Moments de forces

[Stellita]

Bonsoir ! Je prépare un tp et j'ai un peu du mal avec une question vous pouvez m'aider s'il vous plaît ?

Question : Les schémas (cf image en pièce jointe) montre le fonctionnement d'une poulie différentielle (fig.2) et la figure 3 ce qu'"elle est capable de faire". Expliquer

On assimile l'éléphant à la masse m_B et le garçon à la masse m_A.
On nomme R la résistance du frottement.

On a comme m_B > m_A alors P_B > P_A.

Si P_B - P_A > R alors la poulie tourne afin de trouver un équilibre :

L augmente donc L_B diminue d'où ce qu'on retrouve dans la figure 3 ?

A vrai dire ce qui me dérange c'est que la poulie possède deux gorges donc ça me laisse confuse.
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[LPFR]

Bonjour.
Si ça facilité la compréhension, vous pouvez imaginer que ce n'est pas une poulie avec deux gorges mais deux rouleaux solidaires sur un même axe de rotation. Et autour desquels s'enroulent les deux cordes.
Dans ce cas pour que "la chose" soit en équilibre, il faut que les couples produits par les deux cordes soient les mêmes et de sens opposé.
Au revoir.

[Stellita]

Ok merci beaucoup

Le produit de la force motrice (vect.Pa) par son bras de levier (Da/2) est égal au produit de la force résistante (vect.Pb) par son bras de levier (Db/2).
Autrement dit le moment de la force Pa est égal au moment de la force Pb à l'équilibre.

On est dans le cas où mb = ma
On a Da/2 > Db/2, du coup ||vect.Pa|| < ||vect.Pb||
A l'équilibre La < Lb

Dans le cas ou mb > ma
C'est la même chose sauf que les normes des vecteurs Pa et Pb vont augmenter.

Du coup par analogie avec la figure 3, l'éléphant serait la masse mb et le garçon la masse ma et ceci explique pourquoi l'éléphant peut soulever le garçon.

Est-ce que c'est juste si je le dis

[LPFR]

Bonjour.
Non. Le ressort qui subit la force la plus grande est celui qui s'allonge le plus. Mais de toute façon, si les deux masses sont égales, la double poulie n'est pas à l'équilibre: elle tourne. Celle qui a le plus grand bras "gagne".

Et dans le dessin de droite, le garçon pourrait soulever l'éléphant s'il avait un bras de levier beaucoup plus grand que l'éléphant (plus grand que le rapport des masses).
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Stellita]

Du coup, dans le cas de la poulie, le bras de levier Da/2 n'est suffisamment grand (par rapport au rapport des masses mb et ma) donc la masse mb soulève la masse 'ma' ?

Si on résume :

La poulie permet de suspendre 2 masses de points d'applications différentes. Plus le point d'application est éloigné du 'pivot' (bras de levier plus grand), plus le moment de la force est grand et donc la "masse légère" pourra s'équilibrer avec la "masse lourde" ?