Mais où est donc passée la quantité de mouvement ?

[mariposa]

Bonsoir,

Un élève sort d'un cours de mécanique où il a été expliqué le principe de conservation de la quantité de mouvement, cad:

P = P1 + P2

Il enchaîne ce cours de mécanique dans un cours d'électrostatique.

le prof présente la situation d'un électron entre les plaques d'un condensateur.

Newton dit:

m.dv/dt = q.E

avec v= v° =0 comme conditions initiales dans le repère de laboratoire.

(E = champ électrique)

qui donne v = q/m.E.t

L’élève calcul la quantité de mouvement

donc la quantité de mouvement est:

p = m.v = q.E. qui croit avec le temps

Vous êtes le prof d'électrostatique que lui répondrez vous?
-----

[stefjm]

Bonsoir,
Il me semble qu'on peut se poser la même question avec un champ de gravité localement uniforme.
Cordialement.

[mariposa]

Bonsoir,
Il me semble qu'on peut se poser la même question avec un champ de gravité localement uniforme.
Cordialement.

Bonsoir,

Et alors!!!!

[stefjm]

Je ne suis pas prof de physique...
C'était juste pour signaler que le soucis ne venait pas que de l'électrostatique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Pio2001]

Vous êtes le prof d'électrostatique que lui répondrez vous?

Je répondrais que la quantité de mouvement qu'il gagne lui est cédée par le condensateur.
En effet, l'électron se déplace parce qu'il est attiré par les charges plus qui se trouvent sur une plaque et repoussé par les charges moins qui se trouvent sur l'autre. Il y a donc action et réaction : l'électron, lui aussi, met en mouvement les charges plus et moins qui sont dans le condensateur.
Pour peu que ce dernier soit fixé à la table, c'est la Terre entière qui subit l'effet de recul correspondant à la mise en mouvement de l'électron.

[mariposa]

Je répondrais que la quantité de mouvement qu'il gagne lui est cédée par le condensateur.
En effet, l'électron se déplace parce qu'il est attiré par les charges plus qui se trouvent sur une plaque et repoussé par les charges moins qui se trouvent sur l'autre. Il y a donc action et réaction : l'électron, lui aussi, met en mouvement les charges plus et moins qui sont dans le condensateur.
Pour peu que ce dernier soit fixé à la table, c'est la Terre entière qui subit l'effet de recul correspondant à la mise en mouvement de l'électron.

Bonsoir,

Absolument.

Maintenant, l 'élève pose l'objection suivante.

Si l'électron de quantité de mouvement P(t) se déplace vers la droite dans l'espace du condensateur, un électron (ou plusieurs) de l'armature du condensateur va se déplacer vers l'intérieur du métal et donc "compenser" l'impulsion par -P(t). Donc le condensateur ne se déplace pas puisque ce sont les électrons qui sont entraînés (par réaction)

[Pio2001]

Je dirais que c'est "partiellement vrai".
Il est vrai que le condensateur et les charges qu'il contient ne constituent pas un bloc de rigidité infinie. Les charges sont légèrement mobiles à l'intérieur du métal.

Mais, si on revient au problème initial, on a posé l'existence d'un champ E entre deux plaques. Implicitement, on a donc supposé que le condensateur était en circuit ouvert, donc qu'il n'existait pas de porte de sortie par laquelle les électrons du métal peuvent s'échapper une fois mis en mouvement. Ils vont donc rapidement rencontrer un obstacle qui est la paroi opposée de la plaque. Le volume métallique est comme un espace dans lequel ils sont enfermés.

Le détail de toutes les quantités de mouvement en jeu devient alors compliqué, avec des échanges d'énergie à plusieurs niveau : si le gaz d'électrons libres qui remplit les plaques se déplace légèrement à l'intérieur de celles-ci, les plaques elles-mêmes deviennent polarisées, avec davantage de charges - contre une paroi que contre l'autre. Ce qui implique qu'elles gagnent une certaine quantité d'énergie électrostatique.
On peut aussi se demander à partir de quel moment notre électron va finir par heurter l'armature positive du condensateur et y être absorbé... lui recédant toute la quantité de mouvement acquise.

A partir de là, il faut introduire des ordres de grandeur, afin de voir dès le début ce qui est négligeable et ce qui ne l'est pas. La masse et la charge de l'électron sont toutes les deux négligeables devant la masse et les charges cumulées de tous les électrons libres du condensateur.

