Calcul d'impédance

[invitef6306a76]

Salut tout le monde,
Je viens de commencer l'électricité cette année et j'avoue que je galère déjà un peu !
Voici le problème:
j'ai du bobine L1 et L2 qui sont placées en parallèles et qui ont pour valeur 10mH

La question est toute bête, calculer Zeq et Yeq


Par ou faut-il que je commence?
Merci.
-----

[Chanur]

Bonjour,
par écrire les équations différentielles qui lient courant et tension dans chaque bobine.
ensuite, en écrivant qu'elles sont soumises à la même tension, c'est facile.
A+

[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Comme il s'agit des impédances, vous n'avez pas à écrire des équations différentielles.
Vous devez utiliser les règles du formalisme des impédances.
L'impédance d'une self (bobine) est Z = jwL où L est l'inductance.
Les règles de misse en série et en parallèle sont les mêmes que pour les résistances et les lois de mailles.
Au revoir

[Chanur]

Bonjour, LPFR
Vous avez raison, bien sûr, mais je me suis dit que si Kaitham commençait tout juste à aborder l'étude des selfs, il n'avait sans doute pas encore vu les impédances complexes. Dans ce cas, je présume que le but de son exercice est justement qu'il arrive à la formule de mise en parallèle.
Mais c'est pure spéculation de ma part. Votre méthode est à l'évidence plus simple.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[deyni]

Bonjour, j'ai un probleme avec la modification de message.

il faut faire, pour une bobine idéale, de tension u_b, et d'intensité i, de phase phi, et de pulsation omega:
On considere que le circuit est alimenté par un courant sinusoïdal, et une tension sinusoïdale.


, où I est une constante,

On a :




D'où:


pour i(t) different de 0.
, où Z indice L, est l'impedance de la bovine

[invite21348749873]

Bonjour
Il faut aussi supposer que la mutuelle inductance entre bobines est nulle .

[stefjm]

Bonjour Deyni,
Bien que j'adore les complexes, je ne pense pas que ce soit une bonne idée d'écrire des expressions complexes qui dépendent du temps à l'attention d'un débutant. (Kaitham)

En général, on se contente d'écrire un nombre complexe ne dépendant pas du temps dont le module est la valeur efficace (ou la valeur max) et l'argument la phase.
Je vais être d'accord avec lpfr pour une fois.

Sinon petit détail technique:

pour i(t) different de 0.

Inutile de préciser i(t) différent de 0 : i(t) ne peut pas être nul, tu l'as exprimé sous forme exponentielle!
Et heureusement, car ça poserait un problème si ce n'était pas le cas...

, où Z indice L, est l'impedance de la bovine

Ca fait champêtre la bovine...

[deyni]

Bonjour,

moi aussi, j'étais de l'avis de LPFR, mais obi76 à supprimer mon message où je le disais. ^^

Sinon, si j'ai écrit i(t) different de 0, c'est parce que je pensais, à un courant sinusoidal.

Ca fait champêtre la bovine.

J'aimerai bien apprendre des trucs, notamment cette expression, elle veut dire quoi?

[LPFR]

Re.
Quand on utilise le formalisme des impédances on n'a pas à s'occuper du temps. On est en régime sinusoïdal établi. Les seules variables sont des amplitudes des tensions, des courants et les déphasages entre signaux.
Mettre un i(i) sinusoïdal au dénominateur est une hérésie. Car le dénominateur passera nécessairement aps zéro, et la tension ne passera pas nécessairement par zéro au même moment.
Le rapport de l'amplitude de la tension complexe divise par l'amplitude du courant complexe est l'impédance. Et le temps n'a rien à faire là.
Au revoir.

[stefjm]

moi aussi, j'étais de l'avis de LPFR, mais obi76 à supprimer mon message où je le disais. ^^

Sinon, si j'ai écrit i(t) different de 0, c'est parce que je pensais, à un courant sinusoidal.

ben oui, mais en complexe, le courant ne s'annule jamais...

J'aimerai bien apprendre des trucs, notamment cette expression, elle veut dire quoi?

Rien. T'as juste écrit bovine pour bobine et du coup j'ai déliré dessus.

