Exerice dynamique du solide

[ras_mehdi]

Bonsoir , j'ai un petit problème concernant cet exo :

a) Un bloc de masse m = 2 kg peut glisser vers le bas d'un plan incliné de 53°, sans frottement, mais il est relié à une poulie de masse M = 4 kg et de rayon R = 0,5 m. On peut assimiler la poulie à un cylindre plein. Déterminez a) l'accélération angulaire de la poulie et b) le module de la vitesse du bloc lorsqu'il a glissé de 1 m à partir du repos.


Lorsque j'étudie la dynamique de la poulie : ∑M= Iα

J'obtiens = -RF + RT= Iα

-RF car F fait tourner la poulie dans le sens horloger
RT car T fait tourner la poulie dans le sens trigonométrique ( règle du tir bouchon )

Or j'obtiens les bonne réponses uniquement en prenant RF -RT = Iα . Je ne comprends pas du tout pourquoi, vous auriez une piste ?? merci
-----

[LPFR]

Bonjour.
Le dessin que vous avez joint ne colle pas avec l'énoncé.
Est-ce une erreur ?
Au revoir.

[ras_mehdi]

Bonsoir , j'ai un petit problème concernant cet exo :

a) Un bloc de masse m = 2 kg peut glisser vers le bas d'un plan incliné de 53°, sans frottement, mais il est relié à une poulie de masse M = 4 kg et de rayon R = 0,5 m. On peut assimiler la poulie à un cylindre plein. Déterminez a) l'accélération angulaire de la poulie et b) le module de la vitesse du bloc lorsqu'il a glissé de 1 m à partir du repos.

Désolé, ce n'est pas l'énoncé correct

Voici le bon : Une force horizontale F = 250 N, exercée par l'intermédiaire d'une poulie de masse m = 10 kg et de rayon r=5cm,élèveunemasseM=20kg. Lapoulieest suspendue à une corde attachée à son axe (O) et à un point fixe (A), reste immobile. Calculez: a) la tension T' dans la corde, b) l'angle  que forme cette corde avec la verticale et l'accélération a de la masse M.


Encore desolé ..

[LPFR]

Re.
Faites un dessin avec les forces exercées sur la poulie.
Comme cette dernière est immobile, cela veut dire que la somme des force est nulle.
(Ou que la somme des forces de la ficelle de chaque côté de la poulie a la direction de la ficelle qui tient la poulie).
Ceci doit vous permettre de calculer très directement la valeur de la tension sur la ficelle verticale. Puis déduire l'accélération de la masse.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ras_mehdi]

Re.
Faites un dessin avec les forces exercées sur la poulie.
Comme cette dernière est immobile, cela veut dire que la somme des force est nulle.
(Ou que la somme des forces de la ficelle de chaque côté de la poulie a la direction de la ficelle qui tient la poulie).
Ceci doit vous permettre de calculer très directement la valeur de la tension sur la ficelle verticale. Puis déduire l'accélération de la masse.

Au revoir.

Ca c'est ok LPFR, merci

Mais dans le premier post j'explique ce qui me gène, je vais le réécrire

Lorsque j'étudie la dynamique de la poulie : ∑M= Iα

J'obtiens = -RF + RT= Iα

-RF car F fait tourner la poulie dans le sens horloger
RT car T fait tourner la poulie dans le sens trigonométrique ( règle du tir bouchon )

Or j'obtiens les bonne réponses uniquement en prenant RF -RT = Iα . Je ne comprends pas du tout pourquoi

Merci d'avance.

[LPFR]

Re.
Vous avez raison, je n'avais pas vu que la poulie avait une masse.
Tout ce que je vous ai dit avant est correct.
Mais maintenant il faut tenir compte qu'avec la force il faut aussi accélérer la poulie.
Soit F1 la force horizontale trouvée et F2 la force verticale.
F2 = Fm + Fc
Où Fm est la force qui va accélérer la masse et Fc la force qui va créer le couple qui accélère la poulie.
on a Fm -mg = a.m
Où 'a' est l'accélération de la masse (inconnue).
Fc.r = I.alpha.
Mais alpha.r = a
Donc,
Fm = (a+g)m
Fc = I.a/r²
Ce qui vous permet de calculer 'a'.
A+

[ras_mehdi]

Votre démarche est tout à fait correct, mais celle que j'adopte me pose problème et pourtant elle est juste aussi

D'abord je m'intéresse au Bloc M

-Mg+T=Ma T= Ma+Mg

Ensuite je m'intéresse à la poulie m

∑M= Iα

Et c'est là que je ne comprends pas, quand je somme les moments de force agissant sur la poulie, suivant la règle du tir bouchon je devrai obtenir:

RT-RF= Iα ainsi je trouve une accélération en fonction de T et je pourrai la remplacer dans T=Ma+Mg, afin de trouver T, et ensuite a donc


Or les signes de mes moments sont faux, si je prends les signes opposés je trouve le bon T et la bonne accélération.....


Desole de toujours reprendre la discussion, mais ça me perturbe vraiment

Merci

[ras_mehdi]

-Mg+T=Ma T= Ma+Mg

* ∑F= Ma
-Mg+T=Ma

T=Ma+Mg

[LPFR]

Re.
Qu'est ce que vous avez à vous emmquiquiner avec des signes ?
Pour que la masse et la corde aient une accélération 'a' il faut que l'accélération de la poulie soit alpha ce qui demande un couple I.alpha.
Et les signes ... je m'en fous. Je sais dans quel sens bougent la corde et la poulie. Je n'ai pas besoin de convention de signes.
Si vous obtenez des mauvais signes, c'est que vous appliquez mal vos conventions.
A+