Courant de surface dans les conditions aux limites en electromagnétisme

[PafLeRenard]

Bonsoir tout le monde !

J'ai une question sur les conditions aux limites pour les équations de Maxwell.
Je ne suis pas sûr de moi à propos du courant de surface qui apparait dans :

• La condition qui traduit la discontinuité de la composante normale du champ D
• La condition qui traduit la discontinuité de la composante tangentielle du champ H

Si on a 2 domaines A et B avec une frontière commune, le courant de surface circule sur la frontière commune (jusqu'ici j'ai bon ? )

Dans le cas ou A est un milieu conducteur et B un milieu isolant, je comprend bien que si on se place dans A ou dans B, le courant de surface que l'on considère dans les 2 cas est le courant qui circule à la surface de A

Par contre, j'ai du mal quand A et B sont conducteurs (avec des conductivités et des perméabilités différentes) :

1. Qu'est-ce qui se passe à la frontière ? Est-ce qu'on a 2 courants qu'on doit sommer ?
2. Comment ça se passe avec des conductivités différentes ? Il y a un côté qui résiste plus que l'autre ?
3. Pour les conditions aux limites : Quand on résout l'EDP dans A, est-ce qu'on prend le même courant de surface que quand on résout dans B ?

Si quelqu'un peut désembrouiller ma tête je lui en serais très reconnaissant !

Et paf !
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[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Il n'y a pas vraiment de courant de surface. C'est physiquement impossible.
Dans la réalité, le courant circule sur une épaisseur finie sous la surface. C'est un courant volumique (A/m²).
Si on la regarde de loin, on peut faite l'approximation mathématique que l'épaisseur est faible et que c'est un courant de surface, mais il ne faut pas perdre de vue que ce n'est qu'une approximation.
Et, évidement, il n'y pas vraiment non plus de discontinuités ni de E ni de B.

Je pende que ceci suffit à répondre à la façon de traiter le cas de la frontière entre deux conducteurs. Le courant circule de deux côtés et près de l'interface, la densité de courant dépend de la résistivité des matériaux, de sorte que le champ électrique parallèle à la surface n'ait pas de discontinuité: les densités de courant (volumique A/m²) sont proportionnels à la conductivité.
Au revoir.