Effet Unruh, Bohm de Broglie, mesure faible de trajectoires, fentes de Young

[chaverondier]

Bonjour,

La détermination, par mesure faible, de la trajectoire des photons dans l'expérience des fentes de Young (Observing the Average Trajectories of Single Photons in a Two-Slit Interferometer Sacha Kocsis, Boris Braverman, Sylvain Ravets, Martin J. Stevens, Richard P. Mirin, L. Krister Shalm, Aephraim M. Steinberg, june 2011 http://materias.df.uba.ar/labo5Aa201...easurement.pdf) semble compatible (voire favorable) à l'interprétation de l'onde pilote de Bohm De Broglie.

Voui, mais l'interprétation de particules comme présentant un caractère ontologique rentre en conflit (me semble-t-il) avec l'effet Unruh. Je cite par exemple A. Peres à ce sujet
dans quantum information and relativity theory, Jul 2003 http://arxiv.org/abs/quant-ph/0212023

Even the very existence of particles depends on the context of our experiments. In a classic article, Mott (1929) wrote “Until the final interpretation is made, no mention should be made of the α-ray being a particle at all.” Drell (1978)provocatively asked “When is a particle?” In particular, observers whose world lines are accelerated record different numbers of particles, as will be explained in Sec. V.D (Unruh, 1976; Wald, 1994)

Y a-t-il conflit entre l'effet Unruh et le modèle de l'onde pilote de Bohm De Broglie ou le conflit est-il seulement apparent ?

S'il y a conflit, existe-t-il des développements dans le cadre de l'onde pilote (je pense plus particulièrement à d'éventuels travaux de Sheldon Goldstein sur ce sujet dont je n'aurais pas connaissance) qui permettent de le surmonter ?
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[chaverondier]

La détermination, par mesure faible, de la trajectoire des photons dans l'expérience des fentes de Young (Observing the Average Trajectories of Single Photons in a Two-Slit Interferometer Sacha Kocsis, Boris Braverman, Sylvain Ravets, Martin J. Stevens, Richard P. Mirin, L. Krister Shalm, Aephraim M. Steinberg, june 2011 http://materias.df.uba.ar/labo5Aa201...easurement.pdf) semble compatible avec (voire favorable à) la théorie de l'onde pilote de Bohm De Broglie.

Voui, mais n'y aurait-il pas conflit entre l'effet Unruh et la théorie de l'onde pilote de Bohm De Broglie ?

S'il y a conflit, existe-t-il des développements dans le cadre de l'onde pilote (je pense plus particulièrement à d'éventuels travaux de Sheldon Goldstein sur ce sujet) qui permettent de le surmonter ?

Ci-dessous un début de réponse à ma question dans :

Bohmian Mechanics
First published Fri Oct 26, 2001; substantive revision Mon Mar 4, 2013
http://plato.stanford.edu/entries/qm-bohm/

15. Objections and Responses
http://plato.stanford.edu/entries/qm-bohm/#o

Bohmian mechanics does not account for phenomena such as particle creation and annihilation characteristic of quantum field theory. It does, however, underline the need to find an adequate, if not compelling, Bohmian version of quantum field theory and of gauge theories in particular. Some rather tentative steps in this direction can be found in Bohm and Hiley 1993, Holland 1993, Bell 1987 (p. 173) and in some of the articles in Cushing et al. 1996.

“Bell-type quantum field theories” (Dürr et al., 2004 and 2005) describe a stochastic evolution of particles that involves particle creation and annihilation. (For a general discussion of this issue, and of the point and value of Bohmian mechanics, see the exchange of letters between Goldstein and Weinberg by following the link provided in the Other Internet Resources section below.)

The Goldstein-Weinberg Correspondence
http://www.bohmian-mechanics.net/weingold.html

There is also the point that it does not seem possible to extend Bohm's version of quantum mechanics to theories in which particles can be created and destroyed, which includes all known relativistic quantum theories.

The question you raised about pair creation is, of course, very important. Bohmian mechanics itself is not a theory with particle creation or annihilation. However, I see no reason why some Bohm-type theory should not permit these things.

Here are two ways they could arise: What might be called the Bohm motion for the Klein-Gordon equation permits trajectories that can reverse time direction, which can naturally be regarded as describing pair annihilation or creation depending on the sense of the reversal. Also, if the basic variables were field configurations, then a Bohm-type evolution for such configurations that permits the number of particle-like elements (solitons or what have you) of the field configuration to change during the course of the evolution might well exist.

However, I don't have any compelling candidates to put forward as relativistic Bohmian theories. I think any such formulations should integrate the structure of modern gauge theories into their formulation in a natural and illuminating way.

Bon, ben déjà on retrouve (dans la première option proposée par Goldstein pour résoudre le problème de création-annihilation de particules), le besoin d'introduire la symétrie T et les évolutions à rebrousse-temps (à probabilités, masses et énergies négatives) proposées par Aharonov et Vaidman dans le cadre de leur formulation time-symmetric de la physique quantique à deux vecteurs d'état.

