Condensateur et générateur de tension

[45boss]

Bonjour tout le monde,

je vous écrit car j'ai un petit problème concernant l'exercice 1 d'une annale de ma fac.
Je vous joint en pièce jointe le sujet.

Alors pour la première question, voilà ce que je pense :

1.1) -Tous les courants sont nuls, étant donné que le condensateur est équivalent à un circuit ouvert en régime continu.
-La tension aux bornes du condensateur est la même que celle délivré par le générateur E ( Je ne vois pas trop comment justifier là)

1.2)-u(0+)=E car le condensteur était initialement chargé, mais ce serait contradictoire avec le faite qu'il n'y ait pas de courant initial dans la résistance R puisque R et C ont la même tension et que U=RI, donc si I=0, U aussi.
-i2(0+)=2u/R (loi d'Ohm)
-i1(0+)=Cx(du/dt) (Propirété du condensateur)
-i(0+)=E/R

Ensuite, à la question 1.6), on me demande de trouve l'équa diff en u(t) et de la résoudre.Je ne suis pas sur de mon résultat :
u(t)=E(1/3 + (2/3)e^(-t/tho)) avec tho=RC/3

Pourriez-vous dans un premier temps, vérifié ce que j'ai répondu et ensuite me dire si cela est faux ?

Merci d'avance.
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[calculair]

Bonjour

Pour la 1° question

Si le condensateur était déchargé, il se charge au travers de la résistance R

Au fu et à ùmesure qu'il se charge, le courant dimimue

au bour d'un temps très long la tension aux bornes du condensateur atteint la valeur de la source

L'eauation du circiut durant la charge est

E = R i + Vc avec Vc = q /C ou q est la charge accumulée dand le condensateur


dE/dt = R di/dt + 1 / C dq/dt or dq/dt = i


0 = R di/dt = 1/C i


RC di/dt = - i

une solution est i = I° exp a t

RC I° a exp at = -I° exp at

RC a = -1


a = -1/RC


donc I = I° exp ( -1/RC t )

comme t = 0 Vc = 0 alors I° = E /R

donc I = E/R exp ( -1/RC t )

la tension aux bornes du condensateur au ciurs du temps est


Vc = E - RI

Vc = E - R E/R exp ( -1/RC t )

pour t = infini

Vc = E - R E/R * 0

Vc = E

[LPFR]

Bonjour.
Puisqu’on parle beaucoup de la Grèce en ce moment, petite leçon de grec :
L’équivalent de la lettre T en grec est « tau » et non « tho »
(Ce qui ne change pas le calcul qui est correct).

@Calculair : Pour t = 0 la tension uc est bien E
Et pour t = infini, la tension uc est bien E/3
Au revoir.

[calculair]

Bonsoir LPFR

Le calcul et les explications sont pour le tout début de l'exercice. Il s'agissait de justifier la réponse 1.1 de 45boss

sans doute j'aurais du être plus clair...

[A voir en vidéo sur Futura]

[45boss]

Bonjour à vous deux.

je vous remercie d'abord d'avoir répondu aussi vite. Ensuite, je ne comprend pas comment, calculair tu passe de :

dE/dt = R di/dt + 1 / C dq/dt or dq/dt = i

à

0 = R di/dt = 1/C i


RC di/dt = - i

[calculair]

Bonjour à vous deux.

je vous remercie d'abord d'avoir répondu aussi vite. Ensuite, je ne comprend pas comment, calculair tu passe de :

dE/dt = R di/dt + 1 / C dq/dt or dq/dt = i


La dérivée par rapport au temps de la tension E continue , donc constante est nulle dE /dt = 0

0 = R di /dt + 1/C i

ou RC di/dt = - i

à

0 = R di/dt = 1/C i


RC di/dt = - i

La dérivée par rapport au temps de la tension E continue , donc constante est nulle dE /dt = 0

0 = R di /dt + 1/C i

ou RC di/dt = - i

[45boss]

Bonjour,

ok je comprend. Merci beaucoup pour votre précieuse aide.