Ceci bien posé, on peut s'amuser, pour la forme, à pousser l'analyse aussi loin qu'on veut : le recul subi par la Terre va-t-il modifier son orbite et avoir un effet sur la position du Soleil ? Sur la galaxie ? Et si on permet à l'électron de s'échapper par un trou percé dans la plaque positive du condensateur, et si on lui offre un tunnel vide lui permettant de s'échapper dans l'infini de l'espace, subira-t-il une pression de radiation de la part du rayonnement de fond cosmologique plus forte du côté de l'avant que du côté de l'arrière ?

[mariposa]

Je dirais que c'est "partiellement vrai".
Il est vrai que le condensateur et les charges qu'il contient ne constituent pas un bloc de rigidité infinie. Les charges sont légèrement mobiles à l'intérieur du métal.

Mais, si on revient au problème initial, on a posé l'existence d'un champ E entre deux plaques. Implicitement, on a donc supposé que le condensateur était en circuit ouvert, donc qu'il n'existait pas de porte de sortie par laquelle les électrons du métal peuvent s'échapper une fois mis en mouvement. Ils vont donc rapidement rencontrer un obstacle qui est la paroi opposée de la plaque. Le volume métallique est comme un espace dans lequel ils sont enfermés.

Bonjour

OK,

Sauf que lorsque tu parles électron (notion microscopique) tu ne peux pas parler de paroi (notion macroscopique) au niveau microscopique.

Le détail de toutes les quantités de mouvement en jeu devient alors compliqué, avec des échanges d'énergie à plusieurs niveau : si le gaz d'électrons libres qui remplit les plaques se déplace légèrement à l'intérieur de celles-ci, les plaques elles-mêmes deviennent polarisées, avec davantage de charges - contre une paroi que contre l'autre. Ce qui implique qu'elles gagnent une certaine quantité d'énergie électrostatique.

Si on veut, mais les conditions énergétiques n'ont rien a voir avec le problème de transmission de la quantité de mouvement.

On peut aussi se demander à partir de quel moment notre électron va finir par heurter l'armature positive du condensateur et y être absorbé... lui recédant toute la quantité de mouvement acquise.

C'est la bonne question et tu ne trouveras pas la réponse tant que tu utiliseras la notion de plaques.

De quoi est faite cette plaque au niveau microscopique?

[obi76]

Bonjour,

sauf que le condensateur lui-même peut se déplacer... même si ce n'est que d'un pouillème. Le champ électrique créé par l'électron interagit aussi avec le condo qui est chargé, action/réaction...

C'est un peu comme quand on saute. La quantité de mouvement que l'on gagne est directement compensée par celle qu'on a fourni à la Terre à ce moment là.

Je ne vois pas trop le soucis en fait

[mariposa]

Bonjour,

sauf que le condensateur lui-même peut se déplacer... même si ce n'est que d'un pouillème. Le champ électrique créé par l'électron interagit aussi avec le condo qui est chargé, action/réaction...

C'est un peu comme quand on saute. La quantité de mouvement que l'on gagne est directement compensée par celle qu'on a fourni à la Terre à ce moment là.

Je ne vois pas trop le soucis en fait

Bonjour,

Le soucis est que tu viens d'exprimer le principe de la conservation de la quantité de mouvement.

La question est maintenant comment se fait microscopiquement le mécanisme de conservation de la quantité de mouvement.

[obi76]

Ben tu as un champ électrique généré par des charges, qui accélère une charge seule. La charge seule accélère l'ensemble des charges présentes sur les bornes du condo... Ajouter la problématique du micro/macroscopique me parait complètement superflu là. Ou alors j'ai rien compris à la question...

[mariposa]

Ben tu as un champ électrique généré par des charges, qui accélère une charge seule. La charge seule accélère l'ensemble des charges présentes sur les bornes du condo... Ajouter la problématique du micro/macroscopique me parait complètement superflu là. Ou alors j'ai rien compris à la question...

Tu refais le raisonnement de Pio2001, sans aller jusqu au bout de ce dernier. Il abouti fort logiquement a ce que les électrons poussent la paroi du condensateur et donc entraîne celui-ci.

Son raisonnement est logique sauf qu une paroi c'est une notion macroscopique, cad a grande échelle incompatible avec la notion d'électrons a petites échelles. Cela veut dire qu il faut tout décrire a l'échelle microscopique. Donc la question reformulée:

Que se passe-t-il a l'échelle microscopique?

[phuphus]

Bonjour,

je dirais : même raisonnement qu'entre force de Lorentz et force de Laplace.

