Bonjour,
Je suis face à un problème devant lequel je bute. Pour autant, je pense que la solution existe, mais je n'arrive pas à mettre la main dessus.
J'ai un trapèze dépourvu de charge dont le barreau AB est au potentiel V0, et le barreau CD est à la masse.
Il me faut le champ électrique E(x,y).
J'ai essayé de résoudre l'équation de Laplace avec séparation des variables, mais cela n'a rien donné.
Quelqu'un aurait-il une solution ou une piste à me proposer?
Merci d'avance!
Bonjour et bienvenu au forum
Votre problème est incomplet. Vous n'avez pas précisé les conditions sur les parois parallèles du trapèze.
Elles ne peuvent pas être des équipotentielles car vous auriez un infini aux sommets.
Si ce sont des parois isolantes (pas de parois. Alors vous aurez quand-même un problème au niveau des sommets (à nouveau au champ infini).
En réalité, tous les problèmes (surtout en 2D) faisables, se trouvent dans les livres d'électromagnétisme. Y compris de bien plus compliqués (géométriquement) que celui-ci. Des quantités de méthodes ont été inventées pour les résoudre analytiquement: par les fonctions à variable complexe, par les transformations conformes et bien d'autres dont je ne me souviens pas.
Une fois que vous aurez défini correctement les conditions aux limites, il faudra voir si une des méthodes est utilisable.
Et tout cas, je ne pense pas que ce soit un problème pour débutants.
Au revoir.
