Détente de la perche

[Perfectina]

Bonjour ou bonsoir,

J'ai un exercice, j'ai vraiment du mal à le faire.

Un perchiste redresse brutalement sa perche (la perche s'est préalablement compressée horizontalement) pour qu'elle se détende verticalement et l'élève. On modélise cette phase comme celle de la détente d'un ressort vertical sur lequel est posé une masse m (la masse du perchiste), sans chercher à étudier le passage de la position horizontale à la position verticale.

Dans cette partie, vous allez utiliser un repère avec un axe dirigé vers le haut. L'origine de l'axe est prise au niveau du sol. L'origine du temps sera prise au moment où le ressort commence à se détendre.

Il est essentiel de ne pas oublier la contribution du poids.
La perche en se détendant soulève le perchiste. On modélise simplement cette phase par un ressort vertical qui se détend et revient à sa longueur à vide (le ressort était compressé !).

a. En prenant un ressort de raideur k et de longueur à vide , exprimez, dans ce repère, la force que le ressort exerce sur la masse m lorsqu'elle se trouve à une altitude z=<. Faites un schéma en faisant apparaître cette force.

Le ressort exerce sur la masse une force (étant donné que la perche passe de à ).
Dans un premier temps, on a le dessin initial du ressort compressé, avec la masse à une altitude . Dans un second temps, le ressort retrouve sa longueur à vide, la masse est donc à une altitude . J'ai représenté la tension dirigée vers le bas, dans le même sens que le poids et dans le sens contraire que le vecteur .

b. Donnez l'expression du travail de la force élastique du ressort quand celui-ci passe d'un état comprimé () à un état où il est à sa longueur à vide (on a alors ).

C'est là où je commence à bloquer.
J'ai répondu que le travail de la force élastique du ressort était égal à : ...

c. Donnez l'expression du travail de la force de pesanteur exercée sur la masse m entre et .

Comme on sait que le travail de la pesanteur est égal à l'opposé de la variation d'énergie potentielle de pesanteur, j'ai écrit :
...

d. En supposant que la vitesse initiale au moment de la détente est nulle, , donnez l'expression de la vitesse de la masse m à la fin de la détente du ressort en fonction de k, m, g, et .

Et c'est là où je bloque VRAIMENT et où je suis complètement à côté de la plaque.
J'ai d'abord pensé à utiliser Em=Ec+Epe en considérant ... Est-ce comme ça qu'il faut s'y prendre ?

Ai-je juste aux questions précédentes ?

Je vous remercie d'avance.
Bonne soirée/journée.
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Bonjour,
Votre problème a des réponses ici : http://www.ilephysique.net/forum-sujet-273863.html