[obi76]

Tu refais le raisonnement de Pio2001, sans aller jusqu au bout de ce dernier. Il abouti fort logiquement a ce que les électrons poussent la paroi du condensateur et donc entraîne celui-ci.

Son raisonnement est logique sauf qu une paroi c'est une notion macroscopique, cad a grande échelle incompatible avec la notion d'électrons a petites échelles. Cela veut dire qu il faut tout décrire a l'échelle microscopique. Donc la question reformulée:

Que se passe-t-il a l'échelle microscopique?

Ou plus simplement : que se passerai-t-il si le condensateur était supraconducteur (i.e. parois non entraînée par les e-)

[mariposa]

Ou plus simplement : que se passerai-t-il si le condensateur était supraconducteur (i.e. parois non entraînée par les e-)

Mieux éviter de parler de supraconducteur.

Ton expression "plus simplement" devrait être remplacé par: beaucoup plus compliqué.

[obi76]

Ben non. Répondre à "ou part la quantité de mouvement dans ce cas" répondra directement à ta question. En plus on reste dans le pur microscopique.

[Pio2001]

La question est maintenant comment se fait microscopiquement le mécanisme de conservation de la quantité de mouvement.

Avant de répondre à cette question, il faut préciser quel modèle on souhaite étudier : un cas idéal ? Plaçons-nous au voisinage du zéro absolu alors, sinon, les fluctuations thermiques risquent de dominer l'effet de l'accéleration de l'électron. Plaçons-nous aussi sur une Terre et un Soleil sans atmosphère, parce qu'avec les échanges avec le vent solaire, le recul de notre électron...

Un cas réel ? Commençons par se donner les dimensions et la charge du condensateur et calculons quelques chiffres... Si le déplacement du gaz d'électrons libres dans une plaque est inférieur à l'incertitude quantique sur sa position, il faudra se donner un modèle quantique et se demander si on réalise ou non une mesure de cette position.

A cette échelle, les effets sur l'environnement de l'accélération d'un électron entre les plaques d'un condensateur relèvent de la prévision météo.

[mariposa]

Avant de répondre à cette question, il faut préciser quel modèle on souhaite étudier : un cas idéal ? Plaçons-nous au voisinage du zéro absolu alors, sinon, les fluctuations thermiques risquent de dominer l'effet de l'accéleration de l'électron. Plaçons-nous aussi sur une Terre et un Soleil sans atmosphère, parce qu'avec les échanges avec le vent solaire, le recul de notre électron...



Un cas réel ? Commençons par se donner les dimensions et la charge du condensateur et calculons quelques chiffres... Si le déplacement du gaz d'électrons libres dans une plaque est inférieur à l'incertitude quantique sur sa position, il faudra se donner un modèle quantique et se demander si on réalise ou non une mesure de cette position.

Il faut s'intéresser au seul cas réel (sinon cela va être une source de trolage)

Tu peux te mettre à T= 0 si tu veux, mais les fluctuations thermiques ne jouent qu un rôle secondaire.

tu peux prendre une géométrie normale pour une plaque (par exemple 1 mn). Ce n'est que si la plaque était de dimension mésoscopique qu il faudrait introduire la MQ. Donc pas de MQ.


Note:

J'ai posé cette question en pensant a Einstein qui a dit quelque chose du genre: "Toute la physique est contenue dans une goutte d'eau"

Je partage ce point de vue, c'est pourquoi j'ai pris un exemple en apparence beaucoup plus simple.

[LPFR]

Bonjour.
Je ne vois pas le problème. La conservation de la quantité de mouvement est une conséquence directe de la troisième loi de Newton: action et réaction.
Toute force sur une charge électrique à son homologue de sens opposé sur une autre.
Je trouve l'explication de Pio2001 dans les post # 5 et 7, est tout ce qui a de correcte.

On peut rentrer dans les détails de la force exercée par une charge sur une surface d'un métal, avec son gaz de Fermi et la (ridicule) non neutralité électrique très près de la surface. Et la force de l'élection externe est exercée sur ces charges de surface et non sur le gaz de Fermi, donc, ces électrons ne subissent pas de changement de quantité de mouvement directement par les forces exercées par l'électron, mais par les forces qui apparaissent entre la soupe et les noyaux fixes quand le nuage est "décentrée".
Et ceci est valable avec des conducteurs (ou semi-) ordinaires.
Au revoir

[mariposa]

Bonjour.
Je ne vois pas le problème. La conservation de la quantité de mouvement est une conséquence directe de la troisième loi de Newton: action et réaction.
Toute force sur une charge électrique à son homologue de sens opposé sur une autre.
Je trouve l'explication de Pio2001 dans les post # 5 et 7, est tout ce qui a de correcte.

