TIPE Ballon solaire

[cahisse]

Bonjour,

Je me permet de demander votre aide pour mon TIPE. Pour ceux qui ignorent ce que c'est, c'est une étude physique autour d'un sujet, en vue de présenter un oral pour les concours d'entrée aux écoles d'ingénieurs.
Je suis en filière PSI, et j'ai choisi comme sujet les lanternes célestes. Pour réaliser des expériences sans danger, j'ai réalisé un ballon solaire, et j'essaye de modéliser son comportement.

J'ai déjà réalisé une étude mécanique, et j'aurais voulu réaliser une étude thermique (évolution de la température interne du ballon en fonction du temps, pertes thermiques). Mon problème est que je ne vois pas comment calculer l'énergie thermique apportée par le rayonnement solaire, ni comment calculer les pertes thermiques. Dans tous les exercices que j'ai déjà fait, je n'ai jamais eu besoin de les calculer, elles étaient toujours données.

Pour que vous visualisiez le problème, je développe un peu sur mon ballon : c'est un assemblage de sacs poubelles ultra-fins en polyéthylène (<15 microns d'épaisseur), de manière à former un ballon de 2m de haut et de 1,2m de diamètre à peu près.

Merci de votre aide,

Cahisse
-----

[LPFR]

Bonjour.
Ne vous amusez pas avec des lanternes célestes. Ce sont une source d’incendies de foret.

Par contre votre ballon solaire ne pressente pas ce type de risque.

Pour un calcul simplifié supposez que le plastique se comporte comme un corps noir.
Calculez la puissance reçue du soleil. Elle dépend de la constante solaire qui elle, dépend de la situation sur la terre, la saison, l’heure et l’âge du capitaine. Dans nos contrées le maximum est de 845 W/m². Mais prenez une valeur plus pessimiste, comme 600 W/m². la surface est celle qui coupe les rayons solaires et non celle du plastique. C’est celle de l’ombre qui ferait le ballon sur une surface perpendiculaire aux rayons du soleil.
Cette puissance reçue est dissipée sous deux formes : sous forme de rayonnement (voir loi de Stefan), plus par des pertes convectives aussi bien à l’intérieur du ballon qu’à l’extérieur.
Les pertes convectives sont plus délicates à calculer car il faut faire des approximations. On peut supposer que le ballon se déplace avec l’air et que l’on peut appliquer la loi de Macadams. Voici quelques données :
http://www.ivaldi.fr/calcultherm.html
http://www.radiateur-electrique.org/...-radiation.php
La loi de Mac Adams donne des coefficients de convections approximatifs en fonction de 4 situations:
1- La surface chaude est horizontale et dirigée vers le haut
2- La surface chaude est horizontale et dirigée vers le bas
3- La surface chaude est verticale et de moins de 30cm de hauteur
4- La surface chaude est verticale et de plus de 30cm de hauteur.

On peut faire le calcul sur la surface externe et du côté du soleil (en simplifiant, car la température n’est pas la même sur toute la surface). Mais côté interne c’est plus délicat : l’air s réchauffe côte soleil et se refroidit côté ombre et il y a de la convection des deux côtés du plastique. Comme on ne connaît pas la température d’équilibre de l’air ni du plastique de chaque côté, je pense qu’il faut faire le calcul par des approximations successives.
Mais ce n’est pas mon domaine.
Au revoir.