Résistance des matériaux Calcul de flèche avec charge trapézoïdale.

[al1pb]

Bonjour,

J'ai trouvé une formule pour mon calcul de flèche suivante:
- Poutrelle sur 2 appuits libres
- Charge trapézoïdale symétrique
La voilà:

flèche = P / (1920 x E x I) x ((5 x l²) - (4 x a²))²
où :
P = Charge maximale en N/mm
E = module d'élasticité (acier 210000 N/mm²)
I = moment d'inertie du profilé en mm4
l = longeur totale de la poutre en mm
a = la longeur symétrique de début et de fin de la charge en triangle en mm

Mes questions sont les suivante:
- Quel formule utiliser pour 2 appuits en encastrement ?
- Quel formule utiliser pour 1 appuit libre et un encastrement ?

Merci beaucoup pour vos réponses.
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[termane]

Dans l'espace ou dans le plan ? Je présume que c'est dans le plan.
Alors je ne vois pas ce que vous sous-entendez par "formule", personnellement je commence par un SRL (schéma rendu libre), ensuite je détermine les réactions d'appuis.
Pour un encastrement, il bloque tous les degrés de liberté, soit 3 inconnues : x y et le moment. Pour un appui libre, je présume que c'est un appui à rouleau soit 1 réaction d'appui vertical.
Une fois que mes inconnues sont déterminées, j'effectue une coupe dans la poutre pour résoudre mes réactions d'appuis.
Ensuite diagramme MNT.

[Sanglo]

Bonjour,

termane t'as donné la marche à suivre.
Pour vérifier tes résultats, tu peux utliser le module flexion de RDM6.

Cordialement.

[al1pb]

Bonjour et merci de me répondre.

Dans l'espace ou dans le plan ?

Mon calcul se fait sur un plan.

Alors je ne vois pas ce que vous sous-entendez par "formule", personnellement je commence par un SRL (schéma rendu libre), ensuite je détermine les réactions d'appuis.
Pour un encastrement, il bloque tous les degrés de liberté, soit 3 inconnues : x y et le moment. Pour un appui libre, je présume que c'est un appui à rouleau soit 1 réaction d'appui vertical.
Une fois que mes inconnues sont déterminées, j'effectue une coupe dans la poutre pour résoudre mes réactions d'appuis.
Ensuite diagramme MNT.

He, c'est du français... Je n'ai pas mon bac... Bon,j'ai appris à faire un diagramme des moments et efforts tranchants,mais pas +...

En fait, j'ai trouvé la formule citée en dessus, mais suis incapable de la démontrer, je n'ai pas le niveau.
Il me semble que ça doit se jouer en modifiant la constante 1920 (qui est 5x 384 qui est dans la formule du calcul de la flèche d'une charge uniformément répartie).

Encore merci pour la réponse.

[A voir en vidéo sur Futura]

[al1pb]

termane t'as donné la marche à suivre.
Pour vérifier tes résultats, tu peux utliser le module flexion de RDM6.

Bonjour et merci pour la réponse.

Je ne connais pas ce programme. Je viens de l'installer et suis en train de le prendre en main.
Grâce à ce programme, je pourrai contrôler mes formules. Ca va m'aider à avancer. Merci beaucoup.

[Sanglo]

Re al1pb,

RDM6 est assez facile sur le module flexion.
Ce que tu peux faire quand tu auras des résultats, c'est les mettre sur FS via des fichiers zip.
Ce que tu peux faire également, c'est nous faire un croquis avec les portées et les charges et ainsi ce soir, je pourrais regarder.

Cordialement

[al1pb]

Re,
voilà, j'ai préparé fichier *.fle avec mon système de charge.Dans la formule du 1er pose, a=1000mm (1->3 ou 2->4).
J'espère être claire...

[Sanglo]

Re,

Bon, ben maintenant que tu as apprivoisé RDM6, je suppose que tu as tout ce que tu voulais .

Dans la formule du 1er pose, a=1000mm (1->3 ou 2->4).
J'espère être claire...

Là, je ne vois pas ce que tu veux dire ... alors non ce n'est pas clair .

Cordialement.

[al1pb]

Re,

Là, je ne vois pas ce que tu veux dire ... alors non ce n'est pas clair .

Il faut se référer à mon 1er post:

flèche = P / (1920 x E x I) x ((5 x l²) - (4 x a²))²
où :
P = Charge maximale en N/mm
E = module d'élasticité (acier 210000 N/mm²)
I = moment d'inertie du profilé en mm4
l = longeur totale de la poutre en mm
a = la longeur symétrique de début et de fin de la charge en triangle en mm

Mes questions sont les suivante:
- Quel formule utiliser pour 2 appuits en encastrement ?
- Quel formule utiliser pour 1 appuit libre et un encastrement ?

Et aux fichier RDM de mon poste #7. La distance a vaut 1000mm dans mes fichiers RDM et représente la distance entre les noeuds 1->3 et 2->4.

Je ne sais pas si c'est plus claire, mais en tout cas, merci beaucoup de l'aide.

[Sanglo]

Oui, maintenant j'ai capté et si tu n'est pas Claire ... c'est quand même clair

Bonne continuation.

A++