On peut rentrer dans les détails de la force exercée par une charge sur une surface d'un métal, avec son gaz de Fermi et la (ridicule) non neutralité électrique très près de la surface. Et la force de l'élection externe est exercée sur ces charges de surface et non sur le gaz de Fermi, donc, ces électrons ne subissent pas de changement de quantité de mouvement directement par les forces exercées par l'électron, mais par les forces qui apparaissent entre la soupe et les noyaux fixes quand le nuage est "décentrée".
Et ceci est valable avec des conducteurs (ou semi-) ordinaires.
Au revoir

Bonjour,,

L'explication de Pio2001 consiste a dire que la réaction entraîne un mouvement en sens opposé des électrons du métal, ce qui est juste ( c'est le niveau microscopique).

Pio2001 a dit que macroscopiquement le condensateur est déplacé, dans le même sens que les électrons, ce qui est juste.

Ce qui manque dans l'explication c'est comment le mouvement des électrons entraîne le condensateur tout entier.

Pour guider la réponse un électron du métal subit 3 forces lesquelles?

(nota: les électrons ne subissent aucune force électrostatique entre eux dans le métal et ce n'est pas une force a envisager parmi les 3)

[mariposa]

Bonjour,,

L'explication de Pio2001 consiste a dire que la réaction entraîne un mouvement en sens opposé des électrons du métal, ce qui est juste ( c'est le niveau microscopique).

Pio2001 a dit que macroscopiquement le condensateur est déplacé, dans le même sens que les électrons, ce qui est juste.

Ce qui manque dans l'explication c'est comment le mouvement des électrons entraîne le condensateur tout entier.

Pour guider la réponse un électron du métal subit 3 forces lesquelles?

(nota: les électrons ne subissent aucune force électrostatique entre eux dans le métal et ce n'est pas une force a envisager parmi les 3)

Cela n'inspire plus personne?

[obi76]

Cela n'inspire plus personne?

Dans la mesure où la réponse a été donnée je pense... je ne vois pas trop ce qu'il y aurait à ajouter. ou alors je n'ai toujours pas compris la question..)

[mariposa]

Dans la mesure où la réponse a été donnée je pense... je ne vois pas trop ce qu'il y aurait à ajouter. ou alors je n'ai toujours pas compris la question..)

C'est ce que j'ai résumé ci-dessus:

Ce qui manque c'est comment le mouvement des électrons entraine le condensateur tout entier.

En répondant a la question: qu elles sont les forces qui s'exercent sur les électrons cela devrait aider.

[Ludwig]

Salut

C'est ce que j'ai résumé ci-dessus:

Ce qui manque c'est comment le mouvement des électrons entraine le condensateur tout entier.

En répondant a la question: qu elles sont les forces qui s'exercent sur les électrons cela devrait aider.

Tu veux dire quoi au juste?


Cordialement


Ludwig

[mariposa]

Merci a tous ceux qui ont contribué a la discussion.

Pour préciser sans dessins la situation voici la nomenclature:

Plaque gauche chargée négativement, plaque droite, chargée positivement

Electron dans l'espace entre plaques = électron source.

On suppose que la position initiale de l'électron source est au voisinage de la plaque gauche.

------------------------------------------------------------------------------

Les électrons du métal gauche font subir 3 forces:

En absence de l'électron source responsable de la troisième force les électrons du condensateur subissent seulement 2 forces.

1- Le champ électrique du a la plaque droite dont le champ électrique dans le métal gauche est complètement écranté par les charges de surface du métal gauche (la force est donc nulle.

2- Les collisions des électrons sur le réseau cristallographique (l'interaction electrons -phonons).

Le système est donc a l'équilibre thermodynamique (donc en présence de charges le potentiel électrochimique est constant).

------------------------------------------------------------------------------

quand on introduit l'électron- source celui déplace les électrons vers la gauche (ils emportent instantanement une quantité de mouvement) et met le système métal gauche hors d'équilibre thermodynamique.

Le système relaxe vers l'équilibre thermodynamique, ce qui veut dire que lors des collisions sur le réseau ceux-ci perdent de l'énergie et surtout transmettent leur quantité de mouvement au réseau qui est en fait le condensateur tout entier.

En bref la quantité de mouvement de recul est transmis d'abord aux électrons pour entraîner le réseau par collision, cad la plaque entiere.