Cela dit, n'existe-t-il pas (ou pas encore ?) de formulation de la physique quantique permettant de se passer des particules Bohmiennes

• restant alors dans le cadre d'une formulation purement ondulatoire (pas de "vraies" particules ponctuelles)
• respectueuse de la symétrie T et à caractère réaliste (ondes quantiques considérées comme des ondes physiques et résultats de mesure faible interprétés comme "des éléments de réalité" comme proposé par Vaidman)
• en tenant compte, d'une façon ou d'une autre, du zitterbewegung (découlant du caractère ondulatoire des électrons)
• avec, notamment, une modélisation de l'effet Compton prenant en compte à la fois le caractère ondulatoire de la matière et le caractère ondulatoire de la lumière (pas de "vrai" photon) ?

Pour démarrer sur la théorie Bohmienne avant d'entrer dans les "détails" des deux premières questions posées dans ce fil et la question suivante ci-dessus: Introduction to Bohmian Mechanics http://www.bohmian-mechanics.net/wha...roduction.html

[invite93e0873f]

Bonjour,

Bonjour,

La détermination, par mesure faible, de la trajectoire des photons dans l'expérience des fentes de Young (Observing the Average Trajectories of Single Photons in a Two-Slit Interferometer Sacha Kocsis, Boris Braverman, Sylvain Ravets, Martin J. Stevens, Richard P. Mirin, L. Krister Shalm, Aephraim M. Steinberg, june 2011 http://materias.df.uba.ar/labo5Aa201...easurement.pdf) semble compatible (voire favorable) à l'interprétation de l'onde pilote de Bohm De Broglie.

Voui, mais l'interprétation de particules comme présentant un caractère ontologique rentre en conflit (me semble-t-il) avec l'effet Unruh. [...] Y a-t-il conflit entre l'effet Unruh et le modèle de l'onde pilote de Bohm De Broglie ou le conflit est-il seulement apparent ?

J'interprète le conflit que vous percevez en ces termes : si les particules ont une existence propre (un peu à la manière de l'interprétation usuelle de la théorie de de Broglie-Bohm), comment différents observateurs peuvent-ils ne pas s'accorder sur leur présence (comme dans l'effet Unruh) ?

Je ne pense pas qu'il y ait véritablement conflit, d'une part parce qu'il n'est pas assuré que la théorie de l'onde pilote nécessite une interprétation ontologique, et d'autre part (et surtout) parce qu'une étude plus minutieuse de l'effet Unruh montre que les observateurs doivent s'entendre.

Concernant l'interprétation ontologique de la théorie de l'onde pilote

Dans le chapitre 14 de son livre Quantum Mechanics : A Modern Development, Leslie E. Ballentine aborde quelque peu la théorie de l'onde pilote. Il est pertinent de savoir que ce livre adopte l'interprétation ensembliste de la mécanique quantique initiée par Einstein, Ballentine en étant un grand défenseur, et que la théorie de de Broglie-Bohm est étudiée aussi afin de comprendre dans quelle mesure les ingrédients qu'elle ajoute au formalisme standard permettent de soutenir l'interprétation ensembliste. (Incidemment, son livre m'a convaincu que si l'on souhaite s'en tenir au pragmatisme scientifique le plus pur, tant sur les questions expérimentales que théoriques, l'interprétation ensembliste est la plus sûre qui soit.)

En écrivant la fonction d'onde dans sa représentation polaire, , et en définissant un champ de vitesse (avec la densité de probabilité), alors l'équation de Schrödinger est équivalente aux deux équations

et

où est le potentiel quantique. En des termes classiques, la seconde équation est une équation de Hamilton-Jacobi avec fonction génératrice , c'est-à-dire que les courbes intégrales du champ de vitesse forment un flot sur l'espace de configuration et la première équation n'est que l'équation de continuité indiquant simplement que la densité de probabilité est « emportée » par le flot.

Dans une interprétation ontologique de cette théorie, très proche de l'interprétation classique, chaque courbe intégrale du champ de vitesse est une trajectoire qui pourrait suivre la particule (ou les trajectoires que pourraient suivre un ensemble de particules dans le cas composite). Cette interprétation rencontre un problème avec les états liés stationnaires, car dans de tels cas la fonction devient indépendante de la position, de sorte que le champ de vitesse est identiquement nul. C'est le cas par exemple pour la particule enfermée dans une boîte aux parois réfléchissantes ; dans cet exemple, lorsqu'on effectue une mesure de la quantité de mouvement sur un état stationnaire, on obtient avec probabilités égales les valeurs et et non pas zéro.

Cela suggère que le vecteur ne représente pas véritablement la vitesse de la particule passant par le point au moment , mais seulement la moyenne des vitesses que nous pouvons mesurer par répétition de l'expérience. D'ailleurs, c'est précisément cette interprétation qu'utilisent Kocsis et al. dans leur article :

For the experimentally reconstructed trajectories for our double slit (Fig. 3), it is worth stressing that photons are not constrained to follow these precise trajectories; the exact trajectory of an individual quantum particle is not a welldefined concept. Rather, these trajectories represent the average behavior of the ensemble of photons when the weakly measured momentum in each plane is recorded contingent upon the final position at which a photon is observed.

