Calcul d'une énergie déposée ...

[sciences123]

Bonjour tout le monde !!
Alors voilà, vous vous en doutez j'ai un petit soucis avec une question de physique...
voici l'énoncé, Un radioélement de période physique 2,14 jours émet des rayonnements alpha d'énergie 4,3MeV ayant un parcours maximal dans les milieux biologiques de 45 micromètres
On supposera que la répartition se fait de façon totalement homogène dans tout l'organe et que la radioactivité ne disparait que par suite de la décroissance physique. on dispose de :
masse de l'organe 1075 grammes et A=15MBq
Question : Que vaut l'énergie déposée?

Où j'en suis :
-> J'ai pensé à appliquer la relation : H = 1,44*T_eff*d(D=0)/dt
en prenant d(D=0)/dt = (A_fixée*E_{moyenne/désintegration})/m

Avec une A.N:
A = 15MBq et E=4,3 * 1,6 * 10^-19 on obtient : dD/dt=9,6*10^-6 Joules

Ensuite, c'est là que ça se complique...
Comme j'ai la dérivée par rapport au temps, je prends dt=2,14 jours (en secondes)

J'ai donc : D=dt*9,6*10^-6
Et j'ai donc D=24*3600*2,14*9,6*10^-6
Et là ... J'ai D=1,7 Gy

Puis, là, on reprends la masse (parce que des Gy sont des Joules sur des kilogrammes) , mais ça me parait un peu bizarre :/
Pouvez vous me dire si mon calcul est cohérent, si j'ai fait une erreur de raisonnement please
Merci par avance
Sciences123
-----

[invite07941352]

Bonjour,
Je ne vois pas ce que vous faites avec des raisonnements compliqués et des formules tirées du chapeau .

Il manque une donnée ; on va l'inventer : votre histoire ne dit pas si à chaque Becquerel il y a émission d'un alpha : on va supposer que oui . 1 Becquerel = 1 alpha .

Comme expliqué sous entendu dans l'énoncé , TOUS les noyaux radioactifs vont se désintégrer dans l'organe .... Simple, non ? A vous .

[PSR B1919+21]

Bonjour catmandou,
Je suppose que vous vouliez dire que 1 Bq=1alpha/s ?
Par ailleurs je trouve l'énoncé pas très clair voir saugrenu,
Je ne parle pas de la réponse apportée ...
pSR
J'oubliais il s' agit sûrement d'un radionuclide et non d'un radioelement

[invite07941352]

Bonjour,
C'est bien, je me corrige : 1 désintégration donne 1 alpha .
Pour le reste, au plus simple ...Qui est sûrement l'esprit de l'exercice .
A bientôt ,

[A voir en vidéo sur Futura]

[PSR B1919+21]

Re,
Je m'explique les ambiguïtés,
On dit que l'organe est exposé de façon homogène mais on donne le parcours des alpha : pour utiliser cette donnée il faudrait la géométrie du dépôt des alpha,
De même on ne donne pas le temps de présence du radionucléide ce qui est important et à combiner avec la période du RN,
PSR

[invite07941352]

Re,
" le radionucléide ne disparaît que selon sa propre période " ... dixit l'énoncé ... Bon, on arrête de faire l'exercice !!!!
Nous ferons notre auto critique après coup ...

[sciences123]

J'avais compris que 15 MBq correspondait à une 15 Millions de particules alpha par seconde, mais ce que je ne comprends pas, c'est que si je multiplie les deux je n'obtiens pas des Ev (en supposant que je fasse 4,3*10^6*15*10^6), j'obtiens autre chose qu'une énergie ...!

[invite07941352]

Re ,
Non, ce n'est pas ce qui a été expliqué , ce n'est pas des alpha par seconde qu'il faut prendre . Des alpha par seconde pendant combien de secondes ???
Je répète : TOUS les noyaux radioactifs vont se désintégrer dans l'organe en produisant un alpha .
Une activité, ce n'est pas TOUS les noyaux radioactifs .

[sciences123]

Ok, donc j'ai 15MBq de particules alpha sur une période de 2,18 jours.
Donc, je calcule l'activité à 2,18 jours c'est ça? En fait je calcule combien j'ai eu de désintegrations alpha sur 2,18 jours connaissant celle pour 1 seconde
Donc je multiplie par 2,18 (en secondes)
Donc : A(t=2,18j)=5*2,18*24*3600=941M Bq...
Désolée mais je ne comprends rien à ce chapitre :/

[invite07941352]

Re,
Nous y arriverons coûte que coûte ...

Quelle est la relation qui lie nombre de noyaux radioactifs à l'activité ?

(Au milieu de la première page du premier cours de radioactivité )

[sciences123]

C'est A=lambda*N

[invite07941352]

C'est A=lambda*N

Appliquez , Vite .....

[PSR B1919+21]

J'avais compris que 15 MBq correspondait à une 15 Millions de particules alpha par seconde, mais ce que je ne comprends pas, c'est que si je multiplie les deux je n'obtiens pas des Ev (en supposant que je fasse 4,3*10^6*15*10^6), j'obtiens autre chose qu'une énergie ...!

Bonsoir,
Pourquoi dites vous que vous obtenez autre chose qu'une energie ? Vous avez considéré que les 15E6 alpha/s déposent 4, 3 MeV et donc 4, 3.10^6.15.10^6 correpond bien au nombre de eV/s déposés mais à t0. Il faut considérer maintenant que vous avez 15 MBq à t0 et que cette activité évolue avec le temps et sa période, je vous laisse continuer
PSR

[invite07941352]

Bonjour PSR,
Juste pour ne pas perturber l'étudiant : il me semble que c'est moins" simple " que par ma méthode ( à laquelle on ne pense pas souvent ) ... Pour arriver au même résultat .

[sciences123]

Merci à tous pour vos réponses
Je vois à présent ce qu'il faut faire, en multipliant l'énergie à l'activité, cependant, je ne comprends pas comment je calcule l'activité à un temps donné, parce qu'il n'y a aucune indication dans l'énoncé, j'en conclue qu'il faut utiliser la période physique comme temps d'étude...
Alors, l''activité à un temps donné est décrite par la relation :
A(t)=A_o*2^(-t/T_eff)

Si on prends Teff=t , on obtient :
A(t=T_eff)=15*(2^-1)= 15/2 = 7,5MBq

Donc à présent, je multiplie : E*A(t=T_eff)=4,3*10⁶*7,5*10⁶=43*75*10¹⁰=3225*10¹⁰
E*A(t=T_eff)=3,225*10¹³eV/s

[invite07941352]

Bonjour,
Vous êtes reparti dans méthode PSR , donc, vous n'avez pas compris où je veux en venir avec mes explications ???

[sciences123]

pas vraiment, j'ai compris que vous vouliez calculer N, mais c'est tout :/

[invite07941352]

Re,
Effectivement , c'est presque tout ...

N* , c'est le nombre de noyaux radioactifs qui va être injecté à l'organe .
Il n'y a aucune possibilité à ces noyaux N* de s'échapper .( Pas de période biologique ...).
Ils vont donc TOUS , se désintégrer à l'intérieur de l'organe , peu à peu en fonction de la période , mais TOUS au bout du compte .
A chaque désintégration correspond l'émission d 'UN alpha ...

[PSR B1919+21]

Bonjour PSR,
Juste pour ne pas perturber l'étudiant : il me semble que c'est moins" simple " que par ma méthode ( à laquelle on ne pense pas souvent ) ... Pour arriver au même résultat .

Bonsoir catmandou,
Je ne sais pas laquelle est la plus ou moins simple mais, on arrive au même résultat. La votre ne demande aucun outil mathématique mais une réflexion plus importante. La mienne est plus "bourin" faisant appel à des formules de cours mais à une intégrale ...
Par contre avec ma méthode je peux gerer le temps de présence du radionucléide dans l'organe (certes ici ça ne sert à rien). Attendons les résultats ...
PSR

[invite07941352]

Bonsoir catmandou,
Je ne sais pas laquelle est la plus ou moins simple mais, on arrive au même résultat. La votre ne demande aucun outil mathématique mais une réflexion plus importante. La mienne est plus "bourin" faisant appel à des formules de cours mais à une intégrale ...
Par contre avec ma méthode je peux gerer le temps de présence du radionucléide dans l'organe (certes ici ça ne sert à rien). Attendons les résultats ...
PSR

Bonsoir PSR ,
Merci ,tout va bien , nous sommes 100% en accord , je finissais par douter ...

[PSR B1919+21]

Merci à tous pour vos réponses
Je vois à présent ce qu'il faut faire, en multipliant l'énergie à l'activité, cependant, je ne comprends pas comment je calcule l'activité à un temps donné, parce qu'il n'y a aucune indication dans l'énoncé, j'en conclue qu'il faut utiliser la période physique comme temps d'étude...
Alors, l''activité à un temps donné est décrite par la relation :
A(t)=A_o*2^(-t/T_eff)

Jusque là c'est ok
Vous avec donc A (t). Vous pouvez passer en energie par unité de temps voir votre post#7,
Vous aurez E (t) après un peu de réflexion vous devriez arriver à l'énergie intégrée sur le temps de présence du radionucléide soit l'infini.

PSR

[sciences123]

Merci à tous pour vos réponses !!
J'ai compris à présent
En soit, je calcule A à t=2,18 jours, je pose donc : A=(A0*ln(2))/Teff
Puis, j'applique E(déposée)=A(t)*4,3*10^6 et après des calculs et des conversions en Joules, on obtient : E=2,7 J
Super Mercii beaucoup

[PSR B1919+21]

Merci à tous pour vos réponses !!
J'ai compris à présent
En soit, je calcule A à t=2,18 jours, je pose donc : A=(A0*ln(2))/Teff
Puis, j'applique E(déposée)=A(t)*4,3*10^6 et après des calculs et des conversions en Joules, on obtient : E=2,7 J
Super Mercii beaucoup

Bonjour,
Désolé de vous couper dans votre élan mais en fait, si vous faires cela vous obtenez le nombre de J/s au bout de 2, 7 jours et non le nombre de J intégré de 0 à l'infini ...
PSR

[invite07941352]

Bonjour,
Désolé de vous couper dans votre élan mais en fait, si vous faires cela vous obtenez le nombre de J/s au bout de 2, 7 jours et non le nombre de J intégré de 0 à l'infini ...
PSR

Bonjour PSR ,
La réponse est tombée dans la semaine ... Sans commentaire ... Pour moi , à titre de participant ( j'insiste , rien à voir avec la modération ), liste rouge personnelle .