Moments et pédalier

[Arcth]

Bonsoir,
j'imagine que tout le monde connaît les fameux "points morts" en cyclisme, ces moments où la jambe a le moins de force et qui est situé à 0 et 180° sur un pédalier (on prend comme base le moment où la manivelle est à la verticale) tandis que la jambe est la plus puissante à 90 et 270 ° . Sur un pédalier, la longueur L de la manivelle est fixe . La force F à appliqué pour faire tourner le pédalier est toujours la même. Le moment de la force de la jambe est donc obtenue avec la formule M = L*F . On devrait donc obtenir une courbe constante. Or, j'aimerais représenter graphiquement la situation que j'évoquais au départ, à savoir les points morts (là où le moment est le plus faible) et les moments les plus élevés . Je devrais donc obtenir une courbe sinusoïdale. Or, je peux faire entrer le sinus de l'angle dans ma formule mais je ne sais pas le justifier...

Peut-être que je ne prends pas le problème du bon côté?
Quel est donc l'origine du point mort pour que je puisse justifier mon sinus?

Mes recherches n'ont rien donné; je sais juste que le point mort est difficile à passer...

Merci d'avance.
Bonne soirée
-----

[Ouk A Passi]

Bonjour,

Il me semble que le moment de la force du cycliste varie avec le cosinus de l'angle formé par le pédalier et l'orizontale.

[Arcth]

C'est à dire? Il faudrait prendre le cosinus et non le sinus ? Pourquoi ?

[Arcth]

J'ai réussi à tracer un graphique qui est le produit d'un moment par le sinus de l'angle et j'obtiens réellement la courbe souhaitée ... mais comment justifier ce sinus ? ça serait au niveau anatomique ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite07941352]

Re,
C'est la longueur "effective" de la manivelle qui varie : elle vaut zéro sur les points morts , elle vaut L max (env 0.17 m ) à l'horizontale .

[Arcth]

Je ne comprends vraiment pas .... la longueur reste fixe ! Ce ne serait pas plutôt au niveau de la jambe ?

[Ouk A Passi]

Bonjour,


Bien sûr que la longueur de la manivelle est constante.

C'est la longueur "effective" de la manivelle qui varie

Voici un petit croquis pour illustrer le propos de catmandou.

La force F exercée sur la pédale est supposée constante;
mais le point d'application A de cette force ne décrit pas un (demi-)cercle.

[Arcth]

Bonjour,
je n'arrive pas à ouvrir votre pièce jointe car on m'affiche "Pièce jointe spécifié(e) non valide."

En tout cas, merci de prendre le temps de m'aider !

[LPFR]

Bonjour Ouk A Passi.
C'est peut-être une question de langage, mais le point d'application de la force est bien la pédale et décrit bien un demi cercle. Ce qui change est ce que vous avez bien illustré: le bras de levier le la force.
Au revoir.

[Arcth]

Pourriez-vous me réexpliquez s'il vous plait car je n'ai pas du tout saisi.... et le premier schéma ne m'est pas clair...

[invite07941352]

Bonjour,
Tout se passe comme si la force F , resultat de l'action de pédaler , était appliquée au point A du schéma , sur la partie rouge horizontale , appelée " L cos angle" et dont la longueur varie constamment en fonction de la rotation de la manivelle . Si, c'est le schéma de gauche qui explique tout, celui de droite est le cas PARTICULIER où la manivelle est horizontale, faisant un angle de 90° avec l'axe de la jambe du cycliste .

[LPFR]

Re.
Pourtant, à part un problème de déformation horizontale, le schéma est parfait.
Le moment d'une force (le couple) est égal à la force par son bras de levier.
Et le bras de levier d'une force est la distance entre le centre de rotation et la droite qui porte la force.
C'est ce qu'illustre très clairement le schéma.
A+

[Arcth]

D'accord je vois un peu mieux ! Mais quel est l'intérêt de ce "L.cos angle" ? L'origine du point mort n'est donc pas au niveau de la jambe et de l'anatomie ?.

[invite07941352]

re,
Non, on ne peut pas dire que l'anatomie soit en cause : c'est le résultat de la transformation du mouvement alternatif vertical de la jambe en un mouvement de rotation du pédalier .
Strictement identique au mouvement du piston et de bielle (la jambe), et du vilebrequin (la manivelle) d'un moteur auto, par exemple ...