Selon Ballentine, Bohm aurait tenté (dans son article de 1952) de sauver son interprétation ontologique du flot du champ en analysant le processus de prise de mesures. Dans tous les cas, cela montre que le caractère ontologique de ces trajectoires n'est pas assuré.

Concernant l'effet Unruh

Il faut bien avouer que la mécanique quantique et que la théorie quantique des champs sont plus souvent qu'autrement présentées comme des cadres de raisonnement formels et axiomatiques dont les liens avec l'expérimentation sont faits de manière assez schématique. La démonstration la plus simple de l'effet Unruh entre bien dans ce cadre : l'idée est de décomposer l'état fondamental d'un observateur inertiel en modes qui sont, selon certains préceptes, ceux « perçus » par un observateur uniformément accéléré (et de noter que l'état fondamental « inertiel » n'est pas simplement l'état fondamental « accéléré »). Le problème de la mesure est bien tangible ici : qu'est-ce donc que « percevoir un mode » ici au-delà que d'être un certain vecteur propre d'un certain opérateur « nombre » qu'on associe à un observateur accéléré via certaines analogies avec ce qu'on fait pour un observateur inertiel (là où le problème est déjà présent) ?

Une approche un peu plus minutieuse du problème consisterait à modéliser le détecteur (sauf erreur, Unruh lui-même l'aurait fait) et à en faire une entité dynamique. Pour détecter une particule, il faut coupler le détecteur à la particule ; détecter une particule, c'est (pour le détecteur) expérimenter un certain changement d'état, potentiellement assez grand si la mesure a pour effet de détruire la particule. En accélérant (uniformément) le détecteur, il faut effectuer du travail sur celui-ci, ce qui (via le couplage au champ « particule») peut provoquer la création de particules. Par action-réaction, le détecteur « perçoit » un changement de son état similaire à celui qu'il subirait s'il détectait une particule « préexistante » en la détruisant. Cette particule ainsi créée pourrait être détectée par le détecteur d'un observateur inertiel, montrant que nous ne sommes plus dans l'état fondamental de l'observateur inertiel.

Évidemment, afin de véritablement concilier l'effet Unruh et la théorie de l'onde pilote, il faudrait trouver une formulation relativiste de la dernière permettant la création et la destruction de particules (de diverses natures, ce qui potentiellement plus ardu que le cas de plusieurs particules « Klein-Gordon »). Cela n'est pas évident, mais ce n'est pas forcément impossible à réaliser. Je ne vois donc pas de conflit évident et insurmontable entre les deux sujets.

[invitec998f71d]

Il y a bien evidemment des particules observables par les observateurs galiléens et accélérés.
Ce qui importe c'est que dans le cas ou l'observateur inertiel ne peut observer un certain type de particule , donc dans son vide
la valeur moyenne par unité de volume du nombre de cette particule sera non nulle pour l'autre observateur.
Peut etre pourrez vous répondre à une question que je me pose: Le théoreme de Haag sur la non consistance de la representation d'interaction est elle une illustration de ces histoires avec deux vides différents?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite93e0873f]

Il y a bien evidemment des particules observables par les observateurs galiléens et accélérés.
Ce qui importe c'est que dans le cas ou l'observateur inertiel ne peut observer un certain type de particule , donc dans son vide
la valeur moyenne par unité de volume du nombre de cette particule sera non nulle pour l'autre observateur.

Mon commentaire sur l'effet Unruh remet justement en question cette « morale » : y a-t-il vraiment un type de particule semblant absent pour l'observateur inertiel et néanmoins présent pour l'observateur uniformément accéléré ?

Le fait est que dès qu'une entité dynamique peut interagir avec une autre, il y a « action-réaction ». Lorsqu'un détecteur dit détecter une particule, c'est simplement dire que son état a changé. Ce changement peut aussi bien être dû à la réaction à la création d'une particule qu'à l'action subie par l'annihilation d'une particule. Ainsi, « détecter une particule » ne signifie pas « il y en avait une, il n'y en a plus », simplement qu'il y a eu interaction avec une particule (qu'elle existait avant/après ou pas). Si c'est le détecteur qui a créé une particule, alors cette particule est maintenant « disponible » pour l'observateur inertiel, montrant que l'environnement n'est plus vide même pour ce dernier.

La description de l'effet Unruh apporte plus d'information que cela : si on accélère le détecteur dans ce qui est « initialement vide », la probabilité qu'il détecte (donc, émette) n particules est donnée par une loi de type loi de Planck. Si l'environnement n'était pas vide initialement, le détecteur accéléré pourrait détecter des choses qu'il n'émet pas et sa propension à émettre pourrait être différente, de sorte que la loi de probabilité serait différente ; mais même dans le vide, il a une propension à émettre des particules (et à détecteur la réaction de ces émissions).

Peut etre pourrez vous répondre à une question que je me pose: Le théoreme de Haag sur la non consistance de la representation d'interaction est elle une illustration de ces histoires avec deux vides différents?

C'est une bonne question ! Je n'en sais trop rien, mais c'est une interrogation qui pique ma curiosité !