lieu de dire que les champs s'annulent, ne devrait on pas dire qu'ils ne sont plus mesurables (avec les moyens actuels) ? L'action de chaque champ sur la matière n'est pas nul, c'est la résultante qui est nulle. L'énergie de chaque champ serait conservée.

Re.
Non. Il n'y a pas plusieurs champs. Ou, si vous voulez, les champs électriques n'ont pas de personnalités différentes.
Et que vous calculiez la puissance transportée par le vecteur de Poynting o simplement par l'énergie des champs statiques (ça donne le même résultat), vous obtiendrez zéro, ou presque zéro, là où les ondes font de l'interférence destructive.
Vous avez deux faisceaux qui transportent 1 W et dans la zone de croisement la puissance totale transportée est de 0,1 W (chiffres fantaisie).
A+

[phuphus]

Bonsoir,

Ou, si vous voulez, les champs électriques n'ont pas de personnalités différentes

Une hypothèse d'indépendance des rayons n'est-elle pourtant pas requise pour pouvoir reconstituer 2 rayons après la zone de croisement ?

L'action de chaque champ sur la matière n'est pas nul, c'est la résultante qui est nulle

J'aurais plutôt tendance à dire que la résultante est loin d'être nulle, et est simplement égale à la somme des actions de chaque faisceau (fait déjà évoqué par mariposa). En d'autres termes, plaçons dans la zone de croisement un miroir comme le suggère kalish, si chaque faisceau fait son boulot, alors la surface réémet deux ondes, en oppo de phase l'une par rapport à l'autre. En champ lointain, il y a zéro rayonnement, mais en champ proche ça se bouscule (et ça chauffe, comme le suggére le prof de kalish).

Si on se laisse tenter pour dire que les interférences font réellement "disparaître" localement les deux faisceaux, alors il faut admettre que derrière la zone de croisement, les faisceaux ne se reforment pas.

Si l'on admet que non seulement toute énergie a disparu localement, mais que les faisceaux se reforment après la zone de croisement, alors cela laisserait penser qu'interposer une plaque dans la zone de croisement n'empêche pas la reformation des deux faisceaux derrière cette feuille, puisque l'on ne doit avoir aucune interaction entre les faisceaux et la feuille dans la zone de croisement.

Autre manière de dire les choses : si on place au centre de la zone de croisement un petit cache circulaire dont les dimensions sont supérieures à la longueur d'onde, mais inférieures au diamètre du faisceau, qui pense que les deux faisceaux reformés après la zone de croisement feront apparaître en leur centre l'ombre du cache ?

[WizardOfLinn]

...
Vous avez deux faisceaux qui transportent 1 W et dans la zone de croisement la puissance totale transportée est de 0,1 W (chiffres fantaisie).
A+

Dans un plan perpendiculaire à la bissectrice des directions des deux faisceaux qui ne sont pas rigoureusement parallèle, on a un système de franges d'interférences, et l'intégrale de l'intensité de ce champ redonne bien la somme de la puissance de chaque faisceau.

A+

[WizardOfLinn]

...
Autre manière de dire les choses : si on place au centre de la zone de croisement un petit cache circulaire dont les dimensions sont supérieures à la longueur d'onde, mais inférieures au diamètre du faisceau, qui pense que les deux faisceaux reformés après la zone de croisement feront apparaître en leur centre l'ombre du cache ?

Ce cache va générer une figure de diffraction, observable après la zone de croisement.

A+

[LPFR]

Dans un plan perpendiculaire à la bissectrice des directions des deux faisceaux qui ne sont pas rigoureusement parallèle, on a un système de franges d'interférences, et l'intégrale de l'intensité de ce champ redonne bien la somme de la puissance de chaque faisceau.

A+

Bonjour.
Je pense que vous n'avez pas compris la manip de Kalish.
L'angle entre les deux faisceaux suffisamment faible pour que dans la zone de croisement ils soient (presque) en opposition de phase sur toute la section des faisceaux.
Il n'y a pas des franges d'interférence.
Au revoir.

[invite50625854]

Peut etre qu'il y a bien interference... Je sais pas,

Si on imagine des faisceau a 532 nm, de divergence tres tres faible (quasi parallele), on se retrouve necessairement avec des faisceaux tres tres large...
Meme si l angle de croisement est tres faible, sur toute la largeur des faisceaux, on a facilement des decalage de la difference de marche de l ordre de la longueur d onde...

C est peut etre la reponse, il faudrait calculer tous ca...