poussée du grain sur mur de soutenement

triall · 24/04/2012 - 11h12

Bonjour, ce matin j'ai calculé le point d'application des forces sur une paroi, j'ai bien trouvé 2/3 de h (hauteur) vers le bas évidemment (pour l'eau) .
Mais dans le document de Jon83 ; il apparait que dans un silo à matière pulvérulente (grains , poudre...) ; la pression du fond ne représente pas le poids au dessus, une partie du poids se répartit sur les parois par frottement .
On peut alors supposer que le blé n'exerce pas de pression sur les parois verticales à la manière de l'eau ou de l'air .Ces 2 derniers exercent la pression par la vitesse et le choc des molécules sur les parois ..Ce qui n'est apparemment pas le cas du blé !
La pression sur les parois viendrait alors uniquement, ou en partie, du "manque " de pression sur le fond pour qu'au final ce manque de poids sur le fond se dirige vers les parois latérales..
Notre ami agriculteur veut quantifier cela , les formules fournies sur le lien devraient fonctionner ; à condition de trouver les coefficients pour le blé ..

**LPFR** · 24/04/2012 - 11h59

Re.
Dans le document je n'ai pas trouvé des calculs concernant le cas d'un tas de poudre adossé à un mur.
Mais ce qu'il faut voir est que le comportement des grains ou des poudres est très particulier.
Les grains peuvent se bloquer par friction contre les parois. Mais c'est une situation instable.
Vous pouvez le constater en remplissant un tube avec du sable et en ouvrant le fond. Une partie (du bas) coule, mais une partie reste bloquée contre les parois. Mais c'est une situation instable. Une perturbation (un coup par exemple), libère le sable et tout s'effondre.
Donc, je pense que pour calculer un silo, il faut prévoir que les parois puissent soutenir tout le poids (vertical) des grains, mais qu'elles puissent aussi tenir la pression hydrostatique.
A+

apelle · 24/04/2012 - 13h04

Ok, voila donc un schema d'un cas à coté de chez moi, qui tient tres bien, bien que les calcul de résistance de la paroie et de la poussée du grain telle qu'on la calcul qd on assimile le grain à un fluide.
J'espère que cela vous aidera à répondre à ma question.essai.jpg

**obi76** · 24/04/2012 - 13h30

Bonjour,

petite question avant d'aller plus loin, le grain a une masse volumique de 800kg/m^3, je présume que ça ne tient pas compte du fait qu'il y a pas mal d'air dans les interstices entre les grains, et que donc si on veut faire l'analogie avec l'hydrostatique, il faudra prendre en compte le fait que le "fluide" équivalent aura une masse volumique nettement plus faible.

Cela dit, de là à avoir un rapport 2 ou 3 ça m'étonnerai... a voir.

apelle · 24/04/2012 - 13h36

800kg /m3 tiend compte de l'air, c'est à dire que si vous remplissez un recipiant d'1L avec du blé, sans le tasser ni l'ecraser on pesera 800gr. En réalité cela va de 750 à 850 suivant l'humidité du grain, 800 est la valeur moyenne. Dans ce poids on a donc le blé + l'air entre les grains.

**obi76** · 24/04/2012 - 13h43

d'accord

Tifoc · 24/04/2012 - 14h25

Alors une idée grossière : on passe de l'hypothèse fluide à l'hypothèse solide...

Je considère d'abord que l'angle de 23° est valable quelle que soit la hauteur. Le triangle inférieur de mon schéma se soutient donc tout seul. Si on considère que la partie supérieure (parallépipédique) glisse sur ce triangle, comme un solide, et sans frottement (ce qui est évidemment faux mais va dans le sens de l'éxagération, donc ici de la sécurité) alors la poussée sr la paroi vaut dans les 25000 N/m.
essai.jpg
C'est bien sûr grossier (je me répète

) mais puisque derrière c'est pour faire de la RdM, avec ses "coefficients de sécurité" qui révèlent toute l'ampleur de l'inexactitude de cette science, ça devrait suffire !

**LPFR** · 24/04/2012 - 14h33

Re.
Je ne pense pas qu'avec cette géométrie, 10 m de large et 3 de haut, on puisse compter sur l'accroche des grains sur les parois. Cette accroche arrive car la pression latérale pousse les grains contre les parois. Mais pour ceci il faut un tube long (comme un silo). Dans un tube large cela n'arrive pas.
A+

triall · 24/04/2012 - 17h10

Bonjour, oui d'après ce que j'ai lu plus la base est importante, plus le comportement du grain ressemble à l'eau ; avec une hauteur pas trop haute sans doute ..
J'ai trouvé une équation de Janssen , où il me manque le coefficient de friction du blé sur la paroi , et K le coefficient de Janssen qui est égal à 1 dans l'eau , je crois. On obtient avec cette équation , la masse de saturation, à partir de laquelle la masse pesée sur la base du silo n'augmente plus même si on continue à remplir le silo; et qui est donc inférieure à la masse du blé au dessus = masse versée; en faisant la différence des 2 on a la force exercée sur les parois, mais c'est une contrainte verticale, reste à savoir la part de la contrainte horizontale ...
Par ailleurs, la masse de saturation est proportionnelle à R3 .
Il semble aussi que selon Janssen ..... contraintes radiales=K.xcontraintes verticales , mais je ne sais pas trop ce que l'on fait avec ça !
Le forumeur agriculteur-ingénieur semble avoir raison , la pression horizontale doit être bien plus faible que pour l'eau ...
Attention à ne pas faire vibrer le grain, alors , celui ci pourrait se comporter un peu plus comme un liquide et tout casser !
On va bien trouver, moi je ne suis pas un as en intégration ....

