Relativité Restreinte : Questions

[ThunderJack]

Bonsoir à tous, je suis en train d'étudier la relativité restreinte en autodidacte et il me vient de nombreuses questions (même su la relativité tout court), je n'arrive même plus à dormir... Si l'un d'entre vous pouvais m'aider à y voir ne serait-ce qu'un peu plus clair, ce serai super !

1. Pour mettre un corps en mouvement, il faut lui donner de l'énergie.
Mais quand je marche, on peut dire que je met la terre en mouvement par rapport à moi.
D'où vient cette énergie considérable ?

2. Le paradoxe des jumeaux : je lis dans mon livre que si un jumeau partait à 90% de la vitesse de la lumière pendant une heure (pour lui)
et puis revenait sur la terre, des siècles se serait écoulés depuis son départ, son frère serait donc mort.
Or, par rapport à lui, son frère resté sur terre allait lui aussi à la vitesse de la lumière.
Pour alors n'est-ce pas le frère voyageur qui est mort ?

3. On dit que la vitesse de la lumière est impossible à atteindre du fait de l'augmentation asymptotique de notre inertie.
Or, quand je suis à 90% de la vitesse de la lumière, la lumière va toujours à la vitesse c par rapport à moi, donc c'est absurde... non ?

4. E=mc^2. Mais comme dit dans la question 3, quand je me déplace, la vitesse de la lumière reste constante par rapport à moi.
La masse dépend donc t-elle du référentiel ?
Si oui, la gravitation elle aussi ?


D'autres questions risquent d'arriver, mais si je pouvais trouver déjà quelques réponses j'y verrais plus clair.
Merci aux âmes charitables qui pourraient me venir en aide !

Bonsoir.
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[Zefram Cochrane]

Bonjour,

Question 1,
si tu joues au billard, tu frappes une boule avec une autre dotée d'une certaine vitesse, au moment du choc, la seconde boule sera stoppée nette tandis que la première s'en éloignera avec la même vitesse. L'énergie cinétique de la première boule a été transférée à la seconde.

Mais ce raisonnement est arbitraire car du point de vue de la première boule, c'est la seconde qui rebondit sur elle et même point de vue pour la seconde. Par contre, l'énergie du système , l"ensemble des deux boules est conservé.

Question 2
le Sédentaire et le Voyageur fuient leur passé à la vitesse de la lumière. Et pendant la phase d'éloignement, les deux observateurs ont l'impression que l'autre fuit le passé moins vite que lui. Pendant la rapprochement, c'est l'inverse ie, ils ont l'impression que l'autre fuit le passé plus vite que lui. Pour le Voyageur, le Sédentaire passe autant de temps à s'éloigner de lui qu'à s'en rapprocher. Pour le Sédentaire, le Voyageur passe plus de temps à s'éloigner de lui qu'à s'en rapprocher d'où la différence d'âge à l'arrivée.

Question 3
Non c'est la base de la relativité restreinte. Tu peux voir la RR comme l'application des règles en mécanique classique avec la condition supplémentaire que la vitesse de la lumière soit identique dans tous les référentiels inertiels.

Question 4

La masse est indépendante du référentiel inertiel. L'énergie est mc² multiplié par le facteur de Lorentz qui dépend de la vitesse relative entre le mobile et l'observateur (donc de son référentiel). Pour la gravitation, c'est autre chose car hormis les référentiels en chute libre, les autres ne sont plus inertiels.

Cordialement,
Zefram

[ThunderJack]

Bonjour Zefram, merci pour ton aide. Je vois que tu t'y connais bien.

1. En gros l'énergie cinétique calculée pour chaque objet dépend entièrement du référentiel choisit ;
en revanche, la conservation de cette énergie est respectée quel que soit le référentiel choisit.

1. (Bis) Est-ce pareil pour l'énergie potentielle ? Si je suis une bille d'acier chargé négativement, puis-je considérer que mon énergie potentielle
est toujours nulle puisque je ne me réfère qu'à mon propre référentiel ? Pour une bille chargé positivement située à dix centimètres de moi,
calculerais-je une énergie potentielle doublée (somme de la mienne et de la sienne dans un référentiel tiers) ?

2. Je ne comprend pas. Quand j'y réfléchis, j'ai l'impression que la vitesse de l'autre par rapport à nous est toujours égale à l'opposé de la notre par rapport à lui (et donc égale en valeur absolue). Les effets devraient donc être les mêmes pour nous deux. En effet, le voyageur voit la terre se déplacer par rapport à lui exactement comme le sédentaire le voit s'éloigner par rapport à la terre ; je ne comprend pas d'où vient cette différence de temps perçu entre les deux phases pour le sédentaire.

(Imaginons que quand le voyageur commence son voyage, son vaisseau se transforme instantanément en planète Terre et la Terre en vaisseau avec le sédentaire dedans. On considère que c'est le sédentaire qui s'éloigne et puis revient.
Intuitivement, j'ai l'impression qu'on doit tout inverser et que donc c'est le voyageur qui sera plus vieux. Or apparemment ce n'est pas le cas ?)

