Graphique du Courant alternatif sinusoidal

[skopios]

Bonjour

J'ai posé une question relative au courant alternatif sinusoidal il y'a peu de temps sur ce forum et j'ai tenté d'y répondre en utilisant une méthode graphique mais je tombe sur une incohérence. L'intitulé de la question était : Combien de fois un courant alternatif sinusoidal change t'il de sens lorsque sa fréquence vaut 1 Hz ?.

L'observation graphique de la sinusoide me pose en effet un problème lorsque que je veux repondre à cette question. En effet si je prends comme origine des temps le moment où le courant alternatif est nul (I=zéro),ce dernier s'annule ensuite en T/2 puis en T. On observe donc 3 temps (t=0, t=T/2 et t=T) où l'intensité s'annule et UN SEUL CHANGEMENT DE SENS PAR PERIODE modélisé sur le graphique par le passage de l'alternance positive à l'alternance négative. En revanche si je change l'origine des temps et que je choisis comme origine des temps le moment où l'intensité est maximale (I=Imax) j'observe que l'intensité s'annule 2 fois (t=T/4 et t=3T/4) pour une période.DEUX CHANGEMENTS DE SENS PAR PERIODE sont alors observés et modélisés sur le graphique par le
passage d'une demie altenance positive à une alternance négative et par le passage de l'alternance négative prédente à une demie alternance positive (sur un schéma c'est très clair).

Ma question est la suivante : Pourquoi est que le choix de l'origine des temps qui est quelque chose d'arbitraire (et donc en aucun cas ne doit intervenir dans quoique ce soit) peut il conduire à deux réponses différentes pour la même question ?

PS : En regardant le graphique, le seul cas qui donne comme réponse UN SEUL CHANGEMENT DE SENS, c'est lorsque que l'on choisit comme origine des temps, le moment où I est nulle. Dans tous les autres cas où on ne choisit pas comme origine des temps le moment où I s'annule la réponse est DEUX CHANGEMENTS DE SENS (je sais que c'est 2 changements de sens la bonne réponse car dans l'encyclopédie il est écrit que le courant domestique de 50 Hz change 100 fois de sens par seconde (2fois 50). Je sais qu'il y'a quelque chose de faux et qui m'échappe dans raisonnement...mais quoi exactement...)


Merci à tous pour votre aide et surtout de vos éclaircissements (et votre patience...!!!...car elle me turlupine)
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[Jeanpaul]

Suggestion : compte combien de fois le courant change de sens, non pas sur 1 période, mais sur 10 000.
Selon l'origine des temps, le courant changera de sens 20 000 ou 20 001 fois.
Ca ne colle toujours pas mais c'est déjà moins grave.

[mayonaise]

Ton intervalle de temps n'est pas bon, si tu prend une période qui exclut t=0 et inclus t=T, tu n'as plus ce problème. Tu es en effet aux limites de validité du théorème de Shannon et ce que tu observe doit correspondre à une recouvrement de spectre. Je te recommande ce lien sur wikipedia qui te permettra de mieux comprendre.

A plus

[skopios]

Je pense qu'il y'a une reponse plus simple mais je ne vois pas intuitivement laquelle ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[mayonaise]

Heu, tu peux dire que ta sinusoïde à une période 2Pi et que si tu considère un intervalle [0;2Pi] modulo 2Pi, tu va décrire deux fois chaque multiple de 2Pi ce qui est la cause des 3 annulations que tu décrit. En ce qui concerne les changements de signe, il faudrait voir plutôt des changements de signe de la dérivée lorsque la fonction s'annule...

C'est un peu plus simple, à voir...