geagea · 24/04/2012 - 18h02

[Je suis agriculteur et j'ai besoin de connaitre la poussée que subiront les paroies d'un hangar dans lequel sera stocké du grain.
La paroie fera 4m de haut et le grain sera appuyé dessus sur toute la hauteur, le tas allant ensuite en montant en suivant un angle de talus naturel de 23°. Le grain stocké à une masse volumique de 800kg/m3.

concernant la poussée sur votre paroi,il faut calculer Ka,qui est le coefficient de poussée active selon rankine Ka= tg²(pi/4-phi/2) soit phi= 23° d'ou Ka=0.4381
soit Ph=(800x4²/2)x0,4381=2804daN qui est la composante horizontale appliquée au 1/3 de 4m soit 4/3=1,333m le moment de renversement est de 2804x1,333=3739daN.m soit a l'ELU 3739x1,5=5609daN.m et effort horizontal est de 2804x1,5=4206daN.Il faut calculer la condition de non renversement est de non glissement
Vous pouvez vous référencer a l'ouvrage de Reimbert qui traite ce problème

cordialement

gérard demeusy

triall · 24/04/2012 - 18h11

Bonjour, geagea, je crois qu'il y a méprise , l'angle de 23° est un talus naturel au dessus du silo, c'est ce que je crois avoir compris .

On ne sait pas quelle est sa hauteur (du talus ), à l'auteur de nous dire, sinon on ne prend pas en compte !

geagea · 24/04/2012 - 22h22

Envoyé par triall

Bonjour, geagea, je crois qu'il y a méprise , l'angle de 23° est un talus naturel au dessus du silo, c'est ce que je crois avoir compris .

On ne sait pas quelle est sa hauteur (du talus ), à l'auteur de nous dire, sinon on ne prend pas en compte !

bonjour,
je voudrais avoir un plan,de ce mur de soutènement, en effet on peut avoir une poussée ka(poussée active) selon la methode de jensen,ou par Rankine,je verrais demain matin.en effet concernant l'eau ka=1

cordialement

gerard demeusy

triall · 25/04/2012 - 00h00

Bonsoir ; j'ai toujours compris qu'il s'agissait d'un hangar , ou d'un silo ..je ne comprends plus cette histoire de talus, qui n'y est plus dans le dessin fourni par apelle ...Il parle aussi dans le dessin de poteaux espacées de 1.m50 (??)
Dans le cas du hangar de 30000 par 100000 ; je suppose que c'est des mm .
J'aimerais savoir comment siloc obtient 25000 N /m et je n'ai toujours pas compris ce qu'étaient des newtons/mètre . Il me semble que notre agriculteur veut une force totale sur la paroi par exemple 30000 N sur les 3 m2 , et on ne sait toujours pas quelle est la largeur de ce hangar !

Sinon, au contraire de ce que j'ai dit plus haut , plus le hangar est long , à la base, moins il devrait y avoir de pression sur les parois latérales . Imaginons que le tas peut monter jusqu'à une certaine hauteur genre "courbe de gauss" sans toucher les bords.
J'ai vu, pour compliquer qu'il y avait plusieurs parois latérales dans le hangar , séparées par 1,m50 il faudrait prendre donc une paroi individuelle , et voir ce qu'il se passe, en notant qu'une paroi qui n'est pas au bord, bénéficie de la contre-pression des 2 parois situées à sa droite et à sa gauche .
Notre ami agriculteur devrait essayer de bien nous préciser ceci , et si le grain monte jusqu'au plafond sur le milieu ?
Bonne soirée.

apelle · 25/04/2012 - 08h10

Bonjour,
Le dessin fourni est le dessin en coupe du tas, pas celui du hangar.
Effectivement ce sont des mm sur le dessin. Une case de stockage fera 10m x 10m x 4m de hauteur.
L'angle de talus naturel est l'angle formé par le tas lorsqu'on le constitue, et pour du blé celui ci est d'environ 23°.
L'approche de Mr Demeusy me semble intéréssante et les résultats obtenus par ce calcul semble mieux coller à la réalité. Par contre je ne comprent pas coment vous arrivez à 0.4381 pour Ka. Pouvez vous me détailler votre calcul svp ?

apelle · 25/04/2012 - 08h49

Re
Dernières phrases de mon précédent post sans les fautes d'orthographe (ca m'a choqué en relisant mon post dsl) lol :
"L'approche de Mr Demeusy me semble intéréssante et les résultats obtenus par ce calcul semblent mieux coller à la réalité. Par contre je ne comprend pas comment vous arrivez à 0.4381 pour Ka. Pouvez vous me détailler votre calcul svp ? "