Salut
D'accord avec la partie que j'ai supprimée, mais sur les erreurs que tu signales et que j'ai laissées, quelques précisions seraient utiles.
1-Peux-tu préciser ce que tu appelles la relativité du mouvement dans l'extension de la relativité restreinte aux mouvement non inertiels. Si observateur décrit un mouvement non inertiel, on ne peut pas lui associer de "référentiel, global, couvrant tout l'espace-temps de Minkowski" comme dans le cas où on ne traite que des mouvements inertiels (RR de base). On ne travaille plus dans l'espace de Minkowski, il faut définir un espace affine, dans lequel on va définir une base locale avec sa tétrade pour décrire le mouvement. Il me semble qu'on ne peut plus parler de "référentiel" au sens où il été défini en RR de base (balisé en temps et en espace).
2- Jamais entendu parler de cela, n'est pas une confusion entre coordonnée temps et temps propre qui ne sont pas de même nature?
3- Le temps propre sur une ligne d'univers de type temps dans l'espace quadridimensionnel de la RR (une géodésique dans la RR de base) est une grandeur géométrique invariante, c'est le paramètre affin, correctement paramétré, de la ligne d'univers calculé à partir du tenseur métrique, et mesurable directement par une horloge associée à l'observateur. Pour ce qu'on appelle parfois la "longueur propre" (terme un peu désuet) il convient de bien la définir: est-ce aussi le paramètre affin sur une ligne d'univers de type espace, le problème est celui de sa mesure directe, car un observateur ne peut pas se déplacer sur une ligne d'univers de type espace.
Ainsi quand un observateur est censé baliser, en se déplaçant, un référentiel inertiel avec son mètre étalon, on triche un peu car ce qu'il va mesurer ce n'est pas vraiment la distance propre.
La bonne solution est de supposer que le référentiel spatio-temporel est peuplé d'une triple infinité d'observateurs (couvrant tout l'espace euclidien 3D, de l'espace 4D de Minkowski) qui réalisent cette mesure et la synchronisation de leurs horloges avec des signaux lumineux (télémétrie-synchronisation d'horloges) en considérant la vitesse de la lumière constante.
L'exposé traditionnel de la RR par les référentiels, le transformations de Lorentz etc., qui correspond à l'approche historique est loin d'être la plus simple. L'approche géométrique est beaucoup plus pratique. L'utilisation de diagrammes (géométriquement faux- mais utilisables) de Minkowski permet de traiter assez simplement pas mal de problèmes.
L'approche traditionnelle a par contre l'avantage de mettre en exergue que la difficulté est d'abord d'ordre conceptuel, dans la mesure qu'il faudrait se détacher d'une interprétation "newtonienne" car même si la relativité restreinte est la plus simple (au niveau des calculs) elle reste une théorie de l'espace-temps à quatre dimensions, avec de surcroît une signature qui n'est pas euclidienne.
Raisonner en quatre dimensions avec une telle signature de métrique, n'est pas un exercice auquel notre cerveau est habitué et faut vraiment faire des efforts qui parfois semblent violer notre logique pour y parvenir.
Cordialement
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