Démonstration du théorème de Guldin

[yootenhaiem]

Bonjour F.S.,

Je voulais demontrer le theoreme de Guldin pour la rotation d'un arc de longueur autour d'un axe .La surface engendrée serait égale a: .
Pour cela j'ai écris que: ce qui donne Avec l est la distance entre un point P de l'arc et son projeté orthogonal sur Oz.
Il faut donc prouver que , Mais je ne vois pas comment introduite la notion de masse ici.

Merci pour toute aide, toutes les indications sont les bienvenues.
Bonne journée.
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[LPFR]

Bonjour
Vous pouvez dure que la ligne a une densité linéique . De toute façon, la valeur de rhô ne joue pas dans la position du centre de gravité puisque dans le calcul vous devez diviser par la masse qui est où L est la longueur de l'arc.
Au revoir.