Sismologie et différence de milieu

[Ejum]

Bonjour/bonsoir et merci à ceux qui prennent le temps de me lire.
J'ai entre les mains un exercice qui ne me posait aucun problème jusqu'aux deux dernières questions. Voici les questions et mes raisonnements :

5. On considère une surface de séparation entre deux milieux différents (1) et (2), dans lesquels une onde sismique se propage aux célérités c1 et c2, respectivement. Par analogie avec les lois de Snell-Descartes, justifier que pour une onde sismique frappant cette surface de discontinuité avec une incidence i1 et étant réfractée dans le milieu (2) avec un angle i2 par rapport à la normale, on peut écrire :

sin(i1)/c1 = sin(i2)/c2

-> C'est sur cette question que je bloque le plus. Pourtant, je connais les lois de Snell-Descartes qui impliquent que r = -i et que sin(i')/sin(i) = n'/n. J'ai essayé plusieurs calculs qui n'ont abouti à rien.

6. Grâce à la relation précédente ainsi qu'au document 3, interpréter la courbure des directions de propagation des ondes sismiques dans le manteau telles qu'elles sont représentées sur le document 7. Quel phénomène optique peut être interprété de façon similaire ?
-> Je ne sais absolument pas comment l'expliquer mais il me semble que le phénomène optique qui peut être interprété de la sorte est le phénomène des mirages. Je dirais que l'onde a tendance à se diriger vers le milieu d'indice plus élevé et que les rayons sont courbes justement parce que la densité n'est pas la même partout mais je n'en suis pas sûre.

Je mets les documents en question en pièces jointes.

Pourriez-vous me donner un petit coup de pouce pour la question 5 et m'éclairer pour la question 6 ?
Merci d'avance et bonne journée/soirée à vous.
-----

[mariposa]

-> C'est sur cette question que je bloque le plus. Pourtant, je connais les lois de Snell-Descartes qui impliquent que r = -i et que sin(i')/sin(i) = n'/n. J'ai essayé plusieurs calculs qui n'ont abouti à rien.

Ce qu il faut comprendre est le phénomène de réfraction est lié a la différence de vitesse de phase de propagation des ondes dans 2 milieu. En optique on traduit cela sous forme d'indice optique, a savoir que la vitesse de phase dans un milieu est caractérisée par v= c/n

Dans ta loi Snell-Descartes, remplace l'indice par c/n et le tour est joué.

[Ejum]

Ah mais oui ! Je connaissais la relation v = c/n et je n'ai pas pensé à l'utiliser...
Merci beaucoup ! Finalement, je cherchais compliqué alors que c'était plutôt simple.
Dernière chose : Suis-je sur la bonne voie pour la question 6 ?

[LPFR]

Bonjour.
Si je comprends bien, on vous demande de démontrer la loi de Snell-Descartes.
Vous pouvez vous inspirer de la démonstration de ce site:
http://dev.physicslab.org/Document.a...Derivation.xml

Effectivement, un front d'onde avance plus vite là où la vitesse est plus grande. Donc, les fronts d'onde s'incurvent vers la zone où la vitesse est plus faible. Comme les vitesses augmentent avec la profondeur, les fronts d'onde sismiques on tendance à s'incurver vers la surface.

La densité augmente avec la profondeur. Mais les modules élastiques aussi. D'après les observations c'est le module de compressibilité qui augmente plus vite que la densité.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Ejum]

D'accord, je comprends mieux, c'est un peu plus claire. Merci beaucoup !
Au revoir et bonne soirée !