quantité et travaux de chaleur (thermodynamique)

[Zabour]

Bonjour,
je me suis heurté à une question (j'ai fait les suivantes), et j'espère qe vous pourrez m'aider à la résoudre.

1 mole d'un gaz parfait (PV=RT) passe d'un état d'équilibre initial caractérisé par (Pa,Va,Ta) à un état final (Pb,Vb,Tb).
On donne Pb=3Pa. La transformation est adiabatique réversible.
a) Comment se traduit le fait que la quantité PV" ("veut dire sigma) reste constante? Esprimer Vb en fonction de " et Va. Faire de mêem avec Tb. (en foction de Ta et ").

J'ai fait:
PaVa"= PbVb"
d'où Vb"= PaVa"/Pb
or Pb=3Pa
Vb"= Va"/3

puis Tb=Ta
car PbVb"=PaVa"
mais là reste le " donc je suis indécis..

merci d'avance
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[albanxiii]

Bonjour,

Vous vouez dire ?

Si c'est le cas, c'est le loi de Laplace, et pour la démontrer pour un gaz parfait, sans utliser les coefficients calorimétriques, il faut utiliser le premier principe et la première loi de Joule qui permettent d'écrire et . Vous en tirer , puis vous écrivez que comme votre transformation est adiabatique réversible, l'entropie reste constante c'est à dire , et en utilisant la loi des gaz parfaits pour n'avoir que les variables et , plus les relations entre , et (donc ) vous arriverez à la loi de Laplace.

Je ne détaille pas plus (c'est déjà beaucoup), je vous laisser chercher et faire les calculs. Les autres questions découlent ensuite de ce résultat.

Bonne journée.

[Zabour]

je l'ai déjà fait à partir de deltaU
mais il y a une autre méthode que celle que vous proposez et c'est celle-là que je n'arrive pas à faire...

[albanxiii]

Re,

De rien, ne me remerciez pas....

S'il existe une autre méthode, c'est avec les coefficients calorimétriques, qui sont hors programme de prépa, et qui de plus revient strictement au même dans ce cas particulier (gaz parfait).
S'il y a d'autres méthodes encore (en restant en dehors de la thermodynamique statistique, tout à fait inutile ici, et qui reviendrait encore au même) elle ne me viennent pas à l'esprit maintenant.

Bonne soirée.

[A voir en vidéo sur Futura]