poussée du grain sur mur de soutenement

apelle · 23/04/2012 - 12h40

Bonjour à tous,

Je sollicite les "forumeurs" pour un calcul qui me pose problème.

Je suis agriculteur et j'ai besoin de connaitre la poussée que subiront les paroies d'un hangar dans lequel sera stocké du grain.
La paroie fera 4m de haut et le grain sera appuyé dessus sur toute la hauteur, le tas allant ensuite en montant en suivant un angle de talus naturel de 23°. Le grain stocké à une masse volumique de 800kg/m3.

Quelqu'un aurit il une methode ou formule de calcul pour connaitre la poussée horizontale du grain sur les paroies ?

Vous remerciant par avance.

phys4 · 23/04/2012 - 13h21

Bonjour,

L'écoulement d'une poudre n'est pas très simple, car elle se comporte comme une fluide à très fote viscosité avec en plus des frottements solides.

dans votre cas simple, nous pouvons déduire une pression approximative par analogie à l'hydrostatique :
La pression d'un fluide de densité connue sur une paroi de 4 m de haut serait de 800x9,81x(4²/2) N par m de paroi soit
environ 63 000 N par m de paroi (équivalent du poids de 6,4 tonnes)

Cordialement.

**LPFR** · 23/04/2012 - 13h49

Bonjour.
Je suis d'accord avec Phys4. Il faut considérer le grain comme un fluide.
La pression peut être légèrement inférieure, mais pas supérieure.
Au revoir.

triall · 23/04/2012 - 17h32

Bonjour , phys4 j'aimerais une petite explication.
Vous avez calculé $\int_0^4 \rho.g.h dh = \rho.g.h^2/2=800.9.81.4^2/2$ si je ne me trompe pas; ce qui nous fait une pression x mètre donc oui une force par mètre linéaire, mais je ne vois pas bien ce que cela représente ? 63000 Newton par mètre ?

**LPFR** · 23/04/2012 - 17h54

Re.
C'est par mètre linéaire de mur.
La force est la même que si la pression était uniforme et celle qui correspond à la mi-hauteur.
Donc, pour un pan de mur de 4m par 1 m de large ça fait 4.1.800.9,81.4/2 = 62784 N soit 6,3 tonnes.
A+

Tifoc · 23/04/2012 - 20h33

Bonsoir,
Une petite précision : le centre de poussée est à 1m50 du fond (au cas ou vous auriez à mettre des contreforts).
1/3 de la hauteur précisément, mais il n'a pas été tenu compte dans le calcul du "sommet" conique à 23°, ce qui va un peu remonter ce centre de poussée...
(Il est vrai aussi que la valeur est déjà éxagérée par l'hypothèse du fluide liquide).
Cordialement,

apelle · 24/04/2012 - 09h11

Bonjour à tous,

Je vous remerci tout d'abord pour vos réponses.
Je vois en vous lisant que le calcul que vous effectuez est le meme que celui que j'avais fait, mais le souci est qu'en calculant de la sorte, on arrive à des valeurs de poussée bien au dela de la réalité. J'en tient pour preuve des montages existants qui tiennent alors que si on fait le calcul comme précedemment, on arriverai à la conclusion que tout est largement sous dimmensionné et ne tiendra pas, alors qu'en réalité ca tient... Je cherche donc la methode qui permet d'avoir la "vraie" poussée, afin de dimensionner mon montage de facon optimale.

**LPFR** · 24/04/2012 - 09h29

Bonjour.
D'où sortez-vous que les valeurs calculées sont "des valeurs de poussée bien au dela de la réalité".
Avez-vous mesuré le "vraie" poussée ?
Au revoir.

apelle · 24/04/2012 - 09h35

Je n ai pas mesuré de poussée mais lorsque je calcule la pression que peut supporter la paroie (par calcul de RDM), j'obtiens une valeur bien inférieure à celle de la poussée du grain que l'on calcul (de l'ordre de 2 à 3 fois moins), alors qu'en réalité ca tient... Cela me fait donc dire que notre calcul de poussée du grain est inexact.

**LPFR** · 24/04/2012 - 09h58

Envoyé par apelle

Je n ai pas mesuré de poussée mais lorsque je calcule la pression que peut supporter la paroie (par calcul de RDM), j'obtiens une valeur bien inférieure à celle de la poussée du grain que l'on calcul (de l'ordre de 2 à 3 fois moins), alors qu'en réalité ca tient... Cela me fait donc dire que notre calcul de poussée du grain est inexact.

Re.
Si je devais faire un pari entre l'exactitude de l'approximation hydrostatique et l'exactitude de votre calcul par RDM, devinez sur lequel je parierais.
A+

apelle · 24/04/2012 - 10h05

Libre a vous sauf qu'avant d'être agriculteur je travaillais en bureau d'étude ou je calculais des stuctures mécanosoudées à longueur de journée, calcul de flèche, fatigue, résistance etc... Donc RDM, calculs par éléments infinis etc je connais ! Par conséquent bien que je n'ai pas la prétention d'etre infaillible, je pense que mon calcul est fiable. Je peux cela dit vous fournir les éléments pour les refaire de votre coté.
Cordialement

**LPFR** · 24/04/2012 - 10h23

Re.
Ce n'est pas grave (pour moi). C'est vous qui prenez les risques et la responsabilité.
A+

apelle · 24/04/2012 - 10h29

Ecoutez je ne fais que rapporter ce que j'observe et constate, le but n'est pas de savoir qui a tord ou raison mais de trouver une technique de calcul qui traduit la réalité, ce qui a l'evidence n'est pas le cas ici. Le grain est par définition granulaire, par conséquent, il ne me semble pas surprenant que les valeurs ainsi calculées avec des formules adaptées à des fluides ne collent pas tout a fait à la réalité...
Ne vous offusquez pas, ce n'est pas cela qui fera avancer les choses...

Tifoc · 24/04/2012 - 10h45

Bonjour,

Envoyé par LPFR

Si je devais faire un pari entre l'exactitude de l'approximation hydrostatique et l'exactitude de votre calcul par RDM, devinez sur lequel je parierais.

Si vous le voulez bien LPFR, on parie à deux et on partage les gains ?

Envoyé par apelle

Ecoutez je ne fais que rapporter ce que j'observe

Justement, on ne parle peut être pas de la même chose ! Si vous nous dessiniez ce que vous observez, c'est à dire déjà un petit schéma de votre "tas". Parce que le talus à 23° me turlupine, et nous n'avons peut être pas bien interprété la situation. Le calcul qui vous a été présenté est valable pour un silo, autrement dit un stock fermé sur tout le pourtour. Or vous parlez peut être de grain qui ne s'appuie que sur une seule paroie, "l'autre coté" étant "libre" et en pente (vous voyez, moi aussi j'ai du mal à décrire ça en français...

)

Jon83 · 24/04/2012 - 10h48

Envoyé par apelle

Bonjour à tous,

Je sollicite les "forumeurs" pour un calcul qui me pose problème.

Je suis agriculteur et j'ai besoin de connaitre la poussée que subiront les paroies d'un hangar dans lequel sera stocké du grain.
La paroie fera 4m de haut et le grain sera appuyé dessus sur toute la hauteur, le tas allant ensuite en montant en suivant un angle de talus naturel de 23°. Le grain stocké à une masse volumique de 800kg/m3.

Bonjour!

Peut-être vas-tu trouver ce que tu cherches dans ce document ? http://anafide.org/doc/HTE%2083/83-8.pdf