4. Je me suis mal exprimée, en fait ma question n'a rien à voir avec E=mc² (je devais être fatigué).
Ce que je voulais dire, c'est que si je vais très très par rapport à un certain référentiel A, mon inertie (énergie de masse) est très élevé et je semble très lourd.
Or par rapport à un référentiel vis à vis du quel je me déplace moins vite, mon énergie de masse est moindre et je parais donc moins lourd.
L'inertie (masse) dépend de la vitesse + la vitesse dépend du référentiel = l'inertie (masse) dépend du référentiel ? Non ?


Mon esprit se perd.
Encore merci !

[QuarkTop]

Bonjour,
Pour la question 1, ce n'est pas spécifique à la relativité restreinte. Il faut voir aussi que le référentiel terrestre dans lequel tu accélères en te mettant à marcher alors que tu étais au repos est à peu près inertiel alors que ton référentiel propre (où tu es toujours au repos) n'est pas du tout inertiel lors de cette accélération initiale ; la Terre subit donc une force fictive d'inertie d'entraînement proportionnelle à sa masse dans ton référentiel propre.

Pour la question 2, la situation n'est pas symétrique entre les jumeaux : le sédentaire reste inertiel pendant toute l'histoire, alors que le voyageur est accéléré au moins temporairement lors du demi-tour, et ne reste donc pas dans un unique référentiel inertiel pendant toute l'histoire.

Pour la question 4, en relativité générale c'est l'énergie qui source la gravité plus que la masse, et plus précisément le tenseur énergie-impulsion qui tient compte aussi du flux d'énergie, de la pression, etc en plus de l'énergie elle-même. C'est une des raisons pour lesquelles une masse en mouvement n'a pas le même champ gravitationnel qu'une "même" masse au repos. Note qu'en relativité restreinte on aura tendance a appeler "inertie" et "masse" juste m, cette dernière sera toujours la masse au repos et ne dépendra pas de la vitesse.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ThunderJack]

Merci QuarkTop ! Tout cela deviens un peu moins confus...

2. Ok, je viens de piger où mon cerveau bug : D'après toi, le référentiel du sédentaire est tout le temps inertiel et celui de la fusée ne l'est pas puisqu'elle doit accélérer 3 fois : décoller, inverser sa direction, atterrir. Là où c'est confus : Sur quoi t'appuies-tu pour affirmer que c'est la fusée qui accélère, et non pas la Terre ? En réalité, c'est logique, mais on pourrait très bien considérer que la fusée est constamment un référentiel inertiel et que c'est la Terre et tout reste de l'univers qui accélère par rapport à elle. Je pense qu'on commence à mettre le doigt sur la clé : La Terre et le reste de l'Univers stable restent inertiel l'un par rapport à l'autre, le référentiel de la fusée varie par rapport à TOUS les référentiels et c'est cela qui change tout. C'est un truc comme ça ?

4. "C'est une des raisons pour lesquelles une masse en mouvement n'a pas le même champ gravitationnel qu'une "même" masse au repos". Je ne suis novice en RG mais je vois ce que tu veux dire. C'est marrant, ça me fait un peu penser au magnétisme du coup, l'analogie est pertinente ?

[QuarkTop]

2. Ok, je viens de piger où mon cerveau bug : D'après toi, le référentiel du sédentaire est tout le temps inertiel et celui de la fusée ne l'est pas puisqu'elle doit accélérer 3 fois : décoller, inverser sa direction, atterrir. Là où c'est confus : Sur quoi t'appuies-tu pour affirmer que c'est la fusée qui accélère, et non pas la Terre ? En réalité, c'est logique, mais on pourrait très bien considérer que la fusée est constamment un référentiel inertiel et que c'est la Terre et tout reste de l'univers qui accélère par rapport à elle. Je pense qu'on commence à mettre le doigt sur la clé : La Terre et le reste de l'Univers stable restent inertiel l'un par rapport à l'autre, le référentiel de la fusée varie par rapport à TOUS les référentiels et c'est cela qui change tout. C'est un truc comme ça ?

En mécanique newtonienne et en relativité restreinte, les référentiels inertiels sont un peu "donnés par dieu", on se contente de constater expérimentalement qu'un référentiel n'est pas inertiel si on y ressent des forces d'inertie, ce qui est le cas lors des accélérations de la fusée. En relativité générale, on a une théorie qui prédit quels référentiels seront inertiels sachant la distribution de sources gravitationnelles.

4. "C'est une des raisons pour lesquelles une masse en mouvement n'a pas le même champ gravitationnel qu'une "même" masse au repos". Je ne suis novice en RG mais je vois ce que tu veux dire. C'est marrant, ça me fait un peu penser au magnétisme du coup, l'analogie est pertinente ?

Absolument, il existe en relativité générale des forces gravitomagnétiques sourcées par les courants de masse et agissant sur les courants de masse.

[ThunderJack]

Tout s'éclaire.

La notion de référentiel inertiel n'est donc pas arbitraire et certaines lois peuvent discuter de l'inertie ou non d'un référentiel, même s'il semble s'accélérer par rapport à un autre référentiel.

Pour les forces gravitomagnétiques, je suis scotché ! Je n'avais jamais entendu un truc pareil. Cela me donne envie de m'attaquer à la RG quand j'aurais (relativement ) bien compris la relativité restreinte.

Je vous remercie tous pour avoir consacré du temps à m'expliquer ! On peut dire que le sujet est résolu.
Je repasserai si de nouvelles questions sur la RR apparaissent.

Un grand merci !!!