Transfert thermique

[Izamii]

Bien le bonsoir

J'ai un exercice de transfert thermique à réaliser dans le cadre de mes études et j'aurais aimé avoir la validation de mes expressions qui à vrai dire me bloque pour la suite des questions plus pratique.

Merci d'avance pour votre aide.

Expression du flux de conduction dans le matériau étudié (Фcond) :
ϕ_cond=-λ×S×(Grad) ⃗ T= (Text-Tint)/(e/(λ×S))
Expression de la loi de variation de la température en fonction de l’épaisseur du matériau et des températures de surface (interne et externe) :
T(x)=Tint+ ((Text+Tint))/e×x
Expression du flux de convection (Фconv) en fonction de la température de la surface externe du matériau étudié et celle de l’air ambiant :
ϕ_conv=h×S×(Text-Tair)
Expression du flux de rayonnement du matériau (Фray) en fonction de la température de la surface externe du matériau étudié et celle de l’air ambiant :
ϕ_ray=ε×σ×〖(Text-Tair)〗^4×S
Relation entre les flux de conduction, de convection et de rayonnement :
En régime permanent∶ ϕ_cond= ϕ_conv= ϕ_ray= ϕ_total Existe-il une autre relation!?
Expression du coefficient d’échange de convection (h) :
h= ϕ/(S×(Text-Tair))

Izamii
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[Izamii]

Bonjour,

Un avis, une remarque svp!?

Merci

Izamii

[rsimon12]

Bonjour,
Tu pourrais en dire plus sur ton exercice ? Par exemple les trois transfert sont-ils les seuls mis en jeu ? Pas d'évaporation ou autre ?
Bon week-end,

[Izamii]

Bonjour rsimon12,

Merci pour ton intervention.

Alors tout d'abord il s'agit d'un TP que j'ai réalisé il y a 1 mois et je dois faire le rapport de celui-ci.
Les seuls transferts mis en jeu sont les trois définit plus haut.

En fait, je suis un peu bloqué car je ne suis pas sûr de mes relations et expressions que j'ai définit. De plus, je n'ai pas pensé à relever la surface des parois du coup je pense que je ne peux rien faire de plus.

Tu trouveras ci-dessous l'énoncé du TP.
partie 1.jpgpartie 2.jpg

Ps: Je ne cherche pas quelqu'un pour faire le TP à ma place mais quelqu'un qui puisse m'orienter.

Merci d'avance.

Izamii

[A voir en vidéo sur Futura]

[rsimon12]

Tes expressions me semblent correctes.
Mais comme tu le dis, sans les relevés de températures de surface les derniers calculs expérimentaux ne sont pas possibles...
Après libre à toi de prendre des hypothèses Tu arriveras à un résultat cohérent si elles sont bien choisies.

[Izamii]

D'accord merci beaucoup.

Tu ne vois pas d'autres relations existantes entre ces 3 transferts?
C'est ce que j'ai fait en posant S = 100 cm².

Encore 3 petites interrogations, est-ce que mon raisonnement est le bon :

Pour la question 3.(g) je pars de la relation entre les 3 flux avec ϕray=ϕconv et j'en déduis h par l'expression ci-dessus.

Par contre pour la question 4.(d), je ne vois pas comment faire. Il me manque l'émissivité qui est à calculer en 4.(g)! Donc impossible de calculer ϕray pour en déduire ϕconv et ainsi déboucher sur λ. Une idée?

Dernier point, concernant l'émissivité de la paroi recouverte d'une feuille d'aluminium. J'ai trouvé ε = 0,04-0,09 (0,04 pour 120 °C) à 50 °C à combien se trouve elle? Car en prenant 0,04, ma paroi a une température moyenne négative (-3°C) alors qu'elle est plus aux environs de 20-25°C...

[rsimon12]

Question 4)d : utilise simplement la formule ϕ = 1/R*(delta T) avec R = e/λ. A priori tu connais ϕ (l'énoncé dit que la puissance est régulée), e aussi, et par contre les températures que tu n'as pas mesurées auraient pu te servir à calculer le dT.
Dernier point : Je ne comprends pas trop ta question. ε n'est pas fonction de la température. As-tu utilisé la formule E = ε σ T^4 ? Car ensuite c'est simple de sortir ε à partir des surfaces et puissances.

[Izamii]

L'énoncé ne donne pas ϕ mais uniquement la puissance de chauffe = 50 °C. Est-ce possible de convertir cette température en watt (unité SI de la puissance?)
Pour le DeltaT j'ai les températures!

Excuses moi, je me suis mal exprimé.
En fait, j'ai cherché les émissivités des différents matériau. Et pour la paroi composé de polystyrène recouverte d'une feuille d'aluminium : Wikipédia me donne une émissivité de la feuille d'aluminium comprise entre 0,04 et 0,09 et un autre site m'a donné 0,04 (à 120°C). Aucun calcul ne peux me donner cette réponse, c'est une valeur empirique que je dois utiliser pour corriger les mesures de la caméra thermique.

Et le problème est le suivant : en appliquant une émissivité de 0,04 la surface étudié à une température moyenne de -3°C alors qu'en réalité elle est plus proche des 25 °C. Dois-je trafiquer l'émissivité pour trouver cette valeur?
Car il me semble que le fait d'avoir une paroi composé de plusieurs matériau n’impacte en rien l'émissivité puisqu'on prend l'émissivité du dernier matériau ici en l'occurrence la feuille d'alu. (J'ai tout bon?)

[Izamii]

Y avait une petite erreur dans l'expression (2) c'est : Tint+ ((Text-Tint)/e)×x

et idem pour (4) c'est ϕ_ray=ε×σ×(Text)^4×S