[LPFR]

D'accord je vois un peu mieux ! Mais quel est l'intérêt de ce "L.cos angle" ? L'origine du point mort n'est donc pas au niveau de la jambe et de l'anatomie ?.

Re.
Le "L.cos(angle)" est précisément le bras de levier de la force. Quant la pédale est en haut, la force est dirigée directement vers l'axe: son moment est nul. Alors que la longueur de la manivelle est la même.
Imaginez-vous en train de serrer un écrou avec une clé. Dans quelle direction exercez-vous la force ? Que se passera si la force que vous exercez est dirigée vers l'écrou ?
A+

[Arcth]

Bonsoir,
j'ai réussi à me débrouiller (je crois...) avec le sinus et le produit vectoriel qui semble correspondre avec ce que j'attends pour tracer ma courbe

Néanmoins votre histoire de cosinus m'intéresse D'abord, on est bien d'accord que c'est le produit de la longueur L par le cosinus de l'angle. Mais de quel angle s'agit-il ?

[Arcth]

dsl double post:/

[invite07941352]

Re,
L'angle formé par la manivelle noire et l'horizontale rouge . Angle nul à la position de la figure de droite ( cos 0 = 1) , le moment est maximum .
On remonte dans le sens trigonométrique , inverse sens horaire, la manivelle noire est verticale ( cos 90° = 0 ) , le moment est nul , c'est le point mort haut , même si le cycliste appuie de tout son poids, il ne se passe rien .

[Arcth]

Ok donc au pire, je peux le voir avec le cosinus mais en prenant pour référence l'horizontal

[invite07941352]

Re,
En fait, ce n'est peut être pas EXACTEMENT manivelle horizontale que le moment est maximum : c'est quand la force F est appliquée exactement à 90° par rapport à la manivelle , donc, cela peut dépendre de la géométrie vélo-cycliste, à quelques degrés près .
Quand vous en aurez fini avec le pédalier circulaire, vous pourrez essayer les pédaliers elliptiques, ovoïdes ou autres ...

[Arcth]

Justement, je fais ces recherches car je travaille sur ces pédaliers non-circulaires , mais j'avais besoin de justifier les points morts des circulaires

[Arcth]

Je reviens vers vous car je viens de comprendre ... que je n'ai pas compris ! Finalement, d'où vient le cosinus que vous utilisez ? Pourquoi le cosinus en particulier ?

[invite07941352]

Re,
Répondons à une question par une autre question : combien vaut le moment moteur instantané dans la figure de gauche de Ouk a Passi ? Combien vaut il dans la figure de droite ?
Combien vaut il manivelle verticale ?

[Arcth]

Dans la figure de gauche, M = F * L*cos(45)

Celle de droite : M = F * L * cos (0) = F*L

[invite07941352]

D'où vient le cosinus que nous utilisons ? CQFD !

[Arcth]

Je l'ai utilisé parce que vous me l'aviez indiquez !:/
Mais je vois le principe, c'est pour réduire plus ou moins le bras de levier?

[invite07941352]

C'est le résultat physique du problème ; Dans la figure de gauche "tout se passe comme si " la manivelle avait la longueur rouge à l'horizontale au lieu de la longueur noire à 45° , ceci parce que , toujours dans la figure gauche, la force n'est pas appliquée de façon perpendiculaire ( à 90°) à la manivelle . Il n'y a donc qu'une seule position de la manivelle par tour , presque à l'horizontale, où le moment moteur est maximum pour une force F identique appliquée sur la pédale par le cycliste .Dans tout le reste du tour , le moment est inférieur croissant ou inférieur décroissant .

[Arcth]

Oui c'est bien ça, le cosinus est là pour ajuster la longueur que "devrait prendre la manivelle" selon la position autour de l'axe ?

[invite07941352]

Oui, on peut le dire de cette façon . C'est "une projection" comme il y en a souvent dans les problèmes de physique dès qu'un angle intervient .

[Arcth]

Re,
déjà, merci pour vos réponses !

Mais j'ai une autre question : nous avons toujours orienter la flèche de la force perpendiculairement à l'horizontale, mais il s'agit de la force utile , et non pas de la force réelle qui est orientée pour faire tourner la manivelle ?