lancer de ballon

[chevalier92]

bonjour à tous, alors voila j'aurais besoin d'aide sur l'exercice qui suit:

Depuis un point O situé sur sa tête, un joueur lance un ballon. Ce dernier a une vitesse initiale (vecteur)v0 faisant un angle teta avec l’axe horizontal, noté Ox, orienté dans le sens du mouvement du ballon. On note Oz l’axe vertical, orienté dans le sens ascendant.
a) En négligeant les frottements du ballon avec l’air, écrire l’équation qui permet de déterminer sa trajectoire.
b) Calculer la portée du lancer du ballon.
c) Pour quelle valeur de teta cette portée est-elle maximale, (valeur absolue) v0 étant fixée ?
d) Quelle est la vitesse minimale (valeur absolue) v0 que doit avoir le ballon pour qu’il parvienne sur la tête d’un autre joueur de même taille, placé à une distance D du premier.
e) Pour une vitesse initiale plus grande que cette vitesse minimale, déterminer en fonction de (valeur absolue) v0 et de D les deux valeurs possibles de teta  (tir "tendu" ou en "cloche").

alors, j'ai déjà un problème pour la première question, je pose (vecteur) v0 = (v0x)i + (voy)j
puis je dit que
(v0x) = v0.cos(teta)
(v0y) = v0.sin(teta)
ensuite je remplace dans le premier v0, et je fait la primitive de cela, ce qui me donne: x(t)=(t.vo).(cos(teta)+sin(tet a))
qu'en pensez vous?

merci d'avance pour toute aide.
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[pephy]

bonjour

malheureusement la vitesse ne conservera pas l'angle theta ;on ne peut pas intégrer en considérant cet angle comme une constante.
Je vous suggère de déterminer plutôt l'accélération (en un point quelconque de la trajectoire), puis d'en déduire la vitesse...

[chevalier92]

tout d'abord merci pour votre réponse et votre aide.

par contre je ne vois pas du tout comment faire.. :s

[pephy]

regardez du côté de la Relation Fondamentale de la Dynamique

[A voir en vidéo sur Futura]

[chevalier92]

ah! oui je vois, mais le soucis c'est que l'on doit travaillez seulement avec mouvement accélération, etc.. parce qu'on est pas censé connaitre encore cette partie du cour :s

[chevalier92]

me revoila avec une nouvelle idée,
a partir de v0x et de v0y j'exprime x(t) et y(t)
j'obtient alors
x(t) = [v0.cos(teta)].t et y(t)= [v0.sin(teta)].t

par l'expression du x j'obtient t= x/ (v0.cos(teta)) et donc en remplacant dans y(t)
on obtient y(x) = x.tan(teta)

[pephy]

C'est toujours votre 1ère idée et ce n'est pas la bonne.
Il n'y a qu'une façon de faire c'est de déterminer l'accélération en un point quelconque de la trajectoire.

[chevalier92]

ok ok, je vais essayer de trouver sa..
mais j'ai l'impression de tournée en rond..

[pephy]

Faites un dessin avec l'allure de la trajectoire probable du ballon; considérez un point quelconque sur cette trajectoire( pas le point de départ).
Quelles sont les forces subies par le ballon? Que peut-on en déduire pour son accélération?