Thérmodynamique, probleme du livre de Callen

[arbolis87]

Bonjour a tous,
Je n'arrive pas a trouver la solution au probleme suivant:
"Deux moles d'un systeme particuler a un composant ont une dépendance d'énergie interne U sur la pression et le volume donné par (pour N=2), ou . Notez que dupliquer le systeme duplique le volume, l'énergie et le nombre de moles mais la pression reste constante. Écrivez la relation entre U et P,V et N pour un nombre arbitraire de moles.
Réponse: ou ."

Ce que j'ai fais:
J'ai essayé plein de choses qui m'ont mené nulle part et une chose qui m'a mené a un résultat faux. Voici ma démarche:
Soit le volume lorsque n=2. Alors . La meme chose pour l'énergie internet, . La relation donnée dans le probleme devient donc .
Je remplace et dans cette expression et j'isole . Ca me donne . Ce résultat ne concorde pas au résultat donné. Je ne comprends pas pourquoi ni comment obtenir le résultat donné.
Merci pour toute aide.
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[phys4]

Ce que j'ai fais:
J'ai essayé plein de choses qui m'ont mené nulle part et une chose qui m'a mené a un résultat faux. Voici ma démarche:
Soit le volume lorsque n=2. Alors . La meme chose pour l'énergie internet, . La relation donnée dans le probleme devient donc .

Bonsoir,

Jusque là tout va bien, il faut ensuite inverser les relations soit
et

Ensuite vous remplacez dans la relation sans oublier qu'il faut prendre le carré.
La constante A ne doit pas disparaitre de la relation.

[arbolis87]

Bonsoir,

Jusque là tout va bien, il faut ensuite inverser les relations soit
et

Ensuite vous remplacez dans la relation sans oublier qu'il faut prendre le carré.
La constante A ne doit pas disparaitre de la relation.

Merci énormément pour ton aide. Ca me donne . Or la réponse semble etre .

[phys4]

J'ai quelque difficulté à interpréter :

La réponse du problème serait de la forme :


or vous obtenez
.

En posant B = 2 A c'est la réponse demandée ? En plus les valeurs numériques se correspondent.

[A voir en vidéo sur Futura]

[arbolis87]

Ce que je comprends de A et de B: .
.
.

[arbolis87]

En gros si j'arrive a montrer que est vrai, ma réponse est bonne. Et en effet, lorsque A vaut 10, la relation est satisfaite. Tu as raison aussi de dire que 2A=B. Moi j'ai 200/A=B mais ca revient au meme. Merci pour tout, probleme résolu.