Problême resistance des materiaux.

[geagea]

bonjour,
le moment que vous avez calculé est correct soit 70x0,260/4=4,55daN.m la contrainte admissible est:23,5/1,5=15,666daN/mm²
le module de flexion nécessaire est:455/1566,6=0,2904cm3 c'est ce que vous avez trouvé
l'Inertie est :3,1416xD^4/64 et le module de flexion est:3,1416xD^4/64/D/2

il fat calculer le diamètre en fonction du moment de flexion(critère de résistance)
(0,2905x32/3,1416)^0,3333=1,4351cm(14,351 mm)

Maintenant si vous voulez respecter la condition de flèche 1/500° soit 260/500=0,520mm
On va calculer l'inertie nécessaire pour la condition de flèche soit 0,52mm
Inertie=0,00052=70x0,260^3/48x21^9xI d'ou Inertie nécessaire2,3472^-9m4 soit 0,23472cm4
Calcul du diamètre nécessaire pour respecter la condition de flèche soit:0,23472=3,1416xD^4/64 d'ou D=1,4785cm(14,785mm)
comme vous avez prvu diamètre 16mm votre diamètre convient pour le critère de résistance et de flèche,a la condition que vous imposez une limite de 1/500° de la portée

geagea
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[Vincent60650]

Merci mais je ne comprend la relation entre le module de résistance et le diamètre.
W = (pi.D^3)/32
Merci de m'eclairer

[Jaunin]

Bonjour, Vincent60650,
Regardez les explication de Geagea, que je salue :

l'Inertie est :3,1416xD^4/64 et le module de flexion est:3,1416xD^4/64/D/2

Maintenant dans votre feuille de calculs, mettez les unités juste, quand vous écrivez Mq => moment quadratique comme sont nom l'indique c'est puissance 4, mais vous écrivez mm^3.
Mentionnez les unités dans les résultats de vos calculs.
Je vais reprendre les détails de votre feuille.
Cordialement.
Jaunin__

[Vincent60650]

J'ai recorrigé mes unités, merci pour votre aide.
Voici mon calcul actuel :
Merci de me reconfirmer, je trouve un diametre d'environ 15mm,
ce qui me semble correct

[Jaunin]

Bonjour, Vincent60650,
Très bonne présentation.
Pour fignoler une puissance de 3 dans le texte du Module de Young.

De nouveau, mettez les unités juste, quand vous écrivez Igz => moment quadratique comme sont nom l'indique c'est puissance 4, mais vous écrivez mm^3, à corriger, de plus vous avez la formule en dessous en D^4 et la racine quatrième.
Cordialement.
Jaunin__

(essayez le programme que j'utilise, en plus il est gratuit et de plus vous écrivez les équations comme à la main)

[geagea]

bonjour
flèche admissible 260/500=0,52mm vous avez écrit 0,50mm
l'incidence est faible mais en conservant la condition de flèche 0,52mm l'inertie nécessaire est de0,23472cm4 au lieu de0,24411cm4
soit D=0.23472x64/3,1416)^0,25=1,4788cm

avec votre valeur de 0,5mm le D=(0,24411x64/301416)^0,25=1,4933cm

d'autre part vous avez écrit Inertie en mm3 c'est en mm4
Pour revenir au module de flexion 3,1416xD^3/32 soit 3,1416xD^4/64/D/2

cordialement

géagéa