Re.
Quand on utilise le formalisme des impédances on n'a pas à s'occuper du temps. On est en régime sinusoïdal établi. Les seules variables sont des amplitudes des tensions, des courants et les déphasages entre signaux.
Mettre un i(i) sinusoïdal au dénominateur est une hérésie. Car le dénominateur passera nécessairement aps zéro, et la tension ne passera pas nécessairement par zéro au même moment.
Le rapport de l'amplitude de la tension complexe divise par l'amplitude du courant complexe est l'impédance. Et le temps n'a rien à faire là.
Au revoir.

Ce qu'a écrit Deyni n'est pas faux pour autant (sauf le point que j'ai souligné). C'est juste à déconseiller aux débutants.

PS : Un des intérêts de la représentation complexe est justement que les signaux ne s'annulent jamais...
Cordialement.

[deyni]

Rebonjour,

juste un point de rigeur qui m'échappe.
Le courant étant sinusoidal, il passe par 0 et donc s'annule.
Donc, j'ai triché en mettant l'exponentielle complexe. Mais le courant peut être nul.

C'est la que votre logique m'échappe. Pour moi il devient nul.
Si i(t) devient nul, alors u(t) devient nul à son tour, on a une forme (pour Z) en 0/0, c'est un comportement imprevisible, il suffit de prouver que cette fonction est convergente, et je pense(peut être à tort) que le tour est joué.

[stefjm]

Rebonjour,

juste un point de rigeur qui m'échappe.
Le courant étant sinusoidal, il passe par 0 et donc s'annule.
Donc, j'ai triché en mettant l'exponentielle complexe. Mais le courant peut être nul.
C'est la que votre logique m'échappe. Pour moi il devient nul.

C'est votre logique qui m'échappe!

Vous avez posé un courant en complexe. Ce n'est en rien une tricherie. C'est une modélisation possible, et même plutôt performante.
, où I est une constante

Vous ne pourrez jamais trouver une valeur de t qui annule votre expression complexe si I est différent de 0. (La partie réelle ou imaginaire peut s'annuler, mais pas le nombre complexe de module non nul)

Si i(t) devient nul, alors u(t) devient nul à son tour, on a une forme (pour Z) en 0/0, c'est un comportement imprevisible, il suffit de prouver que cette fonction est convergente, et je pense(peut être à tort) que le tour est joué.

Dans cette partie là, vous revenez à une modélisation du courant à l'aide d'un réel! (Faudrait savoir...)
Oui, le courant peut s'annuler, mais pas forcément en même temps que la tension. (il y a déphasage en général)
LPFR vous l'a déjà signalé.

Je ne vois pas non plus l'intérêt de diviser par un courant qui peut s'annuler, mis à part le fait d'avoir des ennuis en 0.

Il y a un intérêts majeur à la modélisation complexe :
Le signal reste le même lorsqu'on le dérive.
Du coup, on peut simplifier la partie identique. (A condition qu'elle ne s'annule jamais et miracle, elle ne s'annule pas!)

Cordialement.

[deyni]

rebonjour,

en fait, pour moi i(t) varie(je crois qu'on est d'acord là), et il varie en passant par 0.
Sa modelisation contourne le problème, mais le courant peut devenir nul.

C'est ça qui m'echappe.

[stefjm]

en fait, pour moi i(t) varie(je crois qu'on est d'acord là), et il varie en passant par 0.

Je suis d'accord si vous parlez du courant modélisé par un réel. (Un sinus, ça varie et ça passe par 0 deux fois par période.)

Je ne suis pas d'accord si vous parlez du courant modélisé par un complexe : Le point dans le plan complexe varie, décrit un cercle centré sur 0 et ne passe jamais par 0.

En regardant un peu ce que des gens écrivent sur le sujet, je suis tombé sur une page très moche du wiki anglais où on divise alègrement par . Beurk...

http://en.wikipedia.org/wiki/Electri...ance#Capacitor

Sa modelisation contourne le problème, mais le courant peut devenir nul.

Une bonne modélisation résoud plus de problème qu'elle n'en pose.
En principe...
Cordialement.

[deyni]

C'est là que je dis que je triche, car la modelisation ne prend pas tout en compte.
Nottamant le cas nul!

Marrante votre page wiki, c''est comme le dis mon prof "sale".

Pour moi, c'est une modelisation tricheuse. On n'attaque pas le problème comme il le faut.

Regardons unbe autre modelisation:

si




Bonne modelisation!!

[stefjm]

C'est là que je dis que je triche, car la modelisation ne prend pas tout en compte.
Nottamant le cas nul!

Elle prend tellement bien en compte ce cas nul qu'il n'y a plus de problème.
Pourquoi dites-vous qu'elle ne le prend pas en compte?
Tant qu'on étudie des systèmes linéaires, la représentation complexe est plus pratique que la représentation réelle. C'est indéniable et pas un physicien ne dira le contraire.
Là où la modélisation complexe montre ses limites, c'est lorsqu'on veux faire des calculs avec des produits.
Tant que c'est seulement quadratique, on peut encore s'en sortir en jouant avec le conjugué. (ex : S=U.Iconjugué)
Mais au delà, cela pose des soucis.

Exemple pour militer contre la représentation complexe :
La valeur moyenne du courant réel et du courant complexe est bien nul. (miracle des complexes...)
Par contre la valeur moyenne du carré du courant réel est non nulle alors que celle du carré du courant complexe est encore nulle...

Pour moi, c'est une modélisation tricheuse. On n'attaque pas le problème comme il le faut.

Regardons une autre modélisation:

si




Bonne modelisation!!

Je ne comprend pas ce que tu veux dire par là?

Cordialement.

[deyni]

Là où je coince,

c'est que justement la modelisation ne s'annule jamais, alors que la non modelisation s'annule.
Je sais, cas réel/complexe

c'est comme ceux qui écvient:



Si la première égalité est vraie, la seconde est totalement fausse!!!

[LPFR]

...
c'est comme ceux qui écvient:



Si la première égalité est vraie, la seconde est totalement fausse!!!

Bonjour.
Les deux sont fausses.
tan = sin/cos = 1/cotan
Au revoir.

[stefjm]

Là où je coince,
c'est que justement la modélisation ne s'annule jamais, alors que la non modélisation s'annule.

Les deux sont des modélisations.

Je ne sais pas ce qu'est une non-modélisation.

[deyni]

Pardon j'ai mal tapé,
@LPFR je parle de cotangente et non tangente.

Beaucoup disent:




pour, et je peux le démonter

non-modelisation = cas réel.

C'est une modelisation simpliste qui suppose certaine hypothèses.

[stefjm]

Bonsoir Deyni,

Je ne comprend pas pourquoi tu appelles non-modélisation le cas réel. (réel maths ou réalité?)

Pour tes tan et cotan, je suis un peu perdu aussi.

Cordialement.

[deyni]

Bonjour,

pour le cotan, c'est le même rapport que j'ai avec cette modelisation.
Les gens approuvent les deux égalités(en général).
Pourtant

Dans la 1ere égalité: cotan(pi/2) = 0
Dans la seconde égalité cotan(pi/2) = +-infini

Là où je ne vois pas c'est que le cas réel(la varitation en sinusoide du courant) on peut avoir un courant nul. Alors que dans la modelisation(l'exponentielle complexe), on ne peut avoir le cas nul.

[stefjm]

pour le cotan, c'est le même rapport que j'ai avec cette modelisation.
Les gens approuvent les deux égalités(en général).
Pourtant

Dans la 1ere égalité: cotan(pi/2) = 0
Dans la seconde égalité cotan(pi/2) = +-infini

C'est parce qu'ils ne veulent pas s'embêter avec les cas particulier où le dénominateur vaut 0.

Là où je ne vois pas c'est que le cas réel(la varitation en sinusoide du courant) on peut avoir un courant nul. Alors que dans la modelisation(l'exponentielle complexe), on ne peut avoir le cas nul.

On ne joue pas dans le même espace (R ou C), il n'y a pas de raison que ce qui se passe sur R se passe aussi sur C.
Note qu'on fait exprès de tourner autour du point (0,0) quand on travaille en complexe.
C'est ce qu'on appelle un pôle et il y a des théorèmes importants en analyse complexe qui utilisent cela.

Ici, il n'y a pas grand chose à comprendre : le cercle ne passe pas par zéro!
Lorsque la partie réelle est maximum, la partie imaginaire est nulle.
Lorsque la partie réelle est nulle, ce qui pose problèmes sur R, la partie imaginaire est maximum et du coup, plus de problèmes...