Techniquement c'est un problème de transport qui se résout par l'équation de Bolzmann.


Remarque: Pour simplifier j'ai supposé que le charges de surfaces étaient localisées et donc non mobiles (donc l'écrantage ne joue aucun rôle).

[Ludwig]

Salut,

Merci a tous ceux qui ont contribué a la discussion.

Pour préciser sans dessins la situation voici la nomenclature:

Plaque gauche chargée négativement, plaque droite, chargée positivement

Electron dans l'espace entre plaques = électron source.

On suppose que la position initiale de l'électron source est au voisinage de la plaque gauche.

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Je n'ai pas vraiment compris ou tu veux en venir, mais comme tu sopposes, alors moi je vais aussi supposer.
Je suppose que le fait d'avoir un condensateur et des fils pour le raccorder, on obteint selon un schéma aux constantes réparties, un système du second ordre.
C.a.d. un système présentant une paire de pôles complexes conjugués. au moins.
Je suppose alors que l'énergie se déplace une fois vers un des pôles, puis ou bout d'un certain temps il y a inversion puis elle se déplace vers l'autre pôle et aisnsi de suite jusqu'à épuisement total au travers de la structure dissipative. L'énergie ayant quité le système sous forme de photons (Supositions)
Les fils reliant les deux plaques du condo sont évidement sufisament longs pour mettre en évidence l'aspect inductif des conducteurs (suposition).

Je te laisse suposer que l'on peut ramener ceci au niveau quantique et on suppose que les pôles complexes conjugués n'ont pas disparus. Donc de suppositions en suppositions, on suppose que l'on peut exprimer le comportement dynamique d'un électron à l'aide d'un système du second ordre en temps. On suppose également qu'une particule puisse être exprimée de la sorte.
Et pour finir, on suppose qu'une corde (Théorie des cordes) puisse également être exprimée de la sorte. Et en dernier ressort, de suppositions en suppositions, on découvre que tout n'est que vibrations, mais voila, ça on le savait déjà il y a 4000 ans.


Cordialement



Ludwig

[mariposa]

Salut,


Je n'ai pas vraiment compris ou tu veux en venir, mais comme tu sopposes, alors moi je vais aussi supposer.
Je suppose que le fait d'avoir un condensateur et des fils pour le raccorder, on obteint selon un schéma aux constantes réparties, un système du second ordre.

bonjour,

Ce n'est pas un problème d'électricité c'est un problème purement de mécanique: la conservation de la quantité de mouvement. voir le post #1.

Pio2001 avait presque répondu a la question, il manquait un ingrédient microscopique. La réponse complète est en #25

[Ludwig]

Re

bonjour,

Ce n'est pas un problème d'électricité c'est un problème purement de mécanique: la conservation de la quantité de mouvement. voir le post #1.

Pio2001 avait presque répondu a la question, il manquait un ingrédient microscopique. La réponse complète est en #25

Tu fais comment pour passer de la méca en électricité et expliquer les observations s'y ratachant ( électricité) ?


Cordialement

Ludwig

[mariposa]

Re



Tu fais comment pour passer de la méca en électricité et expliquer les observations s'y ratachant ( électricité) ?


Cordialement

Ludwig

Oui c'est très simple, tu suis en cours de physique de la matière condensée (typiquement 3 ans) et a cette issue tu deviens tout naturellement un physicien... de la matière condensée.

Dans le cadre de ce cours de première année tu apprendras ce qu'est un courant électrique, ce qui renvoie a la théorie du transport dont la version la plus simple est l'équation de Boltzmann...avec second membre. Pour comprendre le courant électrique la principe difficulté est que les termes qui apparaissent au second membre ne peuvent se traiter que dans un cadre purement quantique.

[Ludwig]

Salut

Oui c'est très simple, tu suis en cours de physique de la matière condensée (typiquement 3 ans) et a cette issue tu deviens tout naturellement un physicien... de la matière condensée.

Dans le cadre de ce cours de première année tu apprendras ce qu'est un courant électrique, ce qui renvoie a la théorie du transport dont la version la plus simple est l'équation de Boltzmann...avec second membre. Pour comprendre le courant électrique la principe difficulté est que les termes qui apparaissent au second membre ne peuvent se traiter que dans un cadre purement quantique.

Allons bon, voila que tu te défiles à nouveau. J'aurais aussi pu t'écire ceci. Je t'ai demandé de me montrer le passage Méca vers Elec concrètement j'entend.

Cordialement


Ludwig