Résistance thermique d'un parpaing (bloc de béton)

[Error_404]

Bonjour à tous !
Je voudrais solliciter votre aide pour résoudre un exercice de thermique.

Alors voilà, le but est de calculer la résistance thermique (en °C/W) d'un parpaing (document ci-joint)

Données :
- Coefficients de convection : ils sont égaux de part et d'autre du bloc et valent h=10 W/m².K
- Conductivités thermiques : lambda(béton)=1 W/m.K et lambda(air)=0.02 W/m.K
- Le parpaing est épais de 14 cm
- Les autres données sont sur le document ci-joint


Voilà ce que j'ai fais :

Comme la géométrie du parpaing est trop compliquée, on va dire qu'elle équivaut à 2 flux thermiques différents. (Je ne sais pas si c'est très clair...)
On aurait donc 2 surfaces d'échanges.
Le premier flux passe par 2cm de béton - 10cm d'air- 2cm de béton
Le deuxième passe par 14 cm de béton.
S1 vaut : (a*3)*30*10^-2 = 5*10^-2*3*30*10^-2 = 0.045 m²
S2 vaut : (b*4)*30*10^10-2 = 2*10^-2*4*30*10^-2 = 0.024 m²

On calcule les résistance thermique pour le premier flux :
R(convection) = 1/(h*S1) = 1/(10*0.045) = 2.2222...
R (béton) = b/(lambda(béton)*S1) = 2*10^-2/(1*0.045) = 0.4444...
R (air) = e/(lambda(air)*S1) = 10*10^-2/(0.02*0.045) = 111,111... (!)

R1 = 2R(c)+2R(b)+R(a) = 116 °C/W

Et pour le deuxième flux :
R(c) = 1/h*S2 = 4.16667
R(b) = e/(lambda(b)*S2) = 14*10^-2/(1*0.024) = 5.8333

R2 = 2R(c) + R(b) = 14.166 °C/W

La résistance totale est donc :

1/R(parpaing) = 1/R1 +1/R2 donc R= (R1*R2)/(R1+R2) = 12.6 °C/W

Ce qui me paraît bizarre...


Ensuite, on nous demande la résistance thermique d'un mur de 10 m² en parpaing.
J'ai fais ça :

Nombre de parpaings = surface du mur / surface du parpaing = 10/(0.3*0.23) = 145 parpaings

1/R(mur) = 145*(1/R(parpaing)) = 11.508

R(mur) = 1/11.508 = 0.0869 °C/W


Enfin, on doit le comparer à la résistance thermique d'un mur de 10 m², mais cette fois en béton plein.
Bon, là je suis à peu près sûr que R vaut 0.034 °C/W

R(parpaing)/R(béton plein) = 2.555 Donc le mur en parpaing a une résistance thermique environ 2.6 fois plus élevé que le mur en béton plein.


Qu'est-ce que vous en pensez ?

J'attend vos réponses, merci d'avance !
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[LPFR]

Bonjour.
Comparez vos résultats avec ceux fournis par les fabricants et vos saurez si vos résultats sont raisonnables.
Cherchez [parpaing "résistance thermique"] dans Google.
Au revoir.

[arrial]

Bonjour,


Quelques remarques :
-1> Les coefficients de convections externes ne participent pas à la résistance thermique du parpaing, mais définissent les résistances de convection, externes.
-2> On peut considérer en parallèle
→ des résistances par conduction pure dans le mortier,
→ des résistances mixtes mortier + cavité + mortier
ce qui ne me parait pas si complexe que ça.
Bien entendu, on considère que le parpaing est intégré à un "grand" mur.

… je ne m'attarde pas … ;o)


@+

[Boumako]

Bonjour

Si le but est simplement de résoudre un exercice avec les données disponibles alors ton approche peut se défendre. Par contre en pratique la cavité dans le parpaing n'a rien d'une cellule d'air de conductivité égale à 0.02W/m.K : Des mouvements de convection s'établissent qui augmentent considérablement cette valeur.

[A voir en vidéo sur Futura]

[arrial]

Personne n'en a jamais douté, j'espère. On trouve facilement les données nécessaires dans la littérature technique, si on ne veut les calculer soi-même (je disais que je ne voulais pas … ).

[Error_404]

Merci à vous d'avoir pris le temps de répondre

arrial : 1) Effectivement, je n'ai pas précisé qu'on nous demande la résistance thermique + convection
2) C'est ce que j'ai fais, sauf que j'ai rassemblé les résistances par conduction dans le mortier en une seule et pareil pour les résistances mortier - cavité - mortier. C'est ce que j'essayais d'expliquer dans le premier paragraphe.

LPFR : Justement, mes résultats sont bizarres quand je compare. J'ai bien du faire une erreur quelque part mais je la trouve pas...

Boumako : Ah oui, je n'y avais même pas pensé tiens. Mais je pense qu'ils sont négligés ici. De plus, j'ai donné toute les infos que j'avais et je ne vois pas comment calculer les coefficient de convection à l'intérieur du parpaing...

[Error_404]

En recalculant la résistance du parpaing seul (donc sans les résistances dues à la convection), j'ai trouvé 5.54 °C/W

Les résultats donné par les fabricants tournent autour de 0.1-0.3 m²*°C/K.
Donc si je fait R(parpaing)*S(parpaing) j'obtient 5.54*0.069 = 0.38 m²*°C/W

De plus, comme m'a fait remarquer boumako, on néglige les courants de convections à l'intérieur de la cavité, donc la résistance est plus grande que dans la réalité.
Donc mon résultat est plutôt pas mal je pense!